人教版小学六年级数学上册教案

人教版小学六年级数学上册教案一、教学内容人教版小学数学六年级上册第一单元《分数乘法》第一课时：分数乘整数（教材第2-3页例1、例2及“做一做”，练习一第1-3题）二、教学目标1.知识与技能：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则，并能正确地进行计算。2.过程与方法：通过引导学生观察、比较、归纳等数学活动，体验分数乘整数的意义和计算方法的探索过程，培养学生的抽象概括能力和初步的逻辑思维能力。3.情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生主动探究、合作交流的意识和习惯。三、教学重难点1.教学重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。2.教学难点：理解分数乘整数的算理，即分数乘整数的意义以及“分子与整数相乘的积作分子，分母不变”的道理。四、教学准备多媒体课件、练习本、直尺五、教学过程（一）复习旧知，导入新课1.口答下列各题：*5个12是多少？怎样列式？（12×5）*1/4+1/4+1/4=？（3/4）*2/9+2/9+2/9=？（6/9=2/3）（设计意图：通过整数乘法的意义和同分母分数加法的复习，为学生理解分数乘整数的意义和计算方法做好铺垫。）2.导入新课：师：同学们，刚才我们计算了3个1/4相加，2个2/9相加。如果遇到像这样求几个相同分数的和的问题，有没有更简便的方法呢？今天，我们就来学习一种新的计算方法——分数乘整数。（板书课题：分数乘整数）（二）探究新知，合作交流1.教学分数乘整数的意义*出示例1：人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的2/11。人跑3步的距离是袋鼠跳一下的几分之几？*师：请同学们仔细读题，你能理解题意吗？“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的2/11”是什么意思？*引导学生思考：要求“人跑3步的距离是袋鼠跳一下的几分之几”，就是求什么？（引导学生说出：求3个2/11是多少。）*师：求3个2/11是多少，用加法怎样列式？（2/11+2/11+2/11）*师：这个加法算式有什么特点？（三个加数相同）*师：我们知道，求几个相同加数的和，还可以用什么方法计算？（乘法）*师：那么，3个2/11相加，用乘法算式可以怎样表示呢？（引导学生说出：2/11×3或3×2/11）*师：2/11×3表示什么意义呢？（表示3个2/11相加的和是多少，或者表示2/11的3倍是多少。）*小结：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。（板书）2.教学分数乘整数的计算方法*探究计算方法：师：2/11×3应该怎样计算呢？请同学们结合我们刚才列出的加法算式，先独立思考，再在小组内交流你的想法。（学生活动，教师巡视指导）学生可能会有以下方法：方法一：从分数加法入手，2/11+2/11+2/11=(2+2+2)/11=6/11。方法二：联系分数的意义，2/11表示把单位“1”平均分成11份，取其中的2份，3个2/11就是取这样的6份，即6/11。*师：同学们很会思考！我们来看方法一，2+2+2，这个连加的过程，用乘法表示就是2×3，所以2/11×3=(2×3)/11=6/11。（教师板书计算过程）*师：观察这个计算过程，你能发现分数乘整数是怎样计算的吗？（引导学生总结：分子与整数相乘的积作分子，分母不变。）（板书）*出示例2：计算3/8×6师：这道题与例1有什么不同？（分子与整数相乘的积能约分）师：请同学们尝试计算一下。学生独立计算，可能出现两种情况：情况一：3/8×6=(3×6)/8=18/8=9/4情况二：3/8×6=3/8×6=(3×6÷2)/(8÷2)=9/4（先约分再计算）师：同学们看这两种方法，哪种更简便？为什么？（引导学生发现第二种方法，先约分再计算，可以使数字变小，计算更简便，也能减少计算错误。）师强调：计算分数乘整数时，能约分的可以先约分，再计算。约分时，整数与分母约分。（板书）*师：谁能完整地说说分数乘整数应该怎样计算？（引导学生结合例1和例2，完整叙述分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。能约分的要先约分，再计算。）（三）巩固练习，深化理解1.完成教材第2页“做一做”第1题：看图写算式，并计算。（让学生独立完成，指名回答，说说每个算式表示的意义和计算过程，重点检查约分情况。）2.完成教材第3页“做一做”第2题：计算下面各题。（学生独立完成，同桌互查，集体订正。关注学生是否掌握先约分再计算的方法。）3.判断对错，并说明理由：*2/5×3=(2×3)/(5×3)=6/15=2/5（×，分母不能与整数相乘）*5/6×4=(5×4)/6=20/6=10/3（√，但可以更简便：5/6×4=5/(6÷2)×(4÷2)=5/3×2=10/3或5/6×4=(5×4÷2)/6÷2=10/3）（通过辨析，加深学生对计算法则的理解，强调分母不变，以及约分的简便性。）（四）课堂小结，回顾提升师：今天我们学习了什么内容？你有哪些收获？（引导学生从意义、计算方法、注意事项等方面进行总结。）生1：我们学习了分数乘整数。生2：分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。生3：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。生4：计算时，能约分的要先约分，这样算起来更简单。（五）布置作业，拓展延伸1.完成教材第6页练习一第1题（说出意义并计算）、第2题（直接写得数）、第3题（解决问题）。2.思考题：一个正方形的边长是3/4分米，它的周长是多少分米？六、板书设计分数乘整数例1：2/11×3例2：3/8×6表示：3个2/11是多少=(3×6)/8=18/8=9/42/11+2/11+2/11或：3/8×6=(3×6)/(8)=(3×3)/4=9/4=(2+2+2)/11（先约分再计算：6和8约分，约去2）=6/11=(2×3)/11=6/11意义：与整数乘法意义相同，求几个相同加数的和的简便运算。计算法则：分子与整数相乘的积作分子，分母不变。注意：能约分的先约分，再计算（整数与分母约分）。七、教学反思本节课从学生已有的整数乘法意义和同分母分数加法入手，通过情境问题自然过渡到分数乘整数的学习。在探究计算方法时，注重引导学生自主思考与合作交流，让学生经历从加法到乘法，从具体到抽象的过程，逐步理解分数乘整数的算理。对于约分这一难点，通过对比两种计算方法，让学生体会先约分再计算的优越性，从而主动掌握约分技巧。练习设计