2026年贵州省贵阳市高职单招数学试题含答案

2026年贵州省贵阳市高职单招数学试题含答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）1、$+3$的值是________。

A.5

B.8

C.7

D.10答案：B

解析：$=4$，所以4+2、已知$x-2y=5$和$x+y=7$，求$x$的值。

A.10

B.9

C.8

D.7答案：B

解析：联立方程：

由$x+y=7$得$x=7-y$

代入$x-2y=5$：

7−y−2y=5→7−3y=5→3y=2→y=23

故x=7−23=193，但无选项为193，

因为题目未提供选项却重复选项，重新计算：

从x+y3、化简$$的结果是________。

A.3x+3

B.3x+1

C.答案：A

解析：先提取公因数：

$===3(x+1)=3x+3$4、若$a=-2$,$b=3$,则$a+b$的值是________。

A.1

B.2

C.5

D.-1答案：D

解析：直接计算−25、若$y=x+3$，则当$x=4$时，$y$的值是________。

A.1

B.2

C.5

D.7答案：D

解析：代入x=4，

6、已知$a<b$，并且$a+b=10，ab=24$，则$a$和$b$的值是________。

A.2和8

B.3和7

C.4和6

D.1和9答案：C

解析：设$a$和$b$为一元二次方程的根，则

x2−(a+b)x+ab=0

即7、若$=$，则$x$的值是________。

A.2

B.4

C.16

D.8答案：A

解析：由$=$得$=2$，

解得x=8、已知$x=-1$，则$(x+2)^2$的值是________。

A.1

B.3

C.9

D.4答案：A

解析：$(x+2)^2=(-1+2)^2=(1)^2=1$，选择A。9、若将一个长方形的长和宽分别扩大2倍，面积扩大为原来的________倍。

A.2

B.4

C.6

D.8答案：B

解析：长方形面积公式为S=长×宽，

扩大2倍后，面积变为$(2长)(2宽)=4长10、一次函数$y=-2x+4$的图像是________。

A.从左到右上升的直线

B.从左到右下降的直线

C.水平线

D.垂直线答案：B

解析：一次函数$y=-2x+4$斜率为−2二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）11、已知$+3=5$，则$x=$________。答案：1

解析：$+3=5$

移项得$=2$，解得x12、已知$a=3，b=4，c=5$，则$=$________。答案：5

解析：$===5$13、函数$f(x)=$的定义域是________。答案：x≠2

解析：分母x−2不能为零，所以定义域是x14、若$x^2-6x+9=0$，则该方程的根是________。答案：3

解析：方程可化简为(x−315、一个长方形的宽是$$cm，面积是1 c答案：2

解析：面积=长×宽

故$长===2$cm三、解答题（共7小题，共70分）17、（8分）计算：$+$

答案：$$

解析：先计算乘法：

$==$

再计算加法：

$+==1$

但答案显示为$$，出现错误。

正确答案：1

修正解析：$=，再相加：18、（10分）解方程（组）：

(1)解方程：$3x-7=11（4分）答案：(1)$x=6$；(2)$x=2$或$x=3$

解析：(1)解得：$3x=11+7=18$，故x=6

(2)因式分解得：$(x-2)(x-3)=0$，解得x=219、（10分）因式分解与分式运算

(1)分解因式：$x^2-4x+4（5分）答案：(1)$(x-2)^2$；(2)$x-3$

解析：(1)该式为完全平方公式：$x^2-4x+4=(x-2)^2$

(2)分子可分解为：$x^2-9=(x-3)(x+3)$，

故$=x-3（x$）20、（10分）函数问题

(1)求函数$f(x)=$的定义域（4分）

(2)已知$y=ax^2+bx+c$，对称轴为x=1，顶点为答案：(1)x≠1；(2)$y=a(x-1)^2+3$

解析：(1)定义域要求x−1≠0，即x≠1

(2)对称轴x=1，故$x=-=1$→$b=-2a$

顶点纵坐标3，故$f(1)=a(1)^2+b(1)+c=a+b+c=3$

代入$b=-2a$，得$a+(-2a)+c=3$→$-a+c=3$

故函数为$y=a(x-1)^2+3$，具体表达式需确定21、（10分）几何证明题：三角形或四边形问题

已知$ABC$中，$AB=AC=5，BC=6$，求高AD答案：4

解析：由等腰三角形性质，$ABC$高AD平分底边BC，

故BD=DC=3。

由勾股定理，A22、（10分）几何计算题：圆的相关计算

已知圆的半径为3，求圆的面积与周长。答案：面积是9π，周长是6π

解析：圆面积公式为S=π23、（12分）综合应用题

(1)若有三张卡片分别写有数字1、2、3，从中随机抽取两张，求两张数字之和为偶数的概率。（6分）

(2)某商店进了一批货物总价为1200元，卖出后收入1500元，求利润率