小学四年级垂线绘制教学设计范文

小学四年级垂线绘制教学设计范文一、教学基本信息*年级：四年级*学科：数学*课题：垂线的认识与绘制*课时：1课时（建议40分钟）*课型：新授课二、教学目标1.知识与技能：*使学生初步理解垂直和垂线的概念，知道平面上两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。*掌握用直尺和三角板过直线上一点画已知直线的垂线的方法。*掌握用直尺和三角板过直线外一点画已知直线的垂线的方法。2.过程与方法：*通过观察、操作、讨论、归纳等数学活动，引导学生经历从具体实例中抽象出垂线概念的过程。*在探究垂线画法的过程中，培养学生的动手操作能力、空间想象能力和初步的几何直观。3.情感态度与价值观：*感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。*在合作与交流中，培养学生乐于探究、勇于质疑的精神，体验成功的喜悦。*培养学生严谨认真的学习态度和规范作图的习惯。三、教学重难点*教学重点：*理解垂直、垂线和垂足的概念。*掌握过直线上一点和直线外一点用直尺和三角板画已知直线垂线的方法。*教学难点：*准确、规范地运用工具（直尺和三角板）画垂线，特别是过直线外一点画垂线时三角板的正确摆放。*理解“互相垂直”的含义。四、教法学法*教法：情境教学法、直观演示法、引导发现法、任务驱动法。通过创设问题情境，引导学生观察思考；利用教具、课件进行直观演示，帮助学生理解概念；组织学生动手操作，在实践中发现规律，掌握方法。*学法：自主探究法、动手实践法、合作交流法。鼓励学生主动参与，通过观察、比较、操作、讨论等方式，自主构建知识体系，体验学习过程。五、教学准备*教师准备：多媒体课件（包含生活中的垂直现象图片、相交直线形成不同角度的图示、画垂线步骤演示等）、直尺、三角板、可擦写黑板或白板。*学生准备：直尺、三角板、练习本、铅笔、橡皮。六、教学过程（一）创设情境，引入新课1.复习旧知：师：同学们，我们已经认识了直线，也知道了两条直线相交会形成角。请大家在练习本上任意画两条相交的直线，观察它们相交形成了几个角？这些角可能是什么角呢？（学生动手画，教师巡视，指名回答）生：形成了四个角，可能是锐角、钝角，也可能有直角。2.情境导入：师：说得很好。在我们的生活中，有很多两条直线相交的现象。（课件展示：黑板的相邻两边、窗户的边框、十字路口的两条路、电线杆与地面等图片）请大家仔细观察这些图片，看看哪些相交的直线形成的角比较特殊？（引导学生观察到有些相交成直角）师：像这样相交成直角的情况，在数学上我们有一个专门的名称来描述。今天，我们就一起来研究这种特殊的相交——垂直。（板书课题：垂线的认识与绘制）（二）探究新知，形成概念1.认识垂直与垂线：（1）课件出示几组相交的直线：*第一组：相交不成直角（锐角和钝角）*第二组：相交成直角师：请同学们比较这两组相交的直线，它们有什么不同？（引导学生关注角的大小）生：第二组相交形成的角是直角。（2）教师演示：用三角板的直角分别去比一比第二组相交直线形成的角，验证学生的发现。师：当两条直线相交成直角时，这两条直线的位置关系就叫做互相垂直。（板书：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。）（3）讲解“互相垂直”的含义：师：“互相垂直”是什么意思呢？比如说，直线a和直线b相交成直角，我们就说直线a垂直于直线b，或者直线b垂直于直线a，它们是相互依存的关系，不能单独说某一条直线是垂线。（4）认识垂足：师：这两条互相垂直的直线的交点，我们叫做垂足。（板书：它们的交点叫做垂足。）在图上，我们通常用一个小小的直角符号“┐”来表示垂直。（教师在黑板上示范标出直角符号和垂足。）（5）即时练习：师：现在，请大家判断一下自己刚才画的两条相交直线，它们互相垂直吗？为什么？如果是，请你标出直角符号和垂足。（学生操作，同桌互查）（三）动手操作，掌握画法1.过直线上一点画已知直线的垂线：（1）明确任务：师：我们认识了垂直，那如何准确地画出两条互相垂直的直线呢？请看大屏幕（课件出示：一条直线l和直线上一点A）。我们的任务是：过直线l上的点A，画一条直线与直线l互相垂直。（2）师生共同探究画法：师：我们画垂线主要借助什么工具呢？（三角板和直尺）三角板上有一个重要的角是什么角？（直角）师：谁能大胆猜测一下，我们可以怎样利用三角板的直角来画这条垂线呢？（学生尝试说出自己的想法）（3）教师示范讲解，学生同步操作：步骤：*“对”：把三角板的一条直角边与已知直线l重合。（强调：要重合紧密，边线对齐）*“靠”：用直尺紧靠三角板的另一条直角边。（强调：直尺要固定好，不能移动）*“移”：沿着直尺移动三角板，使三角板原来和直线l重合的直角边通过直线上的点A。（强调：移动时直尺不能动，确保点A在直角边上）*“画”：沿三角板的这条直角边画一条直线。（强调：画直线要直，从点A开始画或者穿过点A）师：这条画出的直线就是已知直线l的垂线，点A就是垂足。最后，别忘了标上直角符号。（4）学生独立练习：在练习本上按要求画一画，教师巡视指导，纠正错误操作（如三角板没靠紧直尺、移动时直尺晃动等）。同桌互相检查，看看画得是否规范。2.过直线外一点画已知直线的垂线：（1）明确任务：师：刚才我们学会了过直线上一点画垂线，如果这个点不在直线上，而是在直线外（课件出示：一条直线l和直线外一点B），又该怎么画呢？（2）引导迁移，自主尝试：师：大家能不能借鉴刚才过直线上一点画垂线的方法，尝试着过直线外一点B画直线l的垂线呢？先自己想一想，再动手试一试。（给学生2-3分钟时间自主探索）（3）交流反馈，教师点拨：师：谁愿意上来展示一下你的画法，并说说你是怎么想的？（指名学生上台演示，可能会有不同的尝试，教师引导学生观察比较）（4）教师规范演示，总结步骤：师：过直线外一点画已知直线的垂线，方法和过直线上一点画垂线类似，也是“对、靠、移、画”这几步，但在“移”的时候要特别注意。步骤：*“对”：把三角板的一条直角边与已知直线l重合。*“靠”：用直尺紧靠三角板的另一条直角边。*“移”：沿着直尺移动三角板，使三角板原来和直线l重合的直角边通过直线外的点B。（重点强调：是三角板的那条直角边通过点B）*“画”：沿三角板的这条直角边画一条直线，这条直线就是已知直线l的垂线。标上直角符号。（5）对比小结：师：同学们仔细观察，过直线上一点和过直线外一点画已知直线的垂线，方法步骤有什么相同点和不同点？（相同点：都用“对、靠、移、画”；不同点主要在于“移”的目标，一个是使直角边通过直线上的点，一个是通过直线外的点。）（6）学生再次练习：独立完成过直线外一点画垂线，同桌互相评价。教师选取典型错误进行集体订正。（四）巩固练习，深化理解1.基础练习：（1）判断下面哪组直线是互相垂直的，是的在括号里打“√”，并标出直角符号。（课件出示几组直线图）（2）完成教材对应练习题：过指定点画已知直线的垂线。（直线上一点和直线外一点各画2-3道）2.辨析练习：师：老师这里有几位同学画的垂线，大家看看画得对不对？如果不对，错在哪里？（课件出示错误案例，如：没标直角符号、三角板没对齐、点没在垂线上等，引导学生辨析，巩固画法）3.拓展应用：（1）在下面的三角形中，过一个顶点向它的对边画垂线。（初步渗透“高”的概念，但不做深入讲解，只要求操作）（2）思考：过直线上（或外）一点，能画几条已知直线的垂线呢？（引导学生通过画图体验，得出“只能画一条”的结论）（五）课堂总结，拓展延伸1.回顾总结：师：同学们，这节课我们学习了什么知识？你有哪些收获？（指名学生回答，教师根据学生回答，梳理本节课知识点：什么是互相垂直、垂线、垂足；如何过直线上一点和直线外一点画已知直线的垂线。）2.知识拓展：师：垂直在我们的生活中应用非常广泛，除了我们刚开始看到的图片，你还能举出生活中哪些垂直的例子吗？（学生举例，如：书本的邻边、墙角线、门的边框等）师：垂直给我们的生活带来了稳定和有序。希望同学们能带着今天学到的知识，继续去发现生活中的数学奥秘。七、作业布置1.基础性作业：完成教材对应练习题中关于垂线认识和绘制的部分。2.实践性作业：回家后，和爸爸妈妈一起找一找家里的垂直现象，并用简单的图形画下来。3.拓展性作业：尝试在一个长方形中，画出它的两条对角线，观察这两条对角线是否互相垂直。（选做）八、板书设计垂线的认识与绘制1.垂直的概念：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。它们的交点叫做垂足。（画直角符号“┐”）（图示：两条相交成直角的直线，标出垂足和直角符号）2.画垂线的方法：*过直线上一点画垂线：（图示步骤或简单示意图）“对”、“靠”、“移”、“画”*过直线外一点画垂线：（图示步骤或简单示意图）“对”、“靠”、“移”、“画”（板书力求简洁明了，突出重点，图文结合，便于学生回顾。）九、教学反思（课后填写）*本节课教学目标的达成情况如何？*学生在哪个环节的学习兴趣最浓厚？哪些环节还可以改进？*对于画垂线的操作，大部分学生是否能够掌握？个别学生存在的问题是什么，如何进行个别辅导？*