五年级数学上册第五单元第七课时《找最大公因数》教学设计

北师大版小学数学五年级上册第五单元“分数的意义”《找最大公因数》【学习内容】北师大版《义务教育教科书数学》五年级上册第五单元《找最大公因数》【教材分析】一、本课关联的核心素养分析数感：数感主要是指关于对数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的认识、理解以及感悟。教材中通过寻找12和18的因数活动让学生感受到公因数和最大公因数的概念，进一步加深对数的理解数据意识：数据意识是指学生在有关数据的活动过程中建立起来的对数据的某种“领悟”。本单元主要通过韦恩图来处理公因数的概念，提高学生对数据的收集和分析能力，增强学生的数据整理意识。推理意识：推理意识是指一种数学思维形态.指推理或讲理的自觉意识，是数学的严密逻辑性的反映。教材中在展示集合图时，将集合图公共部分的数字让学生来思考填什么数字，加深理解公共部分的意义，此过程中发展学生的推理意识。二、本课的核心任务分析 核心问题：12和18相同的因数有哪几个？你是怎样找的？ 因数与倍数的关系和找因数在之前的单元已经学习过，本课时需要找两个数相同的因数，学生通过已有经验先找出12和18两个数的所有因数并交流各自的做法。从“相同的因数”过渡到“公因数”的概念，并通过集合图加深学生对“公”的概念的理解。 为了防止遗漏和重复，要引导学生有序的写出所有的公因数；在学生展示所有做法后重点引导学生对比思考哪一种更方便：在展示韦恩图时，可以将韦恩图公共部分的数字让学生来思考填什么数字，加深理解公共部分的意义。【学情分析】学生已经掌握了倍数与因数的关系，经历了找因数的过程，本单元在此基础上进一步学习因数、公因数和最大公因数。学生从“共同的因数”过渡到公因数和最大公因数，是学生思维发展的一次飞跃，也为后面的约分打下基础。【学习目标】1.探索找两个数的公因数的方法,会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。2.经历找两个数的公因数的过程,理解公因数和最大公因数的意义。3.通过与同学交流,自己发现结果,获得成功的体验。【学习重难点】重点:找两个数的公因数的方法,会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。难点:理解公因数和最大公因数的意义。【教学设计】一、情境导入你还记得怎样找一个数的因数吗?我们在第三单元的时候学习了找一个数的因数,下面我们来进行一个找因数的比赛,好吗?同桌互相比赛,一个找出12的全部因数,另一个找出18的全部因数,看看谁找得又对又快。二、自主探究1.学生独立找出因数。师:你是怎样找的?学生的回答可能有两种方法。方法一:12=1×12=2×6=3×418=1×18=2×9=3×6方法二:12÷1=12,12÷2=6,12÷3=418÷1=18,18÷2=9,18÷3=6(板书:12的因数为1,2,3,4,6,12;18的因数为1,2,3,6,9,18。)学生反馈答案后,教师出示两个集合:请在书上的这两个集合中分别填入12和18的全部因数。2.找相同的因数。师:从12和18这两个数的因数中找一找相同的因数有哪几个,你是怎样找出的?学生讨论交流,汇报:生1:把12和18的所有因数都找出来,把相同的因数圈起来。学生边说,教师边演示。生2:主要看12的所有因数中有哪些是18的因数,就是12和18相同的因数。教师在12的因数里圈出18的因数。3.认识公因数和最大公因数。师:12和18相同的因数有哪些?生:有1,2,3,6。师:1,2,3,6这几个数既是12的因数,又是18的因数,这几个数是它们的公因数。12和18的公因数中哪个是最大的?生:6是最大的。师:这个最大的公因数是它们的最大公因数。学生填空:12和18的公因数有(),12和18的最大公因数是()。4.用集合表示公因数。师:我们还可以用集合的方法表示12和18的因数及它们的公因数。出示两个相交的集合,提问:这两个集合和上面两个有什么不同之处吗?生:这两个集合是相交的。师:这两个集合相交的部分填哪些因数?你是怎样想的?说说你的理由。根据学生的回答,教师小结:图中左边圈里是12的因数,右边圈里是18的因数,两个圈重合的部分既是12的因数,又是18的因数,是12和18的公因数。三、自主探究汇报师:什么是公因数?什么是最大公因数?学生讨论交流,教师小结:几个数相同的因数是它们的公因数,其中最大的一个是它们的最大公因数。四、师生互动师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!学生讨论。板书设