五年级数学上册第五单元第三课时《分饼》教学设计

体验真、假分数的产生过程——《分饼》教学实践与思考【学习内容】北师大版《义务教育教科书.数学》五年级上册第五单元分数的意义第67-68页。【教材分析】一、本课关联的核心素养分析数感：在本课之前，学生对于分数相关知识已经有了一定程度的了解。在本课的学习中学生经历“分饼”的过程，会发现同样多的物体分法不同，分数的表示方法也会不同。在活动中，学生通过画一画、折一折、分一分，将5张饼平均分给4个人。在分饼之前，学生能进行合理的估算，4个分5张饼，每个人分得的饼数会多于1张。多样的分法引导学生初步认识带分数、假分数。几何直观：“根据分一分的过程，建立形与数之间的联系。分饼中，第一种分法是先给每个人各分一张，分出去4张饼。再将最后一张平均分成4份，每个人分到14张，合起来每个人分到114张，引出带分数。第二种分法是把一张饼平均分成4份，每人分到1份，每人分到14张，按照这样的方法，再分第2张饼，第3张饼，每人分到5个14推理意识：在“认一认，说一说”的部分，学生通过观察部分真分数、假分数，进行归纳、类比，总结出真分数、假分数的特征，发现真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母。再通过在数轴上填一填，总结归纳出真分数、假分数和1之间的大小关系。知道真分数都小于1，假分数等于1或者大于1。二、本课的核心任务分析本课的核心任务是“5张饼要分给4个人，平均每人分到多少张饼？”本节课的内容是认识真分数、假分数和带分数。这是在学生进一步认识分数意义的基础上进行学习的。为了帮助学生理解真分数、假分数和带分数，教材首先创设了生动有趣的“分饼”的情景活动即问题一，激发学生的学习兴趣，让学生通过折一折、剪一剪、涂一涂等动手操作体验真分数和假分数、带分数的产生过程。学生在交流“分饼”想法时，方法可能是多样的，有的学生就会出现类似问题二的分法和问题，顺势引出第二个问题“淘气遇到了麻烦，你能帮他解决么？”学生通过操作观察、经历分数的产生过程后，直接出示第三个问题“认一认，说一说。”由学生自己来总结“真分数、假分数”的特点，在此基础上再进行带分数的介绍。最后第四个问题顺其自然呈现出来，这是对学生本节课学习内容巩固和提升，总结思考真分数、假分数和1的大小关系。“分饼”安排的四个问题环环相扣、层层递进，其中第一个问题是基础问题。【学情分析】学生在三年级的时候，已经学习过分子比分母小的分数，但学生并不知道这样的分数叫真分数。虽然在学习中已认识大部分的真分数，但对于建立真分数与假分数的产生过程及实际含义还是比较困难的。在学生进一步认识分数的基础上，教材创设了"分饼"的情境活动。在活动中学生可以真切地体会真分数、假分数的产生过程及实际含义。【学习目标】1.结合具体情境，经历假分数与带分数的产生过程，理解“真分数”、“假分数”和“带分数”的意义，发展学生数感和数据意识。2.能正确读写假分数、带分数，了解假分数、带分数的关系，发展学生抽象意识。3.经历亲自动手操作及小组讨论交流的过程，让学生切实体验到数学与日常生活的密切联系，发展学生的创新意识。【学习重难点】学习重点：在分饼情境中，理解“真分数”、“假分数”和“带分数”的意义及关系。学习难点：用假分数和带分数表示同一事物时，感受假分数和带分数的关系。【学习准备】直尺、每组5张圆片纸、学习单、课件。【学习过程】一、创设情境，引出任务。1.孩子们，你们看过西游记吗？师徒四人在西天取经过程中遇到许多困难，他们靠着自己的智慧、毅力解决了许多问题。今天，他们又遇到问题了，走，咱们我们一起去看看。2.引出核心任务。活动一：这天师徒四人走着走着肚子饿了，孙悟空化缘来了5张饼。5张饼要分给4个人，平均每人分到多少张饼？请同学们用手中的圆纸片代替饼，剪一剪、拼一拼、画一画，帮八戒分一分，操作后在小组内进行交流。【设计意图：结合教材创设的情境，引发学生的思考，同时可以培养学生的观察能力和语言表达能力。书中创设了“唐僧取经”中4个人平均分5张饼的问题情境，引出假分数和带分数的表示方法。】二、解决任务，理解新知。1.学生自主探究分法。（1）分饼过程中你有没有解决不了的问题？（2）你是怎样分饼的？你能用自己的方式说明这样分的道理吗？小组成员都完成后，请在组内先交流一下，说说你是用什么方法得到的，你的方法别人能懂吗？（3）算分法交流。同学们讨论的差不多了，让我们一起来分享。（教师在巡视指导时了解各个同学的分饼方法。）方法一：先给每个人各分一张，分出去4张饼。再将最后一张平均分成4份，每个人分到14张，合起来每个人分到1张又1哪些小组想法和他一样呢，还有其他分法吗？像这样1张又14张，用分数怎么表示呢？同学们请看，咱们书写时，先写整数1，表示1张饼，再写分数14，紧挨着整数，表示14张饼。可以记作：114，读作：一又四分之一，像这样的分数我们叫他带分数。（板书：1方法二：把一张饼平均分成4份，每人分到1份，每人分到14张，按照这样的方法，再分第2张饼，第3张饼，每人分到5个14张，即对于这种分法，大家还有什么想说的么？方法三：把5张饼重叠在一起分，每人分到5张的14，就是54我们用三种方法帮八戒解决了问题，得到了2种答案114，54，那114与学生结合具体情境，认识到114=5【设计意图：活动一是本节课的教学重点，主要解决的是“把5张饼平均分给4人，每人分得多少张饼”，因此鼓励学生先独立操作，并且尝试表示。学生经历分饼的实际操作，并在操作中思考如何用分数表示具体的数量，以操作作为支撑，使较为抽象的分数在学生的头脑中得以形象地感知。然后展开交流反馈，明确结果。在此基础上，初步认识带分数的写法和读法，并体会带分数与假分数之间的关系。】活动二：淘气遇到了麻烦，你能帮他解决吗？淘气一张一张分，从图上看每人怎么分到了520学生小组内说一说，辩一辩，并汇报小组的想法。反馈一：5张饼平均分给4个人，每个人至少分到了1张饼，520张还不够1反馈二：淘气分得不对，他分到的520是5张饼的，不是1张的。1张饼才是“整体1”。5张饼的520就是【设计意图：这是解决“分饼”问题的另一种方法。通过呈现淘气分饼的直观图及分饼的结果，组织学生思考、讨论、辨析。在回答的过程中，学生之间可能会出现认知差异，并发生相互的辩论。正是这种不同思维的碰撞、讨论、质疑、交流，最终才会深化学生的学习生成。】活动三：认一认，说一说。孩子们，你们知道么？像12、14、23、34，…这样的分数是真分数。像32、33、5小结：分子小于分母的分数是真分数。分子大于或等于分母的分数是假分数。你能再举例说出几个真分数、假分数和带分数么？填一填，再认识真分数、假分数。1.下列分数哪些是真分数，哪些是假分数？将它们填在下面的空格里2.认真观察，你发现了什么？得出：真分数小于1，假分数大于或等于1，（当分子分母相等时假分数等于1），带分数跟1比较呢？（大于1）【设计意图：通过学生观察、理解，进一步明确什么是真分数，什么是假分数。然后通过引导学生比较真分数、假分数和带分数，从而了解各个分数的特征。再通过学生举例说一说，将感知、概念得以应用。最后通过填一填，深化学生对真分数、假分数与1之间的大小关系，进一步深化理解真分数和假分数。】三、练习应用，巩固提升。1.每只小狗分到几根香肠？⑴用长方形纸片代替香肠，画一画，并与同伴交流你的想法。⑵用分数表示每只小狗分到的香肠数。【设计意图：本题再次回到具体的情境中，使学生进一步理解真、假分数的意义，感受分法的多样性，增强学生的思维发散能力。】2.如图，在上面的里填上适当的假分数，在下面的里填上适当的带分数。⑴分别写出两个比1小的分数和两个比1大的分数。⑵分别写出两个比2大且比3小的带分数和假分数。【设计意图：让学生在方框里填假分数、带分数，有助于学生理解分数的数序，并进一步感受假分数与整数、带分数的关系。此题着重培养学生数感，学生可以根据假分数与带分数的意义来填写。】四、全课总结，反思学情。回顾一下，这节课我们是怎样学习“分饼”？你都学到了哪些知识？【设计意图：课后总结与反思应该回归学生主体，充分展示学生学习的个性化感受，是“四基”“四能”““情感、态度、价值观”目标是否达成教学的一个反馈良机，也有助于素养的形成】五、学情检测，改进教学。下面哪些分数比1大？把它们圈出来。【设计意图：此题是为了进一步理解真分数、假分数的含义。学生可以根据真分数、假分数与1的关系直接进行判断。】【课后反思】全课的学习充满着推理，手段是运用直观、把数与形结合，从开头的情境，提供了可触摸的形，到归纳总结出真、假分数的特征以及与1之间的关系。用数轴直观展现。在分饼的过程中，注重让学生动手实践、分享自己的分饼思路和分饼结果。在面对分饼思路误区时，结合数学图形，丰富学生的推演程序，尝试有条理的思维，有意识地培养学生的推理意识。一、利用转化策略感悟从未知到已知真分数、假分数是在学生已经学习了分数的意义、分数单位的基础上进行的，前者为已知，后者为未知。要想理解真分数、假分数的意义，掌握真分数、假