五年级数学下册第二单元第一课时《长方体的认识》教学设计

借助几何直观和推理培养学生空间观念——《长方体的认识》教学实践与思考【学习内容】北师大版《义务教育教科书.数学》五年级下册第二单元第1课时长方体（一）11-13页。【教材分析】一、本课关联的核心素养分析空间观念：教材设计从生活中的物体抽象出长方体和正方体的几何图形，借助已有的知识经验，知道观察物体需要从三个方向才能准确把握物体的形状，因此，学生从正面、上面、侧面，运用“比一比、数一数、量一量”等方法探索长方体的结构特征。特别在观察长方体12条棱时，相对的棱长度相等，按相对方向分成3组，每组4条，从而认识了长、宽、高，形成了空间想象力的经验基础，有利于学生空间观念的形成。推理意识：借助正方形是特殊的长方形这一已有知识，引导学生类比正方形和长方形的关系去思考，正方体和长方体之间的关系。从正方形是长和宽都相等的长方形，推理出正方体是长、宽、高都相等的长方体。理解所谓的“特殊”是指“长、宽、高都相等”。本课的推理意识就体现在这个推演过程，也就是让学生借助简单的类比、归纳推理来发现正方体是特殊的长方体。几何直观：在观察、探索长方体和正方体特点的过程中，借助长方体、正方体模型进行分类操作，感知长方体和正方体的组成要素，运用图表描述并归纳出长方体和正方体各个要素的数量及内在关系。有助于把握问题的本质，明晰思维路径。二、本课的核心任务分析本课的核心任务是“长方体和正方体各有什么特点？做一做，填一填，并与同伴交流”。认识长方体和正方体的特点，必须要了解长方体和正方体的结构要素，教材借助模型，运用“比一比、数一数、量一量”等方法分析各个要素的特点和联系，并用图表的形式清晰地呈现出来。进而推理出正方体是特殊的长方体。因此，认识长方体和正方体的特点是本节课学习的核心任务，也是后面学习长方体和正方体的表面积、体积的重要知识支撑。【学情分析】学生在第一学段已经认识了长方体和正方体形状的特征，会辨认长方体与正方体，在此基础上，深入到长方体与正方体的内部，进一步认识长方体、正方体的结构要素和结构特征。其次，学生在“观察物体”的学习中，从物体的正面、上面、侧面观察物体，感受只有从三个方向观察物体才能准确把握物体形状。学生已有的知识经验对认识长方体、正方体的特征有很大的帮助，也促进学生空间观念的建立。【学习目标】1.经历观察、分类操作和讨论等探索活动过程，了解长方体、正方体各要素名称及认识长方体、正方体的特点，发展学生空间观念。2.能根据长方体、正方体的特点解决简单的应用问题。【学习重难点】学习重点：掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。学习难点：认识长方体、正方体的特征，初步形成空间观念。【学习准备】长方体、正文体实物及模型，学具袋、课件。【学习过程】一、创设情境，认识长方体、正方体结构要素。活动一：1.同学们，你们认识这些物品吗？（出示图片）它们是什么形状？2.生活中哪些物体的形状是长方体或正方体？说一说，认一认。3.这些物品在形状上有哪些相同的地方？4．认识长方体各部分名称（1）请同学们拿出准备的长方体，用手摸一摸，你摸到了什么？（2）学生自主探索，初步沟通和理解面、棱、顶点之间的内在联系。（3）师生小结：无论竖立还是横放，长方体都有面、棱（面和面相交的线段叫做棱）和顶点（棱和棱的交点叫做顶点）。【设计意图：帮助学生体会数学中的几何图形来源于生活，是从生活中的物品抽象出来的。借助长方体模型，让学生自主探索长方体的结构要素。】二、合作交流，探索长方体、正方体结构特征。活动二：1．长方体和正方体各有什么特点？做一做，填一填，并与同伴交流。（1）大家已经认识了长方体的面、棱、顶点。一个长方体，它的面、棱、顶点还有哪些特点呢？想：可以从哪几个方面去探索？用什么方法探索？如何描述它们的特点呢？记：记录研究结果。小组合作，在表格中记录与面、棱和顶点有关的特征。全班交流：说说你是怎样观察的？（从不同角度，即“前面、上面、侧面”有序观察）数一数：按照顺序数一数，长方体有8个顶点。比一比：经过比较，发现长方体相对的面大小相等。量一量：用直尺量一量长方体的棱，发现每四条棱长度相等，一共有12条棱。刚才同学们用比一比、数一数、量一量的方法研究了长方体的特点，现在你能用刚才学习到的方法研究正方体的特点吗？想一想，填一填。【设计意图：小组通过从前面、上面、侧面，不同的角度去观察，用“比一比、数一数和量一量”等操作方法探索长方体和正方体各个要素之间的内在关系，再将数据用表格的方式呈现出来，与用文字叙述相比，这样呈现结果简单、明了。培养学生的数据意识和几何直观素养。】活动三：2.正方形是特殊的长方形，正方体是特殊的长方体吗？认一认，想一想。（1）认识长方体的长、宽、高。认识了长方体和正方体的特征，你能用工具袋里的材料制作一个长方体的框架吗？（提示：小棒和小棒之间可以用橡皮泥做连接）小组合作完成，最后全班汇报。汇报交流：你是怎么拼的，拼的过程中需要注意什么？预设：选的小棒有要求，应该分成3组，每组4根的长度要相同。长方体每个顶点上都连接着三条棱，都分别是10厘米、8厘米、6厘米。师生总结：按摆放的位置，前面水平方向的棱是长方体的长，侧面指向观察者的棱是宽，上下方向的棱是高。长方体的长、宽、高会随着长方体摆放位置的变化而变化。（2）正方形是特殊的长方形，正方体是特殊的长方体吗？预设：长方体的6个面都是长方形，正方体的6个面都是正方形，正方形又是特殊的长方形，所以正方体也是长方体。正方体也有8个顶点、6个面、12条棱，并且每个面都是正方形，正方形是特殊的长方形，也满足相对的两个面大小相等和相对的棱长度相等，所以我认为正方体是特殊的长方体。总结：正方体可以看成是长、宽、高都相等的特殊的长方体，我们把长、宽、高统称为棱。【设计意图：一是学生通过动手制作长方体框架，进一步体会了相对的棱长度相等，根据相对的方向分成3组，每组4条棱都相等，从而认识了长、宽、高。二是借助已有经验，从正方形是特殊的长方形入手，推导正方体是特殊的长方体，培养学生的推理意识。】三、总结提升，夯实知识点。1.练习应用（1）右图是一个长方体盒子。（上、下两面近似认为一致，单位：cm）这个盒子的上面是什么形状？长和宽各是多少？哪个面和它的形状、大小都相同？左侧面呢？哪个面的长是36cm、宽是10cm？【设计意图：从实物抽象到图片，在解决实际问题的过程中，进一步加深对长方体、正方体特征的认识和理解。】（2）下面的长方体都是由棱长为1cm的小正方体搭成的，它们的长、宽、高各是多少？【设计意图：进一步认识长方体的长、宽、高，加深对长方体特征的理解。】2.回顾总结同学们，经过这么多有趣的探究活动，这节课你有哪些收获呢？【设计意图：课后总结与反思应该回归学生主体，充分展示学生学习的个性化感受，是“四基”“四能”““情感、态度、价值观”目标是否达成教学的一个反馈良机，也有助于素养的形成。】四、学情检测，改进教学1.把下面长方体各个面的面积填在表中。（单位：cm）上面下面前面后面左面右面面积/cm²845845202.下图是一个长方体灯笼框架，制作一个这样的框架至少需要多少厘米长的木条？（单位：cm）2020302030【设计意图：题目的设计主要考察学生对长方体、正方体特征的理解和应用，深入理解长方体不同的面分别是由哪两条棱围成的。】【课后反思】一、从生活中抽象出几何图形，发展空间观念。数学来源于生活，教材从生活中的物品作为切入口，让学生体会几何体来源于生活中的物品，并抽象出长方体和正方体几何原型，有助于空间观念的形成。为了有效地把空间观念落地在课堂教学中，活动三设计了小组合作制作长方体框架的活动。学生通过动手制作长方体框架，进一步体会了相对的棱长度相等，加深了对长方体长、宽、高的认识，发展学生的空间观念。二、在类比中培养推理意识。借助正方形是特殊的长方形这一已有知识，引导学生类比正方形和长方形的关系去思考，正方体和长方体之间的关系。从正方形是长和宽都相等的长方形，推理出正方体是长、宽、高都相等的长方体，理解所谓的“特殊”是指“长、宽、高都相等”。本课的推理意识就体现在这个推演过程，也就是让学生借助简单的类比、归纳推理来发现正方体是特殊的