五年级数学下册第四单元第七课时《有趣的测量》教学设计

利用已知经验推理未知问题培养学生解决问题的能力——《有趣的测量》教学实践与思考【学习内容】北师大版《义务教育教科书.数学》五年级下册第四单元第7课时有趣的测量第46-47页。【教材分析】一、本课关联的核心素养分析推理意识：本节课是需要学生测量出不规则物体的体积，不规则物体的体积无法用公式进行计算，需要学生探索出新的方法，在掌握原有的规则图形体积的计算方法基础上，需要学生把已知的知识转化为未知的知识，已知规则物体的体积测量方法，在测量不规则物体体积时，需要准备正方体或长方体容器，其实还是在求规则容器下，水的体积。学生通过猜想、探究找到解决问题的办法。模型意识：在探索不规则物体体积的过程中，教材呈现了两种数学模型，一种是淘气做的实验——用“排水法”把“求不规则物体体积”转化为“上升水的体积”，第二种是转化为“溢出水的体积”这两种都比较抽象，但在实验模型的操作下，理解起来就变得简单多了。应用意识：学会不规则物体体积测量的方法，应用到实际生活中去测量、估计不规则物体的体积。更重要的是“转化”的思想渗透在学生解决未知问题的能力中。二、本课的核心任务分析本课的核心任务就是测量出“石块”的体积，在淘气的提醒下“不能直接用公式怎么办呢？”引起学生的认知冲突，以小组为单位开始想办法测量出“石块”的体积。为了给学生提供思路，教材下一步展示了“淘气”测量石块的图片，并有“智慧老人”的话去引导学生思考：水面上升的高度与石块的体积之间的联系。第二个实验教材呈现图片引导学生按照图示步骤去说一说，有了第一个实验的铺垫，在实验二中，溢出的水的体积就是石块的体积。最后教材引导学生去发现生活中哪些物品可以用上述的方法去测量体积，把学生的思维一下子打开了，从书本中走到现实世界里，还用“笑笑”说的话引起学生对实验中需要注意的事项有了充分的补充，让实验更加的完善，使学生体会到了数学的严谨性。教材编排环环相扣，从旧到新，从理论到实践，逐步发展学生的核心素养。【学情分析】学生在本单元第一课时对“排水法”已经有了初步的应用意识，在推导“体积=底面积×高”时，学生通过模型感受体就是面的累积。本节课学习测量不规则物体体积，学生能够正确的计算有关长方体体积的正确计算，所以对石块放入到长方体容器中测量体积，学生有推理意识的基础。【学习目标】1.结合具体的活动情境，制定测量石块体积的方案，探索不规则物体体积测量的方法。2.通过两种实验方法的探究，知道不规则物体的体积计算方法。3.在解决问题的过程中，把未知转化为已知，发展学生的类比、推理能力。【学习重难点】学习重点：掌握不规则物体体积测量的方法。学习难点：理解上升水的体积就是石块的体积，并能够正确计算上升水的体积。还会计算的简便方法，变化的是水的高度，不变的是底面积，用上升的高度x底面积=石块的体积。【学习准备】长方体透明容器、石块、量杯、玻璃盆、学习单、课件。【学习过程】一、复习导入，引出任务。1.我们已经学会了长方体体积的计算公式（利用课件请学生回忆长方体体积公式的推导），假期老师去海边捡到一块非常漂亮的石头作纪念，我想知道这块石头的体积是多少，谁能帮帮我？2.引出核心任务。不能直接用公式计算，如何测量石块的体积？（教师引导学生联想到第一课时比较土豆与红薯谁占空间大的实验。）二、解决问题，探索新知。1.活动一：与淘气一起完成实验一。【设计意图：抛出问题引发学生思维的冲突，引出所要解决的问题。借助已有的知识经验，与淘气一起完成实验，并在补充数据的过程中启发学生思考水面上升的高度与石块体积之间的关系。】2.议一议（1）讨论：放入石块后，水面升高了多少？石块的体积是多少？（2）交流分享。你是怎么理解水面上升与石块体积之间的联系的？（在交流中会有学生说到，石块的体积就是上升的水的体积。）【设计意图：给予学生充足的时间自己去启发、自己去交流，在交流中聚焦水面升高与石块体积之间的联系。】做一做：测量石块的体积出示准备好的实验材料，请学生边做实验边说实验产生的变化。请学生根据观察到的实验过程及结果，计算出石块的体积。【设计意图：动手做的环节，增加学生的直观感受，让问题更具情境性、趣味性。在实验中会出现一些由于实验者操作而造成的误差，学生之间的提醒例如：轻放石头，水要没过石头等，不断完善实验的细节，增强实验的严谨性。】探索多种测量办法。（1）按照图示的步骤说一说实验二的测量方法。（2）比较两种方法的异同点。（3）小组内交流。【设计意图：这时教材呈现的第二种方法，学生应该不难想到，需要在图示的引导下准确的表达这次实验的步骤，通过交流讨论两种方法，用学生自己的语言形成总结性话语，例如：两次实验都表达了上升水的体积（溢出水的体积）就是石块的体积，不同点则是第一种可以直接通过计算出来石块的体积，第二种是通过量杯去测量出水的体积，这与后面练习题的第一题相呼应，把书本的知识搬到现实生活中。】5.生活中还有那些物品可用上面的方法测量它的体积？在测量时需要注意什么问题？小组交流讨论。【设计意图：本节课最后一个新授环节是从具体到一般的推广使用，教材呈现的是测量一个橘子，通过笑笑的提醒“水要没过物体！像这样把橘子压进去”通过这样的话引起学生对实验细节的注意，【培养学生严谨、细致的实验态度。】三、练习应用，巩固提升。【设计意图：与教材中第二种方法相呼应，学会读出量筒的数据，拉近知识与现实生活的距离。】【设计意图：这是一道变式题，从石块到土豆，不改变问题的本质——升高的水的体积就是土豆的体积，用容器的长x宽x升高的高度=土豆的体积。】读“阿基米德与皇冠的故事”。【设计意图：在读故事中学生感受与古人的共鸣，向贤者学习“用数学的眼光观察世界”并且“用数学的思维思考世界”。】拓展提升，重在应用。怎样测量一粒黄豆的体积？与同伴交流，说一说你的想法。【设计意图：此题是开放性的问题，具有较强的趣味性，笑笑的提醒，引发学生进一步的思考。有的学生会想到先测量10颗、20颗黄豆的体积，再去计算平均一颗黄豆的体积等方法。】【课后反思】一、从课本到现实应用发展学生模型意识。现实生活中大量的数学问题都与数学有关，连接数学与生活非常的有必要，在测量不规则物体体积这一课前，学生其实在科学的学习上就已经对“排水法”有了一定的了解，所以用长方体容器测量物体体积，这一数学模型的出现学生不会感到陌生，能够理解上升的水的体积就是“石块”的体积，不同的就是科学课中直接把物体放在量筒和量杯中，学生能够直接观察到水面的上升并且得出结论，但在这节课中，需要学生对长方体体积有足够的认识，通过没有刻度的容器测量体积时该如何计算，并且能够应用到生活中去。二、在探索中有意识地培养推理意识。课程伊始，淘气说的“不能直接用公式，怎么办呢？”意味着之前学的公式用不上了，怎么办呢？学生会想到第一课时中用“排水法”来进行测量，在搭建好的实验中去思考“水面升高与石块体积的关系。”学生已有