五年级数学下册第四单元第一课时《体积与容积》教学设计

实验操作促进概念生成观察推理发展空间观念——《体积与容积》教学实践与思考【学习内容】北师大版《义务教育教科书.数学》五年级下册第四单元第1课时长方体（二）第36-37页。【教材分析】一、本课关联的核心素养分析空间观念：空间观念的部分内涵是指对空间物体或图形的形状，大小及位置关系的认识。和能够根据物体的特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体。本课中物体的外部形状决定了物体所占空间的大小，即决定了物体的体积。容器的内空形状决定了容器内部空间的大小，即容器的容积。推理意识：推理意识的部分内涵是推理意识主要是指对逻辑推理过程及其意义的初步感悟，知道可以从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题或结论。本课采用实验的方式，通过溢水法、升水法和移水法，得到容器内有空间、物体占空间，以及占的空间有大小之别的结论。量感：量感的部分内涵是量感主要是指对事物的可测量属性及其大小关系的直观感知和建立量感有助于用定量的方法认识和解决问题的习惯。本课中体积和容积就是定量的方法对物体的大小和容积内部空间的大小的定量描述。二、本课的核心任务分析本课的核心任务是“比较教室中的物品谁大谁小？并试着说明理由。”本课是在比大小的大问题的需求下，借助比较教室中的物品谁大谁小这一具体的小问题，让学生先认识到物体所占空间有大有小，物体所占空间的大小就是物体的体积。而容器的容积的认识是在对物体体积认识的基础上进行的一种衍生和迁移。所以本课最关键的核心问题，即本课的根部问题是“比较教室中的物品谁大谁小？”。【学情分析】学生在生活中有着丰富的比大小的经验。另外在以往的学习中学习过比较物体表面积的大小，和比较物体质量的大小等。这些生活经验和学习经验，一方面会在方法上对学生完成本课的学习起到正向的启发的作用，另一方面，也会让学生产生负向的迁移，比如有的学生会想要通过比较物体表面积的大小来比较物体的体积，也有的学生会认为质量大的体积就大。所以本节课的难点是在辨析中认识比体积不是比表面积、也不是比质量，而是比物体所占空间的大小。【学习目标】1.通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念2.在操作、交流中，感受物体体积的大小，进一步发展空间观念。【学习重难点】学习重点：通过实验理解和生成体积和容积的概念。学习难点：感悟体积和容积与物体的形状和容器内空的形状有关，与表面积和质量无关。【学习准备】体积接近的土豆和红薯、水槽、水杯、有颜色的水、学习单、课件。【学习过程】一、游戏引入师：同学们，准备好迎接今天的挑战了么？今天我们一起来挑战一下比大小。比比教室里的物体谁大谁小？并说明理由。【设计意图】游戏引入，激活已有经验，打开话题。预设一：直接比体积的情况师：你是用什么方法比出来的？师：可以用手比划一下A和B的大小吗？我们大家一起跟着他再来比划一遍。师：除了看，还有不同的方法来比较吗？师：（量/装进去）思维打开了，我们又收获了一种新方法。又给我们提供了一条新思路。【设计意图】通过环抱比划等方法感知物体的大小，但此处要根据课堂实际情况，不是必须要做的动作，只是给大家多提供了一种选择。预设二：学生比其他，引回比体积的情况师：你比的是面积/年龄/质量的大小，这是我们以前学过的，很好，看来你学得很扎实。师：同学们还能从他方面来比较刚刚他说的A和B的大小吗？师：同学们刚刚举例比较了两组物体的大小，生活中还有很多这样的例子。老师也带来了两个物体。师：土豆和红薯谁大谁小？二、设计试验方案师：怎么了？认为红薯大的请举手。认为土豆大的请举手。意见不统一怎么办？有些同学有想法了。师：请同学们现在小组内讨论，再把你们的实验方案在学习单上画一画。限时5分钟，开始。【设计意图】通过让学生设计实验方案，发展学生解决问题的能力。拓展学生思维的广度。三、辨析试验方案师:同学们真的想出了很多办法，老师这里也收集了几个，我们一起来判断一下这几个方案到底可不可行。1.量长和宽的方案2.称重的方案3.比表面积的方案（此处是个学生理解起来有困难的点）4.升水法5.排水法【设计意图】在讨论实验方案的过程中，通过辨析和举例子的方法，使学生对比较物体的大小不是比表面积也不是比重量，通过对不是的辨析，促进对是的理解。四、现场实验，概念生成师：好的。经过同学们的共同努力，我们找到了两种可行性方案。师：老师为大家准备的试验材料中刚好有两个完全一样的杯子和一大瓶水，还有一个记号笔。我们请设计用升高水位比土豆和红薯大小的小组为我们当场做一下试验，比比土豆和红薯到底谁更大可以吗？师：请小组成员上来做实验。师：实验前老师有个小建议，请你们先说后做，说一步做一步。师：谁更大？师：回顾土豆和红薯放入水中后，你们观察到了什么现象？师：水面为什么会升高？（这就是完成核心任务过程中的关键追问）师：通过试验我们发现土豆更大，实际是因为土豆的什么更大？师：其实，像土豆和红薯这样的物体所占空间的大小是有一个专业名词的，就做体积。师:大家可以自由的读读体积的概念，边读边理解。师：结合体积的概念谁能说说什么是红薯的体积?师：土豆的体积呢？师：水的体积呢？五．迁移衍生，生成容积师：老师还带来了两个杯子，先判断一下哪个杯子的体积更大？师：再猜猜这两个杯子能个能装的水更多呢？师：真的是这样吗？你能想办法验证一下谁装的水多吗？请大家在小组内讨论设计实验方案，限时2分钟。师：时间到！谁来说说你们小组设计的方案。师：实验证明，哪个杯子装的水多？（红色）跟我们的猜测一样吗？（有一样也有不一样）师：其实我们比的谁装的水多，其实是在比两个杯子的什么呀？我们一起看一下数学中是怎么定义容积的，边读边想。师：谁能说说什么是这个杯子的容积。师：生活中除了杯子外，还有什么容器？举例说说。师：你能再说说什么是它的容积吗？师：今天通过两个小实验我们认识了体积与容积，谁能说说体积和容积有什么联系和区别呢？师：同学们说的太对了，我们对体积和容积的理解更深了。【设计意图】容积这个专有名词要等待学生感悟充分后，在学生想要用词语概括时，才给出，甚至可以是学生自己想的词语，再介绍通用的名称。六．应用练习，小结提升师：老师这儿还有3个生活中与体积和容积有关的小问题，我们一起来看看。师：好啦，说说你的收获和感受。【课后反思】一、方案辨析，初步发展空间观念。本课在提出比大小的核心任务后，各小组设计实验方案，全班辨析实验方案的可行性，在辨析的过程中，学生会通过举例子的方法逐步感悟到物体的大小与物体的形状有关。促进学生空间观念的发展。二、观察推理，进一步发展空间观念。学生在比较土豆和红薯大小时，利用实验的方法进行比较。基于实验事实，学生能推理出物体所占空间越大，物体越大。反之亦然，即物体越大，则物体所占空间越大，进而生成体积的概念。由于物体所占空间的大小是有物体自身的形状决定的，所以物体的的体积也是由物体的形状决定的，在认识物体体积的过程中