五年级数学下册第五单元第六课时《分数除法单元复习》教学设计

利用几何直观沟通运算本质——《分数除法单元复习》教学实践与思考【学习内容】北师大版五年级下册第五单元分数除法第6课时单元整理与复习第63页。【教材分析】一、本课关联的核心素养分析运算能力：在经历复习分数除法意义沟通与算理之间的关系的过程中进一步理解分数除法的算理，熟练算法，提高运算能力。几何直观：通过“请仔细观察下图，你能用一个算式表示吗？并说一说这个算式的意义。”利用直观的面积模型来进行解释表达分数除法的意义，在练习中通过画一画进行理解再来解决问题，有效发展几何直观素养。应用意识：利用分数除法的意义，分数除法算理，商与被除数的关系解决对应的练习，在练习中使学生的应用意识得到培养。二、本课的核心任务分析本节课的核心任务是“请仔细观察下图，你能用一个算式表示吗？并说说这个算式的意义。”分数除法意义的理解是本单元的一个重点内容，本节课作为分数除法单元复习课的第1课时，依然将复习和加深分数除法意义的理解作为本节课的一个核心任务。并通过几何直观沟通分数除法意义和算理之间的关系，进一步加强算理的理解，提高运算能力。第三部分判断商与除数的关系也是在前两部分的基础上进行的。这三部分层层递进，环环相扣，其中第一个问题是基础。【学情分析】本节课是在学生已经学习和掌握了分数除以整数、一个数除以分数和解决有关分数除法的简单实际问题的基础上进行的。通常在进行计算时学生不是忘记将除号变成乘号就是忘记将除数变成倒数，这一问题的出现主要是对分数除法算理和算法理解不到位。因此本课的学习重点是进一步理解分数除法的算理，沟通分数除法运算本质。难点是准确熟练的进行计算。【学习目标】进一步加深理解分数除法的意义和算理，巩固分数除法的计算方法，提高运算能力。在练习中培养学生的运算能力和应用意识。在交流分享中培养数学表达能力获得成就感和自信。【学习重难点】学习重点：进一步理解分数除法的意义和算理。学习难点：计算的准确性和熟练性。【学习准备】课件、学习单。【学习过程】一、复习分数除法的意义前面我们已经学习了分数除法的相关知识，这节课我们一起来回顾一下。1.请仔细观察下图，你能用一个算式表示吗？并说说这个算式的意义。完成后组内互相交流。（将图1，图2贴在黑板上）图1图2预设1：图1我列的算式是67÷3，它表示的是将一个长方形的6预设2：图2我列的算式也是67÷3，它表示的是将一个长方形的6预设3：图2我列的算式和前面同学不一样，我列的算式是67×13，它表示的是将一个长方形的67平均分成3份，每份就是这张纸的师贴板书：67÷3＝67×2.6张同样大的饼，每13并说理由。6÷13师贴图板书：6÷13【设计意图】通过几何直观将分数除法这一抽象的代数问题具体化、可视化，让学生在分享，交流，对话中加强对分数除法意义的理解。为理解分数除法的计算方法做铺垫。3.接下来请大家翻开课本P63，完成1，2，3小题（生独立练习，再分享）（1）画一画，算一算。把一个圆的34（2）算一算，画一画，把一根长910（3）6张同样大的饼，每23【设计意图】通过算一算、画一画的方式在解决问题的过程中加深对分数除法意义的理解。二、复习分数除法的算理1．回到我们的黑板上，你能根据图中所表示的计算过程，将算式的结果计算出来吗？并和同桌说说你的计算过程。67÷3=6÷367÷3=67×136÷13=6×3=186÷23=6×3师：计算分数除法我们是通过怎样的方法进行计算的？（通过图形直观把分数除法转化成分数乘法来解决。）师：转化是一种重要的数学思想方法，它可以使复杂的问题简单化。（板书：转化）请生说计算方法。全班齐读。一个数除以一个不为0的数，等于乘它的倒数。商要约成最简分数。（板书）【设计意图】利用几何直观沟通分数除法算式的意义与算理之间的本质关系让孩子理解起来更简洁易懂，为以后能灵活利用分数除法解决问题奠基。2.我们来看下面几道题。（1）（2）（）×2=153×（）=97（）×5【设计意图】发展孩子读题，审题，灵活选择算法并进行正确运算在此过程中提升运算能力。在第2小题中渗透乘除法的关系，会利用乘除法的关系解决问题，发展逆向思维和推理意识。三、判断商和被除数的大小关系1.先计算，观察商和除数的变化，与同伴说一说你发现了什么。34÷334÷3234÷134÷（独立完成再交流)引导孩子有以下发现：当除数小于1（0除外）时，商大于被除数当除数等于1时，商等于被除数当除数大于1时，商小于被除数【设计意图】商和被除数的大小关系在前面我们已经研究过，在这里重点关注学生不同的表达方式，在经历发现规律，归纳并总结规律的过程中，培养创新意识和运算能力。2.我们来看下面几道题。（1）比较大小。÷2◯12÷13◯12310◯310÷56÷1◯5623÷45（2）如果a÷b=1920,你能在下面⚪a÷ba⚪aa÷ab⚪a1a÷1b⚪【设计意图】第1题主要是巩固商和被除数的大小关系，达到熟练运用的效果，第2题通过变式让学生在理解的基础上灵活运用商和被除数的大小关系进行判断，提高应用意识。反思总结通过这节课的复习你有哪些新的收获？【设计意图】让学生在反思总结中对单元知识，学习方法和学习态度进行自我认识和调整。【课后反思】关注运算本质几何直观主要是指运用图表描述和分析问题的意识与习惯。几何直观有助于把握问题本质，明晰思维的路径。本节课主要围绕利用面积模型进行分数除法意义的理解，在说意义中鼓励学生用自己的语言对分数除法意义进行表达，在此基础上沟通与分数除法算理的联系，加深对分数除法算理的理解，关注本质。关注学生发展新课标提出：“义务教育数学课程应使学生通过数学的学习，