2.4 有理数的加法与减法（第3课时 有理数的减法）（教学课件）数学苏科版2024七年级上册

第二章

有理数

2.4有理数的加法与减法第3课时

有理数的减法学

习

目

标12能够将有理数的减法运算转化为加法运算；能熟练进行有理数的减法运算，发展运算能力．感受有理数减法法则的合理性，感受有理数减法与加法的对立统一，感悟转化的思想．

如果某天最高气温是5℃，最低气温是3℃，那么这天的日温差是多少？如何计算？

如果某天最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么这天的日温差是多少？如何计算？问题情境5－3＝2

℃

一天中的最高气温与最低气温的差叫作日温差．5－(－3)＝?新知探究从上往下看，5℃到－3℃温度下降了5＋3＝8(℃).5℃－3℃5－(－3)＝?你认为小明是在做加法运算还是做减法运算?新知探究5－(－3)＝?求5－(－3)的差，就是要求一个数，使它与－3的和等于5.这个数是8.？＋(－3)＝5？＝85－(－3)＝8(℃)你认为小丽的算法可行吗？为什么？新知探究观察小明与小丽的算式和运算结果，你有什么猜想?减法可以转化为加法运算.5－(－3)＝

85＋3＝8减号变成加号－3变成它的相反数3所以5－(－3)＝5＋3＝8．尝试交流将某地某天的最低气温记为a℃，最高气温记为b℃，仿照上面的算式填空：地区aba－bb－a北京282－8＝2＋(－8)＝－68－2＝6哈尔滨－14－5沈阳－72

－14－(－5)＝－14＋5＝－9

－5－(－14)＝－5＋14＝9

－7－2＝－7＋(－2)＝－92－(－7)＝2＋7＝9观察算式和结果，你能用一句话概括你得到的结论吗？新知归纳有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.a－b＝a＋(－b

)减号变加号减数变成其相反数被减数不变记忆口诀：两变一不变.典例分析例1计算：

解：(1)0－(－33)＝0＋33减号变加号减数变相反数＝33；(2)6.5－(－3.5)＝6.5＋3.5＝10；(3)(＋3)－17＝(＋3)＋(－17)＝－(17－3)＝－14；

先把有理数的减法运算转化为加法运算，再运用有理数的加法法则进行运算．1.计算：(1)7－(－12)；(2)7－12；(3)(－7)－12；(4)(－7)－(－12)．新知巩固解：(1)7－(－12)＝7＋12＝19；(2)7－12＝7＋(－12)＝－(12－7)＝－5；(3)(－7)－12＝(－7)＋(－12)＝－(12＋7)＝－19；(4)(－7)－(－12)＝(－7)＋12＝＋(12－7)＝5．新知巩固(1)5－()＞5；

(2)－3－()＞－3；

(3)5－()＜5；

(4)－3－()＜－3；(5)6－()＝6；(6)－2－()＝－2．只需为负数

－1

－1只需为正数112.在括号内填入适当的数，使得下列各式成立：00只需为0探究思考对于任意一个数，减去一个数后，差比原来的数大还是小？为什么？解：一个数减去一个正数，差比原来的数小；一个数减去一个负数，差比原来的数大；一个数减去0，差与原来的数一样．典例分析例2下面是北京与世界上其他城市的时差，其中带“＋”的数表示同一时刻比北京时间早的小时数，带“－”的数表示同一时刻比北京时间晚的小时数．(1)求莫斯科与纽约的时差；(2)莫斯科、东京、巴黎之间时差最大的是哪两个城市?纽约－13h巴黎－7h莫斯科－5h东京＋1h解：(1)－5－(－13)＝－5＋13＝8(h)，莫斯科比纽约早8h.(2)莫斯科与东京：－5－(＋1)＝－5＋(－1)＝－6(h)；

莫斯科与巴黎：－5－(－7)＝－5＋7＝2(h)；

东京与巴黎：(＋1)－(－7)＝1＋7＝8(h).

东京与巴黎的时差最大，东京比巴黎早8h.注意前后顺序新知巩固3.如图，输入－1，按程序运算(完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算)，并写出输出的结果．解：输入－1，得－1＋5－(－4)－6＝－1＋5＋4＋(－6)＝2＜3，重新输入2得，2＋5－(－4)－6＝2＋5＋4＋(－6)＝5＞3，所以输出的结果为5．新知巩固4.某日上午8时，黑龙江省漠河市的气温为－42.6℃，海南省三沙市的气温为26.7℃．这两个城市此时的温差是多少？解：26.7－(－42.6)＝26.7＋42.6＝69.3(℃)，答：这两个城市此时的温差是69.3℃．5.我国新疆境内，有海拔约8611m的乔戈里峰，还有海拔约－154m的吐鲁番艾丁湖．求这两地的海拔高度差．解：8611－(－154)＝8611＋154＝8765(m)，答：这两地的海拔高度差8765m．拓展提升根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)A，B两点间的距离是多少？(2)B，C两点间的距离是多少？

数轴上两点之间的距