2.4 有理数的加法与减法（第1课时 有理数的加法）（教学课件）数学苏科版2024七年级上册

第二章

有理数

2.4有理数的加法与减法第1课时

有理数的加法学

习

目

标12会进行有理数的加法运算．感受有理数加法法则的合理性，感悟分类及归纳的思想，发展运算能力．问题情境2025年江苏城市足球联赛常规赛在2025年5月—9月进行．常规赛阶段13支参赛球队采用主客场单循环赛制，共13轮．

常规赛决定名次办法：

(一)每队胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分，积分多的球队名次列前；(二)如果两队或两队以上积分相等，依下列顺序排列名次：

1.积分相等队之间相互比赛积分多者，名次列前；

2.积分相等队之间相互比赛净胜球多者，名次列前；……什么是净胜球？如何计算球队的净胜球数?新知探究净胜球数是指进球数(正数)与失球数(正数)的差．

某支球队主场赢了3球，记作“＋3”，客场输了2球，记作“－2”，则该队两场比赛的净胜球数为_____，可以用加法算式表示为：___________________.＋1(＋3)＋(－2)＝＋1新知探究仿照上式填写表中的空格：赢球数净胜球数算式主场客场＋3－21(＋3)＋(－2)＝＋1－3＋2＋3＋2－3－2＋300－3－1(－3)＋(＋2)＝－1＋5(＋3)＋(＋2)＝＋5－5(－3)＋(－2)＝－5＋3(＋3)＋0＝＋3－30＋(－3)＝－3比赛的结果还有哪些可能性？讨论交流依据上表中的算式，两个有理数相加有哪几种情况？1.两个加数的符号相同．1234-4-1-2-30-5-65(＋3)＋(＋2)＝＋51234-4-1-2-30-5-65(－3)＋(－2)＝－5观察和的符号与加数的符号，和的绝对值与加数的绝对值之间有什么关系？符号不变，绝对值相加.讨论交流2.两个加数的符号不同．1234-4-1-2-30-5-65(＋3)＋(－2)＝＋11234-4-1-2-30-5-65(－3)＋(＋2)＝－1观察和的符号与加数的符号，和的绝对值与加数的绝对值之间有什么关系？

和的符号与绝对值较大的加数的符号相同，和的绝对值等于较大的绝对值减去较小的绝对值.3.两个加数中有一个是0．讨论交流1234-4-1-2-30-5-65(＋3)＋0＝＋31234-4-1-2-30-5-650＋(－3)＝－3观察和的符号与加数的符号，和的绝对值与加数的绝对值之间有什么关系？结果等于另一个加数.新知归纳

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.

异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.

一个数与0相加，仍得这个数．有理数加法法则：小学数学中的加法的实质是绝对值相加．典例分析例1

计算：（1）(－15)＋(－3)；（2）(－180)＋(＋20)；

解：（1）(－15)＋(－3)判断加法的类型，确定用加法法则中的哪一条＝－(15＋3)确定和的符号和绝对值的计算方法＝－18；进行绝对值的加减运算（2）(－180)＋(＋20)＝－(180－20)＝－160；

（3）5＋(－5)；

（4）0＋(－2)．典例分析例1

计算：

解：（3）5＋(－5)＝0；（4）0＋(－2)＝－2．互为相反数的两数之和为0.思考：有理数的加法运算依据怎样的步骤进行？归纳总结有理数加法运算的步骤：(1)断类型：判断加法的类型，确定用加法法则中的哪一条；(2)定符号：再确定和的符号和绝对值的计算方法：(3)算绝对值：最后进行绝对值的加减运算.有理数加法法则口诀：同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着“大”的跑；互为相反“0”正好；数0相加变不了.新知巩固1.计算：(1)(－12)＋27；

(2)(－47)＋(－3)；(3)－34＋0；(4)

(－5.5)＋5.5．解：(1)原式＝＋(27－12)＝15；(2)原式＝－(47＋3)＝－50；(3)原式＝－34；(4)原式＝0．新知巩固2.在括号内填入适当的数，使得下列各式成立：(1)5＋()＞5； (2)－3＋()＞－3；(3)5＋()＜5； (4)－3＋()＜－3；(5)6＋()＝6； (6)－2＋()＝－2．＋3＋1－3－100只需为正数只需为负数只需为0讨论交流对于任意一个数，加上一个数后，和比原来的数大还是小？为什么？解：一个数加上一个正数，和比原来的数大；一个数加上一个负数，和比原来的数小；一个数加上0，和与原来的数一样．新知巩固3.规定扑克牌中的黑色数字为正数，红色数字为负数，且J为11，Q为12，K为13，A为l，“大王”与“小王”均为0.例如，图中的4张牌分别表示＋5、＋9、－11、－13.从一副扑克牌中任意抽出两张牌，请你的同桌计算牌面所表示的两数之和，然后请他抽牌，你来回答.拓展提升解：因为｜a｜＝7，｜b｜＝3，所以a＝±7，b＝±3.当a＝7，b＝3时，a＋b＝10；当a＝7，b＝－3时，a＋b＝4；当a＝－7，b＝3时，a＋b＝－4；当a＝－7，b＝－3时，a＋b＝－10.综上所述，a＋b的值为4或－4或10或－10.“分类讨论”是我们在解决数学问题的过程中常用到的数学思想，请运用分类讨论的数学思想解答下面的问题：

已知｜a｜＝7，｜b｜＝3，求a＋b的值.课堂小结有理数的加法法则同号两数相加若a＞0，b＞0，则a＋b＝＋(|a|＋|b|)若a＜0，b＜0，则a＋b=－(|a|＋|b|)异号两数相加绝对值不等若a＞0，b＜0，