2.6 有理数的乘方（第2课时 科学记数法）（教学课件）数学苏科版2024七年级上册

第二章

有理数

2.6有理数的乘方第2课时

科学记数法学

习

目

标12理解科学记数法的意义．会用科学记数法表示绝对值大于10的数，发展运算能力．问题引入观察下列各式，填空后思考下列问题：10＝101；

100＝10×10＝102；1000＝10×10×10＝103；_________＝________________＝104；__________＝____________________＝105；____________＝_______________________＝106.10×10×10×101000010×10×10×10×1010000010×10×10×10×10×1010000001.0的个数与指数有什么关系？0的个数与指数相同.

2.10的乘方有什么特点？10的n次幂等于10…0(1后面有n个0).可以利用10的乘方表示一些较大的数.讨论交流1.如果让你写出“十亿”这个数，你会怎么表示？2.我国是有1400000000人口的大国．通常把1400000000记作14亿，除此之外，还有简明的表示方法吗？100000000010914×108？148？14108？1.4×109？哪种书写形式合适？说说你的想法？1400000000＝1.4×1000000000＝1.4×1093.用计算器计算－8000000×600000000，计算器如何显示？为什么？－8000000×600000000＝－4800000000000000＝－4.8×1000000000000000＝－4.8×1015．概念引入

a的整数数位只有一位

注意：

用科学记数法表示的数只是改变数的形式，而没有改变数的性质和大小.新知巩固1.判断下列是不是用科学记数法表示的数？12.3×103

1.23×103

0.123×103不是是不是2.用科学记数法表示下列各数：(1)423500；(2)325.05；(3)－1240000；(4)15800…0．31个0解：(1)

423500＝4.235×100000＝4.235×105；(2)325.05＝3.2505×100＝3.2505×102；(3)－1240000＝－1.24×106；31个0(4)15800…0＝1.58×1033．科学记数法中的a和n如何确定？有什么规律吗？归纳总结确定a

的方法确定n

的方法将原数的小数点移到左边第1个非零数字的后面即得.若原数前有负号，则负号不能丢掉.方法一：n

等于原数的整数位数减1.方法二：将原数的小数点从所在位置移到左边第1个非零数字后面，移动几位，n就是几.典例分析例3

2020年12月17日凌晨，“嫦娥五号”返回器携带1731g月球样品顺利返回地球，标志着中国开启了月球研究的新篇章.中国科学家通过研究月球样品，证明了月球在1960000000年前仍存在岩浆活动.试用科学记数法表示“1731g”和“1960000000年”．解：1731g＝1.731×103g，1960000000年＝1.96×109年．用科学记数法表示一个带有单位的数时，其表示的结果也应带有单位，并且前后一致.新知巩固3.用科学记数法表示下列各数：(1)地球的半径大约为6400km；(2)地球与月球的平均距离大约为384000km；(3)地球与太阳的平均距离大约为150000000km．解：(1)6400＝6.4×103；(2)384000＝3.84×105；(3)150000000＝1.5×108．典例分析例4

将下列用科学记数法表示的数化为普通形式：4×103

，8.5×106

，7.04×105

，3.96×104．解：4×103

＝4000，8.5×106＝8500000，7.04×105

＝704000，3.96×104＝39600．方法总结：1.因为一个整数的科学记数法中，10的指数比原数的整数位数小1，所以原数的整数位比10的指数多1；2.要写出用科学记数法a×10n表示的数的原数时，一定要记住去掉数a中的小数点．新知巩固4.将下列用科学记数法表示的数化为普通形式：(1)1.3×109

；(2)9.597×106

；(3)2.0×108

.解：(1)1.3×109＝1300000000；

(2)9.597×106

＝9597000；

(3)2.0×108

＝200000000

．思维提升1.2023年1月17日，国家航天局公布了我国嫦娥五号月球样品的科研成果.科学家们通过对月球样品的研究，精确测定了月球的年龄是20.3亿年，数据20.3亿年用科学记数法表示为______________.

2.03×109年2.小胡同学用科学记数法把一个六位数错误地表示成26×104，你能写出这个原数并正确地用科学记数法将它表示出来吗？解：26×104＝260

000＝2.6×105.思维提升3.中国空间站是中国独立自主建造运营的载人空间站.如果把地球看成一个球体(半径约为6400km)，把空间站的运行轨道看成离地面400km的以地球球心为圆心的圆形轨道，那么空间站在这个圆形轨