2.5 有理数的乘法与除法（第3课时 有理数的除法）（教学课件）数学苏科版2024七年级上册

第二章

有理数

2.5有理数的乘法与除法第3课时

有理数的除法学

习

目

标12会将有理数的除法运算转化成乘法运算．会进行有理数的乘除混合运算，发展运算能力．问题情境某地某星期每天上午8:00的气温记录如下：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日

－4℃－4℃0℃1℃

1℃－3℃－5℃请你计算出该地该星期上午8:00的平均的气温．解：[(－4)＋(－4)＋0＋(＋1)＋(＋1)＋(－3)＋(－5)]÷7

＝(－14)÷7如何计算？说说你的想法.讨论交流-7-6-5-4-12-9-10-11-8-13-14-3-2-10(－14)÷7＝－2除法是乘法的逆运算.除以一个数等于乘这个数的倒数.把－14平均分成7份.因为(－2)×7＝－14，所以(－14)÷7＝－2.

他们的想法都合理吗？讨论交流(－14)

÷7＝(－14)

×

除号变成乘号

除法转化为乘法

＝－2．仿照左面的算式，填空：(1)(－10)÷2＝(－10)×_____；(2)24÷(－8)＝24×________；(3)(－12)÷(－4)＝(－12)×_____.

新知归纳有理数乘法法则1：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．字母表示：

新知归纳有理数乘法法则2：两个不等于0的数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得0．按照小学里的习惯，两个数相除可以写成分数的形式，即

相等，除法可以写成分数形式，两种写法本质相同，只是符号位置不同．典例分析

当能整除时，往往采用法则2直接除；当不能整除时，特别是当除数是分数时，往往采用法则1，把除法转化为乘法再计算.先定号，再定值解题时，两个除法法则如何选择?

新知巩固

1.计算：

(2)原式＝0；(3)原式＝－(78÷13)

＝－6；(4)原式＝＋(54÷6)

＝9；

新知巩固2.分数可以理解为分子除以分母，据此化简下列分数:

还有其它计算方法吗？解：(1)原式＝(－4)÷(－4)＝1；典例分析例5

计算：运算顺序是什么？从左到右依次计算.（1）(－32)÷8÷(－4)；(－32)÷8÷(－4)与－32÷[8÷(－4)]相等吗？＝(－32)÷(－2)＝16不相等，除法没有结合律先定号，再定值

典例分析例5

计算：运算顺序是什么？（2）17×(－6)÷(－5)；从左到右依次计算.

还有其它解法吗？

不能先乘！

新知巩固3.计算：

新知巩固3.计算：解：(3)原式＝(－4)×(－4)×4

＝＋(4×4×4

)

＝64；

归纳总结有理数的乘除混合运算顺序：按从左到右的顺序依次计算，有括号的先计算括号里面的．进行有理数的乘除混合运算时，往往先将除法转化为乘法，再按照乘法法则确定积的符号，最后求出结果．将除法转化为乘法后，可利用乘法的运算律简化运算．拓展提升1.某地进入秋季后，早晚气温变化较大．某天8:00测得气温为7℃，如果14:00前，平均每小时升温1.2℃，随后平均每小时降温0.9℃，那么20:00该地的气温是多少？解：7＋(14－8)×1.2－(20－14)×0.9＝7＋6×1.2－6×0.9＝7＋7.2－5.4＝8.8(℃)．答：晚上20:00该地的气温是8.8℃．拓展提升2.

a、b、c均为有理数，用“＞”或“＜”填空：(1)

如果a＞0，b＜0，c＜0，那么a÷b×c_____0；(2)

如果a＜0，b＜0，c＜0，那么a÷b÷c_____0；(3)

如果a＜0，a×b＜0，a×c＞0，那么a×b×c_____0；(4)

如果a×b×c＞0，那么，当a＜0时，b×c

______0；当b______