1.2 数轴（教学课件）数学冀教版2024七年级上册

1.2数轴数学（冀教版）七年级

上册第一章

有理数

学习目标1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.2.会正确的画出数轴，利用数轴上的点表示有理数.

温故知新1、什么是有理数？2、有理数如何分类？整数和分数统称为有理数整数分数有理数有理数正有理数负有理数零按有理数的定义分按正负性分

导入新课在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．杨树槐树柳树电线杆汽车站牌0东3m东7.5m37.5西3m3西4.8m4.8

导入新课怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？杨树槐树柳树电线杆汽车站牌0东3m东7.5m37.5西3m3西4.8m4.8讲授新课知识点一

数轴的概念B观察如图所示的温度计，回答下列问题：（1）点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？（2）温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准?（3）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?AC讲授新课0活动：把温度计平放，我们能从中发现什么？零下零上分刻度思考：你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗?讲授新课

画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴.原点正方向单位长度数轴的三要素规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.数轴的概念讲授新课数轴的画法：1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.

02.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从原点向左)则为负方向.3.选择适当的长度为单位长度.(单位长度要一致)

00123-1-2-3

讲授新课(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；(2)直线一般画水平的；(3)正方向用箭头表示，一般取从左到右；(4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀.画数轴注意事项：讲授新课练一练练一练：判断下图所画数轴是否正确？并说明理由.×没有原点，不是一条直线×单位长度不一致×算没有正方向，原点左侧有理数标反了√数轴是一条直线.数轴的三要素：原点、单位长度、正方向

缺一不可讲授新课知识点二

在数轴上表示有理数（1）观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？0-1

1负数在原点左侧，正数在原点右侧,一个单位长度是1（2）如何在数轴上找到+3？如何找到-2呢？0.25？-1.5？0.25：在原点右侧，距离原点0.25（四分之一）个单位长度-1.5：在原点左侧，距离原点1.5个单位长度（3）A,B,C,D这几个点分别表示什么数？ABCDA：-3，B:-2.5,C:2,D:2.5讲授新课任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.

一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度.归纳右aa左在数轴上表示有理数讲授新课（1）选择恰当的单位长度建立数轴；（2）在数轴上找出所给数相对应的点，先通过这个数的符号确定它所对应的点在数轴上原点的哪一边，再在相应的方向上确定它所对应的点与原点相距几个单位长度，然后画出点即可.用数轴上的点表示有理数的步骤:讲授新课典例精析

－5－4－3－2－1

012345解:1－54●●●●●－2.50注意:①把点标在线上；②把数标在点的上方，

以便观看.【例2】在所给数轴上画出表示下列各数的点.1，－5，－2.5，

，0

－5－4－3－2－10123454讲授新课练一练0

12-2

-11、在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？

DCBA

(4)D点表示-1.5.

(1)A点表示2；

(2)B点表示0.25；(3)C点表示-0.75；解:....讲授新课知识点三

利用数轴比较有理数的大小

数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？012345-1-2-3-4-5越来越大数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大.正数大于0，负数小于0，正数大于负数.讲授新课例：比较下列每组数的大小：(1)-2和+6.(2)0和-1.8.

(3)和-4.012345-1-2-3-4-5.解：(1)-2＜+6.

(2)0＞-1.8.6...-1.8(3)＞-4...熟练掌握有理数的大小比较后，可以不画出数轴，除非题目要求画出数轴.讲授新课解：如图所示：0123﹣1﹣2﹣3﹣44例：将有理数－2，＋1，0，，在数轴上表示出来，并用“<”号连接各数．－2＋10－20＋1<<<<当堂检测C1.下列说法中正确的是（）A.在数轴上的点表示的数不是正数就是负数B.数轴的长度是有限的C.一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点D.所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能找到表示它的点当堂检测2.关于数轴，下列说法最准确的是()A.一条直线B.有原点、正方向的一条直线C.有单位长度的一条直线D.规定了原点、正方向、单位长度的直线3.数轴上的点A到原点的距离是4个单位长度，则点A表示的数是()4.在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为________．D4或-46或-10当堂检测5.a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是()

A．a，b，c都表示正数B．a，b，c都表示负数C．a，b表示正数，c表示负数D．a，b表示负数，c表示正数C当堂检测6．比较下列每组数的大小：(1)－3和＋5；(2)0和－2.8；(3)和－1；(4)0.7，－3.9和－4.6.解：(1)－3<＋5；(2)0>－2.8；(3)

<－1；(4)0.7>－3.9>－4.6.当堂检测7.画出数轴并表示下列有理数：

1.5，－2.2，－2.5，，，0.

-3

-2

-1

012345●●1.5●－2.2●－2.5●●当堂检测8、填空：在数轴上，表示-5的点与表示-2的点的距离是_______。01234－4－1－2－35－53【分析】从计算的角度看：-2-(-5)=-2+5=5-2=3当堂检测9、完成下列填空：（1）在数轴上，与表示-1的点距离为2的数是_______；（2）在数轴上，到原点距离不大于2的所有整数有______________。-3或10，±1，±201234－4－1－2－301234－4－1－2－3当堂检测10、（1）在数轴上把表示-2的点向右移动5个单位长度，所得的对应点是_______；（2）在数轴上把表示1的点向左移动3个单位长度，所得的对应点是_______。01234－