2026版高考物理二轮复习攻坚克难3　微切口1　力学三大观点在“单杆＋导轨”模型中的应用

专题四电路与电磁感应攻坚克难三

力学三大观点在电磁感应中的应用微切口1

力学三大观点在“单杆＋导轨”模型中的应用1类型1

“单杆＋导轨＋电阻”模型如图所示，足够长光滑导轨倾斜放置，导轨平面与水平面夹角θ＝37°，导轨间距L＝0.4m，其下端连接一个定值电阻R＝2Ω，其他电阻不计．两导轨间存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5T．一质量为m＝

0.02kg的导体棒ab垂直于导轨放置，现将导体棒由静止释放，取g＝10m/s2，

sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.(1)求导体棒下滑的最大速度．(2)求ab棒下滑过程中电阻R消耗的最大功率．(3)若导体棒从静止经t＝1.4s加速到v＝4m/s的过程中，求R产生的热量Q.答案：(1)6m/s

(2)0.72W

(3)0.368J“单杆＋导轨＋电阻”模型规律总结2类型2

“单杆＋导轨＋电容器”模型

(2024·全国甲卷)如图所示，金属导轨平行且水平放置，导轨间距为L，导轨光滑无摩擦．定值电阻大小为R，其余电阻忽略不计，电容大小为C.在运动过程中，金属棒始终与导轨保持垂直．整个装置处于竖直方向且磁感应强度为B的匀强磁场中．(1)开关S闭合时，对金属棒施加以水平向右的恒力，金属棒能达到的最大速度为v0.当外力功率为定值电阻功率的两倍时，求金属棒速度v的大小．(2)当金属棒速度为v时，断开开关S，改变水平外力并使金属棒匀速运动．当外力功率为定值电阻功率的两倍时，求电容器两端的电压以及从开关断开到此刻外力所做的功．“单杆＋导轨＋电容器”模型规律总结

(2025·徐州调研)如图所示，足够长的光滑导轨OM、ON固定在竖直平面内，电阻不计，两导轨与竖直方向夹角均为30°.空间存在垂直导轨平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B.一质量为m、长为L的导体棒在竖直向上的拉力F作用下，从O点开始沿y轴向下以大小为v的速度做匀速直线运动，且棒始终与y轴垂直对称，与导轨接触良好．导体棒单位长度电阻值为r，重力加速度为g.则在导体棒从开始运动到离开导轨的过程中，下列说法中正确的是(

)A.导体棒中的感应电流逐渐增大B.导体棒沿导轨下落过程中减小的机械能等于导体棒产生的焦耳热1C

(2025·泰州四模)如图所示，两根光滑且平行且电阻不计的长直金属导轨固定在水平桌面上，左端接入电容为C、带电荷量为Q的电容器和阻值为R的电阻．一质量为m、阻值也为R的导体棒MN垂直静置在导轨上且接触良好，整个系统处于竖直向下的匀强磁场中．闭合开关S后(

)2B.导体棒MN向右先加速，后匀速运动C.导体棒MN所受安培力最大时，速度也最大D.电阻R上产生的热量大于导体棒MN上产生的热量D配套热练1.(2025·无锡期末调研)如图所示，MN和PQ是两根相互平行、竖直放置的光滑金属导轨，已知导轨足够长，且电阻不计．ab是一根与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆，金属杆具有一定的质量和电阻．开始时，将开关S断开，让杆ab由静止开始自由下落，过段时间后，再将S闭合．从S刚闭合开始，金属杆可能(

)A.做加速度不变的减速运动B.做加速度变大的减速运动C.做加速度变大的加速运动D.做加速度变小的加速运动D【解析】

闭合开关时，金属杆在下滑过程中，受到重力和安培力作用，若重力与安培力大小相等，金属杆的合力为0，做匀速直线运动；若安培力小于重力，则金属杆的合力向下，加速度向下，做加速运动．随着速度增大，金属杆产生的感应电动势增大，感应电流增大，金属杆受到的安培力增大，则合力减小，加速度减小，金属杆做加速度逐渐减小的加速运动；若安培力大于重力，则金属杆的合力向上，加速度向上，做减速运动．随着速度减小，金属杆产生的感应电动势减小，感应电流减小，金属杆受到的安培力减小，则合力减小，加速度减小，则金属杆做加速度逐渐减小的减速运动，故D正确．2.(2025·南通统考)如图所示，足够长的U形光滑金属导轨平面与水平面成θ角(0<θ<90°)，其中MN与PQ平行且间距为L，N、Q间接有阻值为R的电阻，匀强磁场垂直导轨平面，磁感应强度为B，导轨电阻不计．质量为m的金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且接触良好，ab棒接入电路的电阻为r，当金属棒ab下滑距离x时达到最大速度v，重力加速度为g，则在这一过程中(

)D3.

如图所示，两平行光滑导轨MN、M′N′左端通过导线与电源和不带电电容器相连，导轨平面处于匀强磁场中，有一定阻值的导体棒ab垂直导轨处于静止状态．现将开关S与1闭合，当棒达到稳定速度v后S与2闭合，导轨足够长，电源内阻不计．则(

)A.S与1闭合后，棒ab做匀加速直线运动B.S与2闭合后，棒ab中的电流不断增大C.从S与1闭合到棒ab达到速度v，电源提供的电能等于棒获得的动能D.从S与2闭合到棒ab达到稳定状态，棒减少的动能部分转化为电容器的电场能D4.

如图所示，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，导轨间距最窄处为一狭缝，取狭缝所在处O点为坐标原点，狭缝右侧两导轨与x轴夹角均为θ，一电容为C的电容器与导轨左端相连，导轨上的金属棒与x轴垂直，在外力F作用下从O点开始以速度v向右匀速运动，忽略所有电阻．下列说法中正确的是(

)A.通过金属棒的电流为2BCv2tanθB.金属棒到达x0时，电容器极板上的电荷量为BCvx0tanθC.金属棒运动过程中，电容器的上极板带负电D.金属棒运动过程中，外力F做功的功率恒定A5.(2025·湖南卷)如图所示，关于x轴对称的光滑导轨固定在水平面内，导轨形状为抛物线，顶点位于O点．一足够长的金属杆初始位置与y轴重合，金属杆的质量为m，单位长度的电阻为r0.整个空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B.现给金属杆一沿x轴正方向的初速度v0，金属杆运动过程中始终与y轴平行，且与电阻不计的导轨接触良好．下列说法中正确的是(

)C6.(2024·姜堰、如东、前黄三校联考)我国新一代航母电磁阻拦技术基本原理如图所示：飞机着舰时关闭动力系统，利用尾钩钩住绝缘阻拦索并拉动轨道上的一根金属棒ab，导轨间距为d，飞机质量为M，金属棒质量为m，飞机着舰后与金属棒以共同速度v0进入磁场，轨道端点MP间电阻为R，金属棒电阻为r，不计其他电阻和阻拦索的质量．轨道内有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度为B.金属棒运动一段距离x后与飞机一起停下，测得此过程中电阻R上产生的焦耳热为Q，不计一切摩擦，则(

)D7.

如图甲所示，有两条相距L＝1m的平行光滑金属轨道，轨道在PM、QN之间的部分水平，其中PM左侧轨道的倾斜角θ＝30°，QN右侧轨道为弧线，在两轨道的上端均接有阻值R＝2Ω的电阻．PM、QN之间存在竖直向下的磁场(PM、QN边界上无磁场)，磁感应强度的变化情况如图乙所示，PM、QN之间的距离d＝2m．一质量为m＝1kg、导轨间有效阻值为R＝2Ω的导体棒t＝0时从H处无初速度释放，下滑2s末刚好进入水平轨道(转角处无机械能损失)．运动中导体棒始终与导轨垂直，不计导轨电阻．取g＝10m/s2.求：甲

乙(1)在0～2s内，通过导体棒的电荷量．(2)导体棒最终静止的位置离PM的距离．(3)整个过程中导体棒上产生的热量．8.(2025·安徽卷)如图所示，平行光滑金属导轨被固定在水平绝缘桌面上，导轨间距为L，右端连接阻值为R的定值电阻．水平导轨上足够长的矩形区域MNPQ存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B.某装置从MQ左侧沿导轨水平向右发射第1根导体棒，导体棒以初速度v0进入磁场，速度减为0时被锁定；从原位置再发射第2根相同的导体棒，导体棒仍以初速度v0进入磁场，速度减为0时被锁定，以此类推，直到发射第n根相同的导体棒进入磁场．已知导体棒的质量为m，电阻为R，