2024-2025学年度河北劳动关系职业学院单招数学模拟试题（有一套）附答案详解

河北劳动关系职业学院单招数学模拟试题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题90分）一、单选题（20小题，每小题4分，共计80分）1、[单选题]如图：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:函数f(x)=2sin((1/2)x-(π/4))是一个正弦函数，正弦函数的基本周期为2π。由于函数中的自变量x被乘以了1/2，因此周期会相应地变为原来的2倍，即4π。因此，函数f(x)的最小正周期为4π。2、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:3、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:4、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:5、[单选题]函数y=1-2cosx的最大值为()A．-1B．-3C．1D．3答案:D解析:这道题考查三角函数的最值。对于函数y=1-2cosx，因为余弦函数的值域为[-1,1]，所以当cosx取最小值-1时，y取得最大值。即1-2×(-1)=3，所以答案选D。6、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:7、[单选题]小于2的自然数集用列举法可以表示为()A．{0,1,2}B．{1}C．{0,1}D．{1,2}答案:C解析:这道题考查对自然数概念及小于2的自然数的理解。自然数包括0和正整数。小于2的自然数只有0和1。选项A包含2不符合；选项B只有1遗漏了0；选项D包含2错误。所以答案是C，即{0,1}。8、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:9、[单选题]经过点（1,2），且倾斜角为45°的直线方程是（）A．y=x-3B．y-2=x-1C．y=-（x-3）D．y=-（x+3）答案:B解析:这道题考查直线方程的知识。直线的倾斜角为45°，则斜率为1。已知直线经过点（1,2），根据点斜式方程，可设直线方程为y-2=1×(x-1)，即y-2=x-1。选项A、C、D与通过点和斜率得出的方程不符，所以答案是B。10、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:11、[单选题]A．9B．10C．11D．12答案:C解析:12、[单选题]如图：A．2B．3C．6D．7答案:B解析:如图：13、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:14、[单选题]A．22B．-33C．-11D．11答案:D解析:15、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:16、[单选题]如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是()A．10cmB．12cmC．15cmD．17cm答案:C解析:∵DE是△ABC中边AB的垂直平分线，

∴AD=BD，AB=2AE=2×3=6（cm），

∵△ADC的周长为9cm，

即AD+AC+CD=BD+CD+AC=BC+AC=9cm，

∴△ABC的周长为：AB+AC+BC=6+9=15（cm）．

∴△ABC的周长为15cm．17、[单选题]一个三角形的三边长分别是5，6，7，另一个三角形和它是相似图形，其最长边长为10.5，则另一个三角形的周长是()A．18B．23C．27D．29答案:C解析:这道题考查相似三角形的性质。相似三角形的对应边成比例。已知原三角形最长边为7，新三角形最长边为10.5，比例为1.5。原三角形周长为18，新三角形周长则为18×1.5=27。所以答案选C。18、[单选题]如图：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:在直角三角形ABC中，已知角C为直角，AB为斜边，长度为2√5。根据tanA的定义，tanA=对边/邻边。这里tanA=1/2，表示对边（BC）与邻边（AC）的比值为1:2。我们可以设BC=x，AC=2x。根据勾股定理，AB^2=BC^2+AC^2，即(2√5)^2=x^2+(2x)^2。解这个方程可以得到x的值，从而确定BC的长度。通过计算，我们可以得出BC的长度为2。因此，正确答案是A。19、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:20、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]如图：A．2B．3C．4D．5答案:BCD解析:等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d。已知a1=3，2021是数列的一项，则有2021=3+(n-1)d。解这个方程可以得到n=(2021-3)/d+1=2018/d+1。因为n必须是正整数，所以2018/d必须是整数，即d必须是2018的因数。2018的因数有1,2,1009,2018。选项中的2、3、4、5中，3、4、5都不是2018的因数，因此公差d不可能是3、4、5。2、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:BD解析:第Ⅱ卷（非选择题10分）三、判断题（5小题，每小题2分，共计10分）1、[判断题]注意g（x）其实表示的是g（t）A．正确B．错误答案:A解析:2、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:3、[判断题]过已知直线外一点只能作一条直线与已知直线平行A．正确B．错误答案: