2026年安徽省阜阳市太和县第一次中考模拟一模数学试题（含答案）

//page1page22026年安徽省阜阳市太和县第一次中考模拟一模数学试题一、单选题

1.下列四个方程中，是一元二次方程的是（

）A.x=1 B.x2−2=0 C.

2.下列图形中，是中心对称图形的是（

）

A.A B.B C.C D.D

3.如图，该几何体的俯视图是（

）

A. B. C. D.

4.“经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯”，这个事件是（

）A.随机事件 B.必然事件 C.不可能事件 D.确定事件

5.观察下列每组三角形，不能判定相似的是（

）A. B.

C. D.

6.最近，我国发布多款最新机器狗，使机器狗的性能又上一个新的台阶．已知某款机器狗最快移动速度v( m/s)是载重后总质量m( kgA.2.5 B.5 C.10 D.40

7.如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，那么sinA的值为（

）

A.32 B.34 C.35

8.如图，某摄影爱好者拍摄一张长为12cm，宽为8cm的北盘江大桥风景照，现要在风景照四周镶一条等宽的边，制成一幅面积为192cm2的挂图．设风景照四周所镶边的宽为xcm，则所列方程正确的是（A.(8+x)(12+x)=192 B.(89.如图，AB是◯O的直径，弦CD交AB于点E，连接AC，AD．若∠BAC=26∘，则∠DA.66∘ B.64∘ C.62∘

10.如图，抛物线y=a1x2与抛物线y=a2x2+bx相交于点P(−2,m)，过点P作xA.12 B.2 C.13二、填空题

11.一盏灯的光，落在《几何原本》的书页上，书在灯光下投下一片轮廓清晰的影子，这属于________投影．（填“平行”或“中心”）

12.抛物线y=x2

13.若m−2有意义，且点1,y1，3,y2在y关于

14.如图，在矩形ABCD中，AD=3，AB=2，E为CD的中点，连接AE，过点A作AF⊥AE，与CB延长线交于点F．

（1）ABBF的值为________．

（2）已知BC边上有一点G，连接AG．若三、解答题

15.计算：tan60

16.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系xOy，△AOB的三个顶点均为格点（网格线的交点），已知点A和点B的坐标分别为（−2,3）和（−3（1）在所给的网格图中描出点B关于原点对称的点B，并写出点B的坐标．（2）在所给的网格图中画出△AOB绕点O顺时针旋转90∘后的

17.咸阳市博物馆是国家二级博物馆，属国家AAA级旅游景区．如图是该博物馆附近某停车场一处彼此相邻的四个空闲车位，分别为A,B,C（1）甲停放在A位置的概率为______；（2）请用列表或画树状图的方法求甲、乙两车停放在相邻车位的概率．

18.如图，平地上建筑物AB与建筑物CD相距50m，在建筑物AB的顶部A处测得建筑物CD顶部C的仰角为28∘，底部D的俯角为45∘，求建筑物CD的高度．（结果保留整数．参考数据：sin28∘≈0.47，

19.如图，直线y=x+5与反比例函数y（1）求a的值和反比例函数的表达式．（2）直线y=x+5向下平移后与反比例函数y=

20.如图，在△ABC中，以BC为直径的◯O交AB于点D，F是BD上一点，连接CD，DF，CF，AB与CF交于点E，且∠F=∠ACD．

(1)求证：AC是◯O的切线．

(2)若CD=DF

21.综合与实践

【项目主题】

探究新款迷你无人机校园营销方案

【项目背景】

某校科技实践小组计划引入一批符合国家微型无人机标准、具备简易编程模块的新款迷你无人机，作为STEM教育实践器材，并希望通过校园营销活动筹集社团活动经费．为制定科学的销售方案，小组对某线上旗舰店的销售数据展开了调研，旨在通过数学建模方法优化无人机定价策略．

【项目准备】

数据调研：收集该线上旗舰店2025年11月至2026年1月的月销售数据，梳理该款迷你无人机进价、售价与销量之间的动态关系，记录不同定价下的日销售情况．

知识复习：复习一元二次方程及其应用，熟练掌握增长率计算模型与利润计算公式．

工具准备：数据记录表、图表绘制工具、决策分析表格．

【项目实施】

阶段一：销售增长趋势分析

任务1：从线上旗舰店调研数据可知，2025年11月该款迷你无人机的销量为1125架，2026年1月份该款迷你无人机的销量为1620架，若2025年12月与2026年1月这两个月该款迷你无人机的月平均增长率相同，求该款迷你无人机的月平均增长率．

阶段二：校园促销方案设计

任务2：调查发现该旗舰店迷你无人机的进价为每架60元且售价定为每架100元时，每天能销售20架，且售价每降低1元，每天可多销售2架．若需要尽量减少库存，且使每天销售获利1200元，则每架迷你无人机的售价应降低多少元？

【项目成果】

科技实践小组以线上旗舰店的数据为参考设计出最佳校园营销方案．（1）解决任务1．（2）解决任务2．

22.（1）如图①，在△ABC中，∠BAC=90∘，以AC为边作菱形CAEF，点E（2）在（1）的条件下，若CE=2BE=6（3）如图②，在菱形ABCD中，E为对角线AC的中点，分别在CD，AD的延长线上取点F和点G，使∠GCD=∠ACD=∠FEF与AD交于点M．若菱形ABCD

23.已知抛物线y=ax2+bx+c（a，b，（1）若该抛物线的对称轴为直线x=1，并且经过点（2）若直线y=ax+c经过抛物线y=ax2+bx+c的顶点．

参考答案与试题解析2026年安徽省阜阳市太和县第一次中考模拟一模数学试题一、单选题1.【答案】B【解析】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2.

根据一元二次方程的定义分别分析即可得出答案.【解答】解：A、x=1是一元一次方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；

B、x2−2=0符合一元二次方程的定义，故本选项符合题意；

C、x+y2.【答案】C【解析】此题暂无解析【解答】试题分析：根据轴对称图形和中心对称图形的概念，选项A中的图形是轴对称图形，不是中心对称图形，选项B中的图形是轴对称图形，选项C中的图形是中心对称图形，选项D中的图形是轴对称图形，不是中心对称图形，所以选C

考点：中心对称图形

点评：本题考查中心对称图形，掌握中心对称图形的概念，会判断一个图形是否是中心对称图形3.【答案】C【解析】本题考查的是三视图，俯视图，从上面看到的平面图形，注意能看到的棱都要画成实线，不能看到的线画成虚线．【解答】解：从上面看这个几何体看到的是三个长方形，

所以俯视图是：

故选C4.【答案】A【解析】本题考查事件的分类．根据交通信号灯的变化特点，绿灯的出现是可能发生也可能不发生的，属于随机事件.【解答】经过有交通信号灯的路口时，信号灯可能显示红灯、黄灯或绿灯，遇到绿灯的具体结果无法提前确定.

因此，“遇到绿灯”这一事件是否发生具有不确定性，属于随机事件.

故选A.5.【答案】D【解析】本题考查了相似三角形的判定．熟练掌握相似三角形的判定是解题的关键．

利用相似三角形的判定对各选项进行判断作答即可．【解答】解：由题意知，A中42=63=52.5，能判定相似，故不符合要求；

B中42=63，58∘=58∘6.【答案】A【解析】本题考查了反比例函数的应用，熟练掌握待定系数法是解题的关键。根据图象的信息，利用待定系数法求出反比例函数解析式，然后再将m=80【解答】解：设反比例函数解析式为v=km

根据图象可知,机器狗载重后总质量m=40时,它的最快移动速度v=5,

∴5=k40,

解得k=200

∴反比例函数解析式为7.【答案】C【解析】本题考查了直角三角形的边角关系，勾股定理，利用网格构造直角三角形是解题的关键．利用网格构造直角三角形，根据格点线段的长度求出斜边的长，再根据三角函数的意义求出答案．【解答】解：如图，设小正方形边长为1，AE⊥CE，

则AE=4,CE=3，

∵8.【答案】B【解析】本题考查了一元二次方程的应用．根据题意正确的列方程是解题的关键．

依题意得，矩形挂图的宽为(8+2【解答】解：由题意知，矩形挂图的宽为(8+2x)cm，长为(12+29.【答案】B【解析】连接BD，可知∠ADB=90∘，【解答】解：连接BD，

∵AB是⨀O的直径，

∴∠ADB=90∘

∵∠10.【答案】D【解析】由抛物线的对称性可知点M的坐标，可得b=−4a2，将P【解答】解：由题意可知，抛物线y=a1x2的对称轴为y轴，抛物线y=a2x2+bx的对称轴为直线x=−b2a2.

∵抛物线y=a1x2与抛物线y=a2x2+bx相交于点P（-2,m），M是PN的中点，二、填空题11.【答案】中心【解析】在投影中，由平行光线形成的投影是平行投影，由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影，判断光源类型即可得出结论.【详解】解：∵灯光属于点光源，

该投影属于中心投影.【解答】此题暂无解答12.【答案】1【解析】将二次函数的一般式化为顶点式，即可求解对称轴.【解答】解：y=x2−2x+413.【答案】>【解析】先根据二次根式有意义的条件确定m的取值范围，再结合反比例函数的性质比较y1与y2【解答】解：∵二次根式m−2有意义，

∴被开方数满足m-2≥0，解得m≥2，

∴m>0

∴函数y=mx，在第一象限内，y随x的增大而减小，14.【答案】3,5【解析】证明ΔADE∼ΔABF即可解答；

(2)过点G作GH⊥AF于点H，证明ΔABF∼ΔGHF，再推出【解答】∵四边形ABCD为矩形，

∴∠BAD=∠ADE=∠ABC=90∘,DC=AB=2,

∵AF⊥AE,

∴∠FAE−∠BAE=∠BAD−∠BAE,即∠FAB=∠EAD,

∵∠ABF=∠ADE=90∘.

∴ΔAFB∼ΔAED,

∴AB三、解答题15.【答案】2【解析】此题暂无解析【解答】解：tan60∘+−2−16.【答案】见详解；（3，-1）见详解【解析】此题暂无解析【解答】（1）解：如图，点B′即为所求，B′（2）解：如图，ΔA1OB17.【答案】11【解析】（1）直接用概率公式求解即可；（2）用画树状图法得出所有等可能的结果数以及甲和乙两车恰好都停放在相邻车位的结果数，再利用概率公式可得出答案．【解答】（1）解：∵一个有4个空闲的停车位，且每个停车位被选择的概率相同，

∴甲停放在A位置的概率为14（2）解：画树状图如下所示：

由树状图可以得所有等可能的情况共有12种，其中甲、乙两车停放在相邻车位的有6种，

∴甲、乙两车停放在相邻车位的概率为612=18.【答案】建筑物CD的高度为77米．【解析】本题考查了解直角三角形的应用；解Rt△ADE，Rt△【解答】解：依题意，四边形ABDE是矩形，BD=50

在Rt△ADE中，∠EAD=45∘，AE=BD=50

∴DE=AE=50，

在19.【答案】a的值为1；反比例函数的表达式为y6【解析】（1）将点A的纵坐标代入直线解析式求出横坐标，再将点A坐标代入反比例函数解析式求出系数k，即可确定表达式；（2）先利用反比例函数解析式求出点B坐标，再设平移距离为n写出平移后的直线解析式，最后将点B坐标代入解析式解方程求出n.【解答】（1）解：把A(a,6)代入y=x+5中，得6=a+5，解得a=（2）解：设直线y=x+5向下平移了n(n>0)个单位长度，

则平移后的直线表达式为y=x+5−n

∵点B(b,2)在反比例函数y=6x的图象上，

令y=2，解得x=3

∴点B的坐标为（3，2），20.【答案】证明见解析【解析】根据圆周角定理得出∠CDB=∠CDA=90∘，则∠ACD+∠A=90∘.根据∠F=∠ACD，结合∠F=∠ABC，得出∠ABC=∠ACD，则∠ABC+∠A=90∘，即可证明.

(2)根据【解答】证明：∵BC为⊙O的直径，

∴∠CDB=∠CDA=90∘

∵∠F=∠ACD,∠F=∠ABC,

∴∠ACD+∠A=90∘

∴∠ABC+∠A=90∘

∴∠BCA=90∘

∵OC为⨀O的半径，

∴AC是⨀O的切线.

(2)解：∵CD=DF,

∴∠DCF=∠21.【答案】该款迷你无人机的月平均增长率为20%；每架迷你无人机的售价应降低20元.【解析】（1）设月平均增长率为x，根据2025年11月的销售量×(1（2）设每架迷你无人机降价y元，根据利润=每架的利润×销售量建立方程，解方程可得y的值，再根据商家要求尽量减少库存即可得.【解答】（1）解：设该款迷你无人机的月平均增长率为x，

由题意得1125(1+x)2=1620

解得x1=（2）解：设每架迷你无人机降价y元，则每天能销售(20+2y)架，

由题意得（100-y-60）（20+2y）=1200,

整理得y2−30y+200=0,

22.【答案】见解析；3320【解析】（1）连接菱形对角线AF，利用菱形对角线平分且垂直的性质得∠CGA=90∘，∠CAG=12∠CAE；再通过同角的余角相等，证得∠CAG=∠B，从而推出∠B=12∠CAE.

LG=3，结合CE=2BE=6求出BG=6；利用ΔACG∼ΔBAG得到AG2=CG⋅【解答】（1）证明：如图1.连接AF.设AF与BC相交于点G.

图1

∵四边形CAEF为菱形，

∴∠CGA=90∘,∠CAG=12∠CAE.

∴∠CAG=∠B.