2024-2025学年度河北省单招考试一类 《文化素质数学》试题附参考答案详解【模拟题】

河北省单招考试一类《文化素质数学》试题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题70分）一、单选题（20小题，每小题3分，共计60分）1、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:2、[单选题]甲、乙、丙、丁、戊五人站在一排，要求甲、乙均不与丙相邻，不同排法有()A．36种B．24种C．54种D．72种答案:A解析:这道题考查排列组合知识。首先，丙在排头或排尾时，甲、乙有6种排法，其余两人全排列，有12种；丙在中间3个位置时，甲、乙有12种排法，其余两人全排列，有24种。综上，不同排法共有36种。3、[单选题]已知集合A={1，2，3，4，5}.集合B={-2，2，3，4，5，9}，则集合A∩B=()A．{2，3，4}B．{2，3，4，5}C．{1，2，3，4，5}D．{-2，1，2，3，4，5}答案:B解析:这道题考查集合的交集运算。集合的交集是指两个集合中共同的元素。集合A中有1、2、3、4、5，集合B中有-2、2、3、4、5、9。对比可得，共同元素为2、3、4、5，所以A∩B={2，3，4，5}，答案选B。4、[单选题]A．0个B．1个C．2个D．3个答案:B解析:5、[单选题]已知⊙O的半径是4，OP＝7，则点P与⊙O的位置关系是（）．A．点P在圆内B．点P在圆上C．点P在圆外D．不能确定答案:C解析:这道题考查点与圆的位置关系。圆的半径为4，点到圆心的距离为7。根据圆的性质，当点到圆心的距离大于圆的半径时，点在圆外。因为7大于4，所以点P在圆外。6、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:7、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:8、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:9、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:10、[单选题]不等式|3x|≤6的解集为A．(-∞,-2]B．[-2,2]C．[2,+∞)D．(-∞,-2]∪[2,+∞)答案:B解析:这道题考查绝对值不等式的求解。对于不等式|3x|≤6，意味着3x的取值范围在-6到6之间。即-6≤3x≤6，两边同时除以3可得-2≤x≤2。选项A只包含了负数部分，C只包含了正数部分，D是错误的并集。所以答案是B，即[-2,2]。11、[单选题]过点（1,2）、（3,6）的直线的斜率为（）A．1B．2C．3D．4答案:B解析:这道题考查直线斜率的计算。直线斜率的计算公式为：$$k=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$$。已知直线过点（1,2）、（3,6），代入公式可得斜率为$$\frac{6-2}{3-1}=2$$。选项A、C、D计算结果均不为2，所以答案选B。12、[单选题]根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功地找到三角形内心的是（)A．AB．BC．CD．D答案:B解析:三角形内心为三角形内角平分线的交点，选项B中作了两个角的平分线。故选B13、[单选题]无论实数k取何值，直线kx+y+2=0都过定点，则该定点的坐标为（）A．（0，-2）B．（0，2）C．（2,0）D．（-2,0）答案:A解析:这道题考查直线方程的性质。对于直线方程kx+y+2=0，当x=0时，y=-2。无论k取何值，当x=0时，y恒为-2，所以直线恒过定点(0,-2)。在直线方程中，令参数k不影响结果的点即为定点，本题中就是(0,-2)。14、[单选题]下列命题是假命题的()A．AB．BC．CD．D答案:C解析:在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a与c平行，而不是垂直。因此，选项C是假命题。15、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:16、[单选题]不等式（x-1)(x-2）＜0的解集是().A．{x│x＞2}B．{x│x＜1}C．{x│1＜x＜2}D．{x|x＜1或x＞2}答案:C解析:这道题考查不等式求解。对于不等式（x-1)(x-2)＜0，意味着x-1和x-2异号。当x-1＞0且x-2＜0时，解得1＜x＜2；当x-1＜0且x-2＞0时无解。所以不等式的解集是{x│1＜x＜2}。17、[单选题]如图所示，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，CD=4，BD=8，则AD的长等于（)A．2B．4C．6D．8答案:A解析:先利用AB为圆的直径，判断出△ABC为直角三角形，进而利用射影定理求得AD，最后根据AB=AD+BD求得AB，则圆的半径可求．

AB为圆的直径，

∴∠ACB=90°

在Rt△ABC中由射影定理可知CD2=BD×AD，

∴16=8×AD，

∴AD=218、[单选题]将点A（4，-2）向左平移3个单位长度得到点B的坐标是()A．（4，1）B．（1，-2）C．（7，-2）D．（4，-5）答案:B解析:这道题考查点在坐标平面中的平移规律。在平面直角坐标系中，向左平移横坐标减小，向右平移横坐标增加，向上平移纵坐标增加，向下平移纵坐标减小。点A（4，-2）向左平移3个单位长度，横坐标减3变为1，纵坐标不变仍为-2，所以得到点B的坐标是（1，-2），答案选B。19、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:【分析】根据函数的三要素对各选项逐一判断即可.

【详解】对于A，两个函数的定义域不同，

对于B，是同一个函数，定义域对应关系相同，

对于C，两个函数用的字母不同不影响判断，看定义域和对应关系，都相同，是同一个函数；

对于D，定义域和对应关系都相同

故选：A20、[单选题]直线2x+y+4=0的斜率和在y轴上的截距分别是()A．2,4B．-2，-4C．-2,4D．2,-4答案:B解析:这道题考查直线方程的斜率和截距。直线方程一般式为Ax+By+C=0，其斜率为-A/B。对于直线2x+y+4=0，斜率为-2。令x=0，可得在y轴上的截距为-4。所以答案选B。二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:ACD解析:2、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:ACD解析:第Ⅱ卷（非选择题30分）三、判断题（10小题，每小题3分，共计30分）1、[判断题]一辆大货车和一辆小轿车同时从A城出发开往B城，大货车每时行驶75千米，小轿车每时行驶80千米，两车4小时后相距15千米。（）A．正确B．错误答案:B解析:一辆大货车和一辆小轿车同时从A城出发开往B城，大货车每时行驶75千米，小轿车每时行驶80千米，两车4小时后相距20千米。2、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:3、[判断题]在幂函数模型的解析式中，a的正负会影响函数的单调性．A．正确B．错误答案:A解析:幂函数中，当a＞0时，函数在[0，+∞）上单调递增；当a＜0时，函数在（0，+∞）上单调递减。所以在幂函数模型的解析式中，a的正负会影响函数的单调性。4、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:5、[判断题]如果A={x|x≤1},则0＞AA．正确B．错误答案:B解析:如果A={x|x≤1},则0∈A6、[判断题]