2024-2025学年度宁德师范学院单招《数学》检测卷含完整答案详解（各地真题）

宁德师范学院单招《数学》检测卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题70分）一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）1、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:2、如图，沿笔直小路DE的一侧栽植两棵小树B，C，小明在A处测得AB=5米，AC=7米，则点A到DE的距离可能为（)A．4米B．5米C．6米D．7米答案:A解析:根据题意，AB和AC分别是点A到B和C的距离，且AB=5米，AC=7米。点A到DE的距离可以看作是三角形ABC的高。根据三角形的高的性质，高的长度应小于或等于两边之和且大于或等于两边之差。即：|AB-AC|<高<AB+AC。代入数值：|5-7|<高<5+7，即2<高<12。在选项中，只有4米符合这个范围。因此，点A到DE的距离可能为4米。3、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:4、某班有50人，其中35人参加文学社，45人参加书画社，38人参加音乐社，42人参加体育社，则四个社都去参加的学生至少是多少人()A．10B．12C．14D．16答案:A解析:这道题考查容斥原理。班级总人数50人，分别参加各社人数相加超过了50人。根据容斥原理，参加社团人数总和减去班级总人数，就是重复参加的人数。计算可得：(35+45+38+42-50)÷3=10人。所以四个社都去参加的学生至少是10人。5、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:6、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:7、下列说法正确的是（)A．矩形的对角线互相垂直B．等腰梯形的对角线相等C．有两个角为直角的四边形是矩形D．对角线互相垂直的四边形是菱形答案:B解析:这道题考查四边形的相关知识。矩形对角线相等但不一定互相垂直，A错误；等腰梯形两腰相等，对角线也相等，B正确；有三个角为直角的四边形才是矩形，C错误；对角线互相垂直且平分的四边形才是菱形，D错误。所以综合判断，答案选B。8、如图：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:如图：9、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:10、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:11、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:12、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:13、如图：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:每个乘客可以在6个车站中的任意一个下车，因此每个乘客有6种选择。总共有9位乘客，所以总的可能方式数是9乘以6，即9^6。但是题目中询问的是乘客下车的可能方式，而不是具体的下车组合数，因此正确答案是D选项，表示9位乘客可以在6个车站任意下车的方式数。14、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:15、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:-316、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:17、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:18、A．2B．3C．4D．6答案:C解析:19、某段铁路共有9个车站，共需准备()种不同的车票.A．36B．42C．64D．72答案:D解析:这道题考查排列组合知识。在9个车站中，从一个站到其他8个站都需一种车票。所以每个站都有8种车票选择，9个站就有9×8=72种不同车票。因为车票有往返之分，所以共需准备72种不同车票。20、A．115B．105C．91D．56答案:B解析:21、如图：A．2B．3C．4D．5答案:C解析:如图：22、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:23、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:【分析】根据列举法求出古典概型的概率.

【详解】同时抛掷3枚质地均匀的的硬币，因为每枚硬币均有正反两种情况，故共有8种情况，

如下：“正，正，正”，“正，正，反”，“正，反，正”，“反，正，正”，“正，反，反”，“反，正，反”，“反，反，正”，“反，反，反”，

其中出现的结果为“三反”的情况有“反，反，反”，

故出现的结果为“三反”的概率为1/8

故选：A24、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:25、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:首先开二次根号所以值大于等于0.其次因为，2x-x^2≥0，所以看成抛物线方程，开口向下，顶点坐标就是函数的最大值，顶点坐标：【-b/2a，(4ac-b2)/4a】，求出最大值为1.结合在一起就是【0,1】26、如图：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:题目给出的圆方程是(x+1)^2+(y+1)^2=2。根据圆的标准方程(x-h)^2+(y-k)^2=r^2，可以看出圆心的坐标为(h,k)，半径为r。将题目中的方程与标准方程对比，可以得出圆心坐标为(-1,-1)，半径为√2。因此，正确答案是D.27、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:28、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:29、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:30、A．两个B．一个C．0个D．不能确定答案:C解析:二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]设{an}(n∈N*)是各项为正数的等比数列，q是其公比，Kn是其前n项的积，且K5<K6，K6＝K7>K8，则下列选项中成立的是()A．0<q<1B．a7＝1C．K9>K5D．K6与K7均为Kn的最大值答案:ABD解析:这道题考查等比数列的性质。等比数列中，若各项为正，K5<K6说明a6>1，K6＝K7则a7＝1，K7>K8说明a8<1。

0<q<1，K6与K7是最大值。

K9由a7之后的项乘积，小于K5，所以C不成立。2、[多选题]如图：A．AB．BC．CD．D答案:AD解析:如图：第Ⅱ卷（非选择题30分）三、判断题（10小题，每小题3分，共计30分）1、[判断题]已知l，m是两条不同的直线，a是一平面,若l⊥a,l⊥m，则m∥a)A．正确B．错误答案:B解析:已知l，m是两条不同的直线，a是一平面，若l⊥a，l⊥m，则m⊂a或m∥a2、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:3、[判断题]双曲线的离心率e小于1A．正确B．错误答案:B解析:双曲线的离心率e大于14、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:5、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:6、[判断题]cos3x=3cosxA．正确B．错误答案:B解析:cos3x=4cos³x-3cosx7、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:8、[判断题]常数列是等差数列.()A．正确B．错误答案:A解析:常数列一定满足等差数列的定义，公差为09、[判断题]如图：A．正确B．错误答案:A解析:题目给出的条件是集合A={1,2a}，集合B={3,5}，集合A和集合B的并集A∪B={1,3,4,5}。根据并集的定义，A∪B包含A和B中所有的元素，但不重复。已知A∪B={1,3,4,5}，而集合A中已