2024-2025学年度厦门工学院单招数学模拟试题【典型题】附答案详解

厦门工学院单招数学模拟试题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题90分）一、单选题（20小题，每小题4分，共计80分）1、[单选题]图9所示的小正方形都全等，将左图的小正方形放在右图中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是()。A．①B．②C．③D．④答案:C解析:在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形与另一个图形重合，才能为中心对称图形。故放在位置③2、[单选题]如图所示，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，CD=4，BD=8，则AD的长等于（)A．2B．4C．6D．8答案:A解析:先利用AB为圆的直径，判断出△ABC为直角三角形，进而利用射影定理求得AD，最后根据AB=AD+BD求得AB，则圆的半径可求．

AB为圆的直径，

∴∠ACB=90°

在Rt△ABC中由射影定理可知CD2=BD×AD，

∴16=8×AD，

∴AD=23、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:4、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:5、[单选题]在10张奖券中，有一等奖券1张，有二等奖券2张，从中任意抽取1张，则中奖的概率为（）A．1/10B．3/10C．7/10D．1/5答案:B解析:这道题考查概率的计算。抽奖属于随机事件，总奖券数为10张，其中中奖的奖券有一等奖券1张和二等奖券2张，共3张。所以中奖的概率为中奖奖券数除以总奖券数，即3÷10=3/10。6、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:【分析】根据函数的性质，判定即可.

【详解】利用偶函数的概念，先看定义域是否关于原点对称，接着再看f（-x）与f（x）的关系是不是相等，

故选C7、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:8、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:9、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:10、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:11、[单选题]若集合M={3,1，a-1}，N={-2，a2}，且N是M的真子集，则a的值是（）A．-1B．1C．0D．√3答案:A解析:这道题考查集合的性质。真子集意味着N中的元素都属于M且M中存在N没有的元素。因为N是M的真子集，所以a²要么等于1要么等于3。若a²=1，则a=1或-1，当a=1时，M中元素重复，不符合集合定义，所以a=-1。若a²=3，则a=±√3，但代入后不符合条件。综上，a的值为-1。12、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:13、[单选题]如图：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:根据平均数公式，样本的平均数等于所有样本值之和除以样本数量。已知样本7、8、9、x的平均数是8，可以列出方程：(7+8+9+x)/4=8。解这个方程可以得到x的值。计算过程如下：(7+8+9+x)/4=8，7+8+9+x=32，x=32-24，x=8。因此，x的值为8，对应选项C。14、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:15、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:16、[单选题]A．（1，2）B．（-1，2）C．（1，-2）D．（-1，-2）答案:C解析:17、[单选题]A．3B．0C．-1D．-2答案:B解析:18、[单选题]设集合A={1、2、3、4},B={2、3、4、5},则集合A∩B子集个数为()A．3B．8C．4D．5答案:B解析:这道题考查集合交集及其子集个数的知识。集合A和B的交集A∩B={2,3,4}，含有n个元素的集合其子集个数为2^n。A∩B有3个元素，所以子集个数为2^3=8，故选B。19、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:空集是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。空集不是无；它是内部没有元素的集合。

故选A20、[单选题]如图，经过直线a外一点o的4条直线中，与直线a相交的直线至少有（)A．4条B．3条C．2条D．1条答案:B解析:二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:ABC解析:2、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:AD解析:若设a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0。

本题中-2*4+2*4=0，则两个向量垂直第Ⅱ卷（非选择题10分）三、判断题（5小题，每小题2分，共计10分）1、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:2、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:一个一个算。4的1/2次方是2，log这个也是2，任何数的0次方都为1。相加为53、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:根据数列定义可得4、[