小学连乘连除教学案例分析

小学连乘连除教学案例分析引言在小学数学教学体系中，乘除法是继加减法之后学生需要掌握的重要运算技能。而连乘、连除作为乘除法的延伸与综合运用，不仅要求学生熟练掌握单一的乘除计算，更需要他们理解运算的顺序，明晰数量之间的关系，并能运用所学知识解决实际问题。因此，连乘连除的教学在培养学生的运算能力、逻辑思维能力以及解决问题能力方面，均占据着举足轻重的地位。本文将结合一个具体的教学案例，对小学连乘连除的教学过程、策略及效果进行深入剖析，旨在为一线教师提供可借鉴的教学思路与实践经验。一、教学内容与学情分析（一）教学内容本课选自小学三年级下册《乘除混合运算》单元中的“连乘、连除”部分。主要内容包括：理解连乘、连除算式的意义，掌握连乘、连除的运算顺序（从左往右依次计算），并能正确进行计算及解决相关的实际问题。（二）学情分析三年级学生在前期已经学习了表内乘除法、两位数乘一位数、两位数除以一位数等基础运算，对乘除法的意义有了一定的理解，具备了初步的独立思考和合作探究能力。然而，他们对于“连续运算”的顺序感和关联性理解尚浅，容易出现混淆运算顺序或因步骤增多而产生计算错误的情况。此外，部分学生在将实际问题抽象为数学算式时，仍存在一定困难。因此，教学中需注重情境的创设与直观手段的运用，引导学生在具体情境中理解算理，掌握方法。二、教学案例呈现（一）情境导入，激发兴趣师：“同学们，春天来了，学校准备组织一次春游活动。后勤的王老师负责为大家采购一些必需品。我们一起来看看，她遇到了什么问题，能不能帮她解决一下？”（出示情境图：王老师正在超市货架前，货架上有一些包装好的面包，上面写着“每袋有3个面包，每盒有2袋，王老师想买这样的4盒，一共需要买多少个面包？”）师：“从图中你能获得哪些数学信息？要解决的问题是什么？”（引导学生观察情境图，找出已知条件和所求问题，并完整表述。）设计意图：创设与学生生活密切相关的春游购物情境，能够有效激发学生的学习兴趣和参与欲望，使学生初步感知连乘问题的实际背景，为后续学习奠定情感基础。（二）自主探究，合作交流1.初探连乘师：“要求‘一共需要买多少个面包’，你打算怎么解决这个问题呢？请同学们先独立思考，在练习本上试着列式算一算，然后和同桌说说你的想法。”（学生独立尝试，教师巡视，了解学生的解题思路。）生1：“我先算一盒有多少个面包，每袋3个，每盒2袋，就是2×3=6（个）。然后再算4盒有多少个，就是6×4=24（个）。”师：“说得非常清楚！先算一盒的数量，再算4盒的总数量。这是一个好方法。”生2：“老师，我是这样想的：先算一共有多少袋，每盒2袋，4盒就是2×4=8（袋）。每袋3个面包，所以一共是8×3=24（个）。”师：“哦，这位同学的思路也很棒！先算总袋数，再算总个数。”师：“这两种方法都是分步计算，如果我们想把这两个算式合成一个综合算式，应该怎么写呢？”（引导学生尝试列出综合算式。）生1：“可以写成2×3×4。”生2：“也可以写成2×4×3。”师：“这两个算式都是乘法连着乘法，我们把这样的算式叫做‘连乘算式’。（板书：连乘）那这两个连乘算式应该怎么计算呢？结果会是多少？”（学生尝试计算，同桌交流算法。）生：“从左往右算！2×3=6，6×4=24。”生：“第二个算式也是从左往右算，2×4=8，8×3=24。”师：“大家发现了吗？连乘算式，我们通常是按照什么顺序进行计算的？”生（齐）：“从左往右依次计算！”师（板书）：连乘：从左往右依次计算。设计意图：鼓励学生独立思考，尊重学生的个性化解法，通过分步算式自然过渡到综合算式，引导学生初步感知连乘的意义。在合作交流中，让学生自主发现连乘算式的运算顺序，充分体现学生的主体地位。2.再探连除师：“王老师买完面包，又去买了一些矿泉水。（出示情境图：一箱矿泉水有24瓶，王老师把这些水平均分给6个小组，每个小组有4人，平均每人能分到几瓶水？）”师：“这个问题又该怎么解决呢？请同学们用刚才解决连乘问题的方法，先独立思考，再小组讨论一下。”（学生活动，教师参与其中，引导学生分析数量关系。）小组代表1：“我们组先算每个小组能分到多少瓶，24瓶平均分给6个小组，24÷6=4（瓶）。每个小组有4人，再算平均每人分到几瓶，4÷4=1（瓶）。综合算式是24÷6÷4。”小组代表2：“我们组是先算一共有多少人，6个小组，每个小组4人，6×4=24（人）。再把24瓶水平均分给24人，24÷24=1（瓶）。综合算式是24÷(6×4)。”师：“大家同意他们的方法吗？（同意）第一种方法列出的算式24÷6÷4，这也是一个综合算式，它是除法连着除法，我们把它叫做‘连除算式’。（板书：连除）那么，这个连除算式又该按什么顺序计算呢？”生：“也是从左往右算！24÷6=4，4÷4=1。”师：“非常好！通过刚才的计算，我们发现连除算式的运算顺序和连乘算式是……？”生（齐）：“一样的，都是从左往右依次计算！”师（板书）：连除：从左往右依次计算。设计意图：在连乘学习的基础上，放手让学生自主探究连除问题，通过迁移类推，引导学生掌握连除的运算顺序。小组合作学习的方式，有助于学生集思广益，碰撞出思维的火花。对于第二种含有小括号的方法，教师可适当提及，但本课重点是连乘连除，因此点到为止，为后续学习括号的作用做铺垫。（三）巩固练习，深化理解1.基础练习：算一算*3×4×5=*64÷8÷2=*2×8×3=*45÷9÷1=（学生独立完成，集体订正，强调运算顺序。）2.解决问题：*学校图书馆买来一批新书，每摞有5本，每层书架放6摞，一共放了3层。这批新书一共有多少本？*把36块糖平均分给3个小队，每个小队有3个小朋友，平均每个小朋友分到几块糖？（学生独立解答，选择不同方法的学生板演，并说说解题思路。）设计意图：练习设计由浅入深，既有基础的计算题巩固运算顺序，又有解决实际问题的题目，旨在帮助学生进一步理解连乘连除的意义，掌握计算方法，并能运用所学知识解决生活中的实际问题。（四）课堂总结，拓展延伸师：“同学们，这节课我们一起学习了什么知识？你有哪些收获？”（引导学生回顾本节课学习的连乘、连除的意义及运算顺序。）师：“连乘和连除在我们的生活中应用非常广泛，希望同学们课后能多留意，看看哪些问题可以用我们今天学的知识来解决。比如，我们教室的地面铺了多少块地砖？你能试着用连乘的方法算一算吗？”设计意图：梳理总结本课知识点，帮助学生构建知识网络。开放性的拓展延伸题，将数学学习与生活实际紧密联系，激发学生持续学习的兴趣。三、案例分析与反思（一）成功之处1.情境创设有效，激发学习内驱力：本节课以“春游采购”为主线贯穿始终，将连乘、连除的数学知识融入生动有趣的生活情境中，使学生在解决实际问题的过程中学习新知，有效激发了学生的学习兴趣和主动性。2.注重算理探究，促进理解建构：教学中，教师没有直接告知学生运算顺序，而是通过引导学生自主尝试、合作交流，让学生在解决具体问题的过程中，逐步感悟和归纳出连乘、连除算式“从左往右依次计算”的运算顺序。这种基于学生已有经验的探究式学习，更有利于学生理解和掌握知识的本质。3.尊重个体差异，鼓励策略多样化：在解决问题环节，教师鼓励学生用不同的方法思考，如连乘问题中先算一盒个数再算总个数，或先算总袋数再算总个数，连除问题中先分小组再分个人等。这不仅培养了学生的发散思维，也让学生体验到解决问题策略的多样性。4.练习设计层次分明，关注知识应用：练习设计既有基础的计算题，帮助学生巩固运算顺序；又有结合生活实际的解决问题，提升学生运用所学知识解决实际问题的能力，体现了数学的应用性。（二）不足与改进1.对学生思维过程的挖掘可以更深入：在学生汇报不同解法时，虽然关注了方法的多样性，但对于学生为何会想到这些方法，以及不同方法之间的内在联系（如连乘问题中两种方法都是求几个几是多少，只是第一步求的“几”不同），可以进一步引导学生进行比较和沟通，以深化对数量关系的理解。2.对学困生的关注与指导需加强：在独立探究和小组合作环节，部分学困生可能会感到困难。教师在巡视时，应更有针对性地对这部分学生进行启发和引导，帮助他们理清思路，而不是仅仅等待他们“会做”。可以设计一些更具层次性的小问题作为铺垫。3.时间分配可以更优化：由于在情境导入和探究环节给予学生充分的思考和讨论时间，可能导致后续巩固练习的时间略显仓促。在实际教学中，需要教师根据班级具体情况灵活调整各环节的时间，确保教学目标的达成。四、总结与展望连乘、连除的教学，不仅仅是让学生掌握运算顺序和计算方法，更重要的是培养学生