人教版八年级上册数学第十一章综合测试题

人教版八年级上册数学第十一章综合测试题同学们，三角形是我们平面几何世界的基石，从简单的认识到深入的性质探究与应用，第十一章为我们打开了逻辑推理与空间想象的大门。这份综合测试题旨在帮助大家巩固所学知识，检验对三角形概念、性质、全等判定及应用的掌握程度。请大家认真审题，仔细作答，相信你一定能交出一份满意的答卷！考试时间：90分钟满分：100分一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是()A.1，2，3B.3，4，5C.2，4，7D.3，5，102.三角形的一个外角等于与它相邻的内角，则这个三角形是()A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.无法确定3.如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是()A.两点之间线段最短B.三角形的稳定性C.两点确定一条直线D.长方形的四个角都是直角(第3题图-示意图：一个矩形木门，对角线位置加了一根木条形成两个三角形)4.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，则△ABC是()A.等腰三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.钝角三角形5.如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是()A.CB=CDB.∠BAC=∠DACC.∠B=∠D=90°D.∠BCA=∠DCA(第5题图-示意图：两个三角形共边AC，顶点B和D分别在AC两侧，AB=AD)6.等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长为()A.17B.22C.17或22D.137.如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为25cm，AB比AC长6cm，则△ACD的周长为()A.19cmB.22cmC.25cmD.31cm(第7题图-示意图：△ABC，D为BC中点，连接AD)8.用直尺和圆规作一个角等于已知角，其依据是全等三角形的判定方法()A.SSSB.SASC.ASAD.AAS9.如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B。下列结论中不一定成立的是()A.PA=PBB.PO平分∠APBC.OA=OBD.AB垂直平分OP(第9题图-示意图：角平分线OP，PA、PB分别垂直OA、OB)10.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD=4，则点D到AB的距离是()A.2B.3C.4D.5(第10题图-示意图：直角三角形ABC，∠C=90°，AD为∠BAC平分线，D在BC上，CD=4)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11.三角形的内角和等于__________度。12.已知一个三角形的两边长分别是3和8，第三边的长是一个奇数，则第三边的长为__________。13.如图，△ABC≌△DEF，点A与点D对应，点B与点E对应。若∠A=60°，∠B=70°，BC=4cm，则∠F=__________度，EF=__________cm。(第13题图-示意图：两个全等的三角形ABC和DEF，顶点对应)14.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=8cm，则BC=__________cm。(第14题图-示意图：直角三角形ABC，∠C=90°，∠A=30°)15.已知，如图，∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF，（1）若以“SAS”为依据，还需添加的条件为____________________；（2）若以“ASA”为依据，还需添加的条件为____________________。(第15题图-示意图：两个三角形ABC和DEF，AB与DE对应，∠ABC与∠DEF对应)16.一个多边形的每个外角都等于30°，则这个多边形是__________边形。三、解答题(本大题共6小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(6分)如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF。求证：∠A=∠D。(第17题图-示意图：B、E、C、F在同一直线上，BE=CF，连接AB、AC、DE、DF，形成△ABC和△DEF)18.(8分)已知：如图，在△ABC中，AD是高，AE是∠BAC的平分线，∠B=30°，∠C=70°。求：（1）∠BAC的度数；（2）∠AED的度数；（3）∠EAD的度数。(第18题图-示意图：△ABC，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，交BC于E)19.(8分)如图，AB=AC，BD=CD。求证：∠B=∠C。(第19题图-示意图：一个类似风筝的图形，上下两条边AB=AC，左右两条边BD=CD，连接了AD)20.(10分)已知：如图，AB//CD，AB=CD，BE=DF。求证：AF//CE。(第20题图-示意图：AB与CD平行且相等，连接AD、BC，E、F分别在BC、AD上，且BE=DF，连接AF、CE)21.(10分)如图，在一座楼相邻两面墙的外部有两点A、C，现需要测量A、C两点间的距离，但又不能进入楼内测量。请你利用所学的知识，设计一个测量方案（说明测量方法和理由）。(第21题图-示意图：一个L形的墙角，A点在一面墙的外侧，C点在另一面墙的外侧，两点之间隔着楼房)22.(10分)已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC上，且ED⊥FD。求证：DE=DF。(第22题图-示意图：等腰直角三角形ABC，∠C=90°，D为AB中点，连接ED、FD，ED⊥FD)---参考答案与解析（部分提示）一、选择题1.B（依据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边）2.C（外角与相邻内角互补，若相等则均为90°）3.B4.C（设份数，列方程求解内角）5.D（SSA不能判定全等）6.B（注意三角形三边关系，腰长只能为9）7.A（中线性质，△ABD与△ACD周长差为AB-AC）8.A9.D10.C（角平分线的性质）二、填空题11.18012.7或9（第三边范围5<x<11，奇数为7,9）13.50，4（全等三角形对应角相等，对应边相等）14.4（直角三角形中30°角所对直角边是斜边一半）15.（1）BC=EF或BE=CF；（2）∠A=∠D16.十二（多边形外角和为360°）三、解答题17.提示：先证BC=EF，再用SSS证△ABC≌△DEF，从而∠A=∠D。18.（1）∠BAC=80°；（2）∠AED=60°；（3）∠EAD=20°。（综合运用内角和、角平分线、直角三角形两锐角互余）19.提示：连接AD，用SSS证△ABD≌△ACD。20.提示：先证△ABE≌△CDF（或△ADF≌△CBE），得到对应角相等或对应边相等，进而证得∠AFD=∠CEB或AF=CE且AF//CE，从而AF//CE。21.提示：可利用“角边角”构造全等三角形。例如，在墙外过点A作墙面的垂线并延长至A'，使A'到墙角的距离等于A到墙角的距离；同样处理点C得到C'，测量A'C'的距离即为AC的距离。（答案不唯一，合理即可）22.提示：连接CD。利用等腰直角三角形“三线合一”的性质，得CD=AD=BD，CD⊥AB，∠ACD=∠B=45°。再证∠CDE=∠BDF（或∠ADE=∠CDF），从而△CDE≌△BDF（或△ADE≌△CDF），得出DE=DF。试卷说明与使用建议：本试卷注重基础，兼顾能力考查，覆盖了第十一章“三角