2025~2026学年吉林白山市靖宇县第三中学七年级上学期期末考试数学试卷

2025~2026学年吉林白山市靖宇县第三中学七年级上学期期末考试数学试卷一、单选题1.在，0，，2这四个数中，最小的数是（）

A．B．0C．D．22.如图，这是某模具公司生产的一块模具，其俯视图是（）

A．B．C．D．3.在高速公路的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程．这样做蕴含的数学道理是（）

A．两点之间，线段最短B．两点之间线段的长度，叫作这两点之间的距离C．两点确定一条直线D．平面内经过一点有无数条直线4.根据等式的性质，下列各式变形错误的是（）

A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则5.如图，钟表上的时间是下午，此时时针与分针所组成的锐角的度数是（）

A．B．C．D．6.如图，线段，线段，点是的中点，在上取一点，使得，则的长为（）

A．5B．13C．7D．8二、填空题7.计算：_______．8.已知方程，处被墨水盖住了，若该方程的解是，那么处的数字是______．9.如图，将一副三角尺的两个锐角（角和角）的顶点叠放在一起，没有重叠的部分分别记作和，若，则的度数为_____．10.如果多项式是关于，的七次三项式，那么_______11.将如图所示的平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则________．三、解答题12.计算：13.解方程：．14.已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍，求这个角的度数．15.先化简，再求值：，其中，．16.已知，．(1)化简；(2)当，时，求的值．17.如图，直线相交于点，平分．(1)若，求的度数；(2)若，求的度数．18.如图是某居民小区的一块长为a米，宽为米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处各修建一个半径为b米的圆形休息区，阴影部分种植草坪，草坪外围用篱笆围起来．(1)求阴影部分的周长C（用含a、b的代数式表示）；(2)已知围建篱笆的费用为每米20元．当，，π取3时，求围建篱笆的费用．19.第九届亚洲冬季运动会于2025年2月7日至2月14日在哈尔滨举行．本届亚冬会的吉祥物是两只可爱的小东北虎“滨滨”和“妮妮”．回到家乡哈尔滨过年的小云想买一些纪念品，送给在北京的小伙伴们．她发现毛绒玩偶的单价比冰箱贴的单价贵50元，买5个毛绒玩偶和3个冰箱贴需要570元．试判断：小云有580元能否购买6个冰箱贴和4个毛绒玩偶．20.如图，已知线段，延长到点C，使得，反向延长到点D，使，点Q为的中点．(1)求线段的长及线段的长；(2)若P为线段上一点，且，求的长．21.【问题背景】已知是内部的一条射线，且．【问题再现】（1）如图1，若，平分，平分．求的度数；【问题推广】（2）如图2，，从点O出发在内引射线OD，满足．若平分．求的度数；【拓展提升】（3）如图3，在的内部作射线，在的内部作射线．若；求和的数量关系．22.如图，已知数轴上有A、B两点，点B在原点O的右侧，到原点O的距离为3，点A在点B的左侧，．动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向运动．同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴负方向运动，设点Q的运动时间为t秒．(1)点A表示的数为________，点B表示的数为____