2025~2026学年四川省成都市九年级上册期末考试数学模拟试卷3

2025~2026学年四川省成都市九年级上册期末考试数学模拟试卷3一、单选题1.一元二次方程化为一般形式后的二次项系数、一次项系数、常数项分别可以是（）

A．2，3，1B．2，3，C．2，，1D．2，3，02.下列几何体的三视图中，不含多边形的是（）

A．长方体B．圆柱C．三棱锥D．球3.在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次实验发现，摸出红球的频率稳定在左右，则袋子中红球的个数最有可能是（）

A．B．C．D．4.如图，为四边形的对角线，点E、F为的两个三等分点，分别连接，四边形为菱形，若，，则四边形的面积为（）

A．144B．72C．36D．245.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的值可以是（）

A．1B．0C．D．6.如图，在平面直角坐标系中，一块墨迹遮挡了横轴的位置，只留下部分纵轴和部分正方形网格，该网格的每个小正方形的边长都是1个单位长度，每个小正方形的顶点叫格点．若格点A、B在函数的图象上，则k的值为（）

A．4B．6C．8D．107.如图，和是以点P为位似中心的位似图形，若，的周长为6，则的周长是（）

A．12B．8C．6D．38.若，函数和函数在同一个坐标系中图像大致是（）

A．B．C．D．二、填空题9.已知m是一元二次方程的一个根，则的值是_________．10.若正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点，，则的值为______．11.如图，在矩形中，E为的中点，交于F，连接，若，当________时，．12.反比例函数的图象如图，在中，，边轴，边轴且与函数图象交于E点，边AC与此函数图象交于C、D两点，且，，则k的值为______．13.如图，在中，以点A为圆心AB长为半径作弧交于点F，分别以点B、F为圆心，大于的长度为半径作弧，交于点G，连接并延长交于点E，，，则的长为_____．三、解答题14.用适当方法解下列方程：(1)；(2)．15.2022年虎年新春，中国女足逆转韩国，时隔16年再夺亚洲杯总冠军；2022年国庆，中国女篮高歌猛进，时隔28年再夺世界杯亚军，一扫男足、男篮颓势，展现了中国体育的风采！为了培养青少年人才储备，吉安某初中开展了“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了一些学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）．根据以下统计图提供的信息，请解答下列问题：(1)本次被调查的学生有名；补全条形统计图；(2)扇形统计图中“排球”对应的扇形的圆心角度数是；(3)学校准备推荐甲、乙、丙、丁四名同学中的2名参加全市中学生篮球比赛，请用列表法或画树状图法分析甲和乙同学同时被选中的概率．16.视力表对我们来说并不陌生，它蕴含着一定的数学知识．下面我们以标准对数视力表为例，来探索视力表中的奥秘．用硬纸板复制视力表中所对应的“E”，并依次编号为①，②，放在水平桌面上．如图所示，将②号“E”沿水平桌面向右移动，直至从观测点O看去，对应顶点，，O在一条直线上为止．这时我们说，在处用①号“E”测得的视力与在处用②号“E”测得的视力相同．(1)探究图中与之间的关系，请说明理由；(2)若，①号“E”的测量距离，要使测得的视力相同，求②号“E”的测量距离．17.如图，在中，，，点是外一点连接，，将沿折叠使点落在边上的点处，连接，若．(1)求证：四边形是菱形；(2)连接，，若，求四边形的面积．18.如图，已知反比例函数与一次函数的图象交于，两点．(1)求m的值及反比例函数与一次函数的表达式；(2)请用无刻度的直尺和圆规作出线段的垂直平分线，交x轴于点C，交线段于点D（要求：不写作法，保留作图痕迹）(3)连接，求的面积．四、填空题19.如果，，那么______．20.若一元二次方程有两个不相等的实数根和，则______．21.已知点P是线段的黄金分割点，如果，那么线段___________．22.如图，直线分别交x轴、y轴于点A，B，以为斜边向下方作等腰，延长交y轴于点C，连接，过点D作交x轴于点E．点P在线段上，当与的一边平行时，所有符合条件的点P的坐标为______．23.如图，在正方形中，把绕点B顺时针旋转，把绕点C逆时针旋转，它们交于点M，连接并延长，分别交于点E、F，连接交相交于点H，连接．下列判断中，其中正确结论有______（填序号）①；②；③；④五、解答题24.商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了618年中大促，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．(1)若某天该商品每件降价3元，当天可获利多少元？(2)为了减少库存，又要使商场日盈利达到2000元，则每件商品应降价多少元？25.在平面直角坐标系中，对于直线和直线，在上取一点A，在上取一点B，若，以，为邻边作菱形，则菱形为【，】的m相关菱形，称为【，】的m相关菱角，的对边称为【，】的m相关菱边．特别地，当时，直线，即直线，代表x轴．例如：如图，，，，则菱形为的5相关菱形，为的5相关菱角，的对边为的5相关菱边．(1)若菱形是的2相关菱形，则的2相关菱角的度数是______；(2)若菱形是【0，】的4相关菱形，当点在【0，】的4相关菱边上时，求的值；(3)当【，】的m相关菱边与【，】（其中）的m相关菱边都经过点时，直接写出m的取值范围．26.（1）【模型探究】把两个全等的矩形和矩形拼成如图1的图案，则；（2）【迁移应用】如图2，在正方形中，E是边上一点（不与点C、D重合），连接，将绕点E顺时针