2025~2026学年四川省达州市渠县有庆中学七年级上学期期末数学试卷

2025~2026学年四川省达州市渠县有庆中学七年级上学期期末数学试卷一、单选题1.在，0，，，2006，，中，是负有理数的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个2.下列调查中，适合采用普查方式的是（）

A．调查白银市中学生的视力情况B．调查白银市某校七年级（3）班学生的身高情况C．调查暑假期间到甘肃省白银市旅游的游客数量D．调查央视“元旦晚会”的收视率3.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．4.我国古代用算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图1可列式计算为，由此推算图2可列的算式为（）

A．B．C．D．5.一个圆柱的侧面展开图是长方形，这个长方形的一组邻边长分别是6和8，则这个圆柱的底面半径是（）

A．3B．C．D．或6.方程的变形中，正确的是（）

A．方程，移项得B．方程，去括号得C．方程，可化为D．方程，可化为7.如图，，为的中点，点在线段上，且，则长度为（）

A．4B．6C．8D．108.已知时，代数式的值是10，当时，代数式的值是（）

A．10B．C．20D．9.红红按照一定的规律用小棒摆出了下面的4幅图．如果按照这个规律维续摆，第五幅图要用（）根小棒．

A．23B．31C．35D．4510.如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形分别从正面、左面看到的形状，那么构成这个立体图形的小正方体的个数最少为（）

A．4B．5C．6D．7二、填空题11.比较大小：______（填“”、“”或“”）12.单项式的系数是______，次数是______．13.过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成10个三角形，这个多边形是______边形．14.方程与方程的解相同，则k的值为______．15.如图，已知数轴上的点A表示的数为－10，点C表示的数为8，点B是AC的中点，动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，运动时间为t秒（t＞0），另一动点Q从B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，且P，Q同时出发，当t为______秒时，点P与点Q之间的距离为5个单位长度．三、解答题16.计算：(1)；(2)17.先化简，再求值：，其中，．18.解下列方程：(1)；(2)．19.从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．20.为了了解佛山市某校学生对以下四个电视节目：A《中国诗词大会》、B《最强大脑》、C《朗读者》、D《出彩中国人》的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：（1）本次调查的学生人数为；（2）在扇形统计图中，A部分所占圆心角的度数为；（3）请将条形统计图补充完整；（4）若该校共有2000名学生，估计该校最喜爱《最强大脑》的学生有多少人？21.如图，这是某居民小区的一块宽为，长为的长方形空地，为了美化环境，准备在这块长方形空地的四个顶点处各修建一个半径为的扇形花台，然后在花台内种花，其余空地种草．(1)用代数式表示种草的面积．(2)当，时，求种草的面积（用含的代数式表示）．22.A，B两地相距46千米，甲骑自行车从A地前往B地，速度为每小时15千米，1小时后，乙骑摩托车也沿相同的路线从A地前往B地，速度为每小时40千米，(1)乙出发多长时间后能追上甲？(2)若乙到达B地后立即返回，返回途中与甲相遇的地点距B地多少千米？23.如图所示的四个图形①，②，③，④是平面图形．本题我们探索各图形顶点、边、区域三者之间的数量关系．例如，我们规定图形①的顶点数为4（顶点为A，B，C，D），边数为5（象，为其中的两条边，但不能再算一条边，边与边不能重叠），区域数为2（它们是两个相互独立，不重叠的小三角形区域）．(1)数一数，每一个图形各有多少个顶点？多少条边？这些边围出了多少个区域？将结果填入下表（图形①已填好）．

图形标号顶点数V边数E区域数F①452②5___________3③___________94④7___________6(2)观察上表，推断一个平面图形的顶点数V，边数E，区域数F之间有什么关系？(3)现已知某一个平面图形的顶点数V是2024，区域数F比顶点数V多1，请你利用（2）发现的结论，确定这个图形的边数E是多少？24.已知，，平分．(1)如图1，若，求的度数；(2)将绕点O按顺时针方向旋转到如图2所示的位置，若，求的度数（用含的代数式表示）；(3)继续将绕点O按顺时针方向旋转到如图3所示的位置，若，求的度数（用含的代数式表示）．25.已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长（单位长度），慢车长（单位长度），设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车在数轴上表示的数是，慢车头在数轴上表示的数是，且与互为相反数．温馨提示：忽略两辆火车的车身及双铁轨的宽度．（1）求此时刻快车头与慢车头之间相距的单位长度？（2）从此时刻开始，若快车以6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车以2个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，再行驶多少秒两列火车的车头、相