辽宁省葫芦岛市第六中学高三上学期单元测试卷（五）物理第五单元万有引力与航天

2019·高三·物理卷第五单元万有引力与航天注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、(本题共10小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1．牛顿时代的科学家们围绕天体之间引力的研究，经历了大量曲折而又闪烁智慧的科学实践。在万有引力定律的发现及其发展历程中，下列叙述不符合史实的是()A.开普勒研究了第谷的行星观测记录，得出了开普勒行星运动定律B.牛顿首次在实验室中比较准确地得出了引力常量G的数值C.20世纪初建立的量子力学和爱因斯坦提出的狭义相对论表明经典力学不适用于微观粒子和高速运动物体D.根据天王星的观测资料，天文学家利用万有引力定律计算出了海王星的轨道A.RB.2RC.4RD.8R3．2017年9月，我国控制“天舟一号”飞船离轨，使它进入大气层烧毁，残骸坠入南太平洋一处号称“航天器坟场”的远离大陆的深海区。在受控坠落前，“天舟一号”在距离地面380km的圆轨道上飞行，则下列说法中正确的是()A.在轨运行时，“天舟一号”的线速度大于第一宇宙速度B.在轨运行时，“天舟一号”的角速度小于同步卫星的角速度C.受控坠落时，应通过“反推”实现制动离轨D.“天舟一号”离轨后，在进入大气层前，运行速度不断减小4．对于环绕地球做圆周运动的卫星来说，它们绕地球做圆周运动的周期会随着轨道半径的变化而变化，某同学根据测得的不同卫星做圆周运动的半径r与周期T的关系作出如图所示图像，则可求得地球质量为(已知引力常量为G)()A．eq\f(4π2a,Gb)B．eq\f(4π2b,Ga)C．eq\f(Ga,4π2b)D．eq\f(Gb,4π2a)5．如图所示，a是地球赤道上的一点，t＝0时刻在a的正上空有b、c、d三颗轨道均位于赤道平面的地球卫星，这些卫星绕地球做匀速圆周运动的运行方向均与地球自转方向(顺时针转动)相同，其中c是地球同步卫星。设卫星b绕地球运行的周期为T，则在t＝eq\f(1,4)T时刻这些卫星相对a的位置最接近实际的是()6．如图为天文学家观测到的旋涡星系的旋转曲线，该曲线在旋涡星系发光区之外并没有按天文学家预想的那样，而是和预想曲线发生了较大偏差，这引起了科学家们极大的兴趣。我们知道，根据人造卫星运行的速度和高度，就可以测出地球的总质量。根据地球绕太阳运行的速度和地球与太阳的距离，就可以测出太阳的总质量。同理，根据某个星系内恒星或气团围绕该星系中心运行的速度和它们与“星系中心”的距离，天文学家就可以估算出这个星系在该恒星或气团所处范围内物质的质量和分布。经天文学家计算分析得出的结论是：旋涡星系的总质量远大于星系中可见星体质量的总和。请根据本题所引用的科普材料判断以下说法正确的是()A.根据牛顿定律和万有引力定律推导出的旋涡预想曲线应该是图中上面那条曲线B.旋涡星系的观测曲线和预想曲线的较大差别说明万有引力定律错了，需要创建新的定律C.旋涡星系的旋转曲线中下降的曲线部分意味着星系中很可能包含了更多的不可见的物质D.旋涡星系的旋转曲线中平坦的曲线部分意味着星系中很可能包含了更多的不可见的物质7．如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ，则()A．该卫星在P点的速度大于7.9km/s，小于11.2km/sB．卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于7.9km/sC．在轨道Ⅰ上，卫星在P点的速度大于在Q点的速度D．卫星在Q点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ8.暗物质是二十一世纪物理学之谜，对该问题的研究可能带来一场物理学的革命。为了探测暗物质，我国曾成功发射了一颗被命名为“悟空”的暗物质探测卫星。已知“悟空”在低于同步卫星的轨道上绕地球做匀速圆周运动，经过时间t(t小于其运动周期)，运动的弧长为s，与地球中心连线扫过的角度为β(弧度)，引力常量为G，则下列说法中正确的是()A.“悟空”的线速度大于第一宇宙速度B.“悟空”的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度C.“悟空”的环绕周期为eq\f(2πt,β)D.“悟空”的质量为eq\f(s3,GT2β)9．如图所示，A表示地球同步卫星，B为运行轨道比A低的一颗卫星，C为地球赤道上某一高山山顶上的一个物体，两颗卫星及物体C的质量都相同，关于它们的线速度、角速度、运行周期和所受到的万有引力的比较，下列关系式正确的是()A.vB＞vA＞vCB.ωA＞ωB＞ωCC.FA＞FB＞FCD.TA＝TC＞TB10．如图所示，甲、乙、丙是位于同一直线上的离其他恒星较远的三颗恒星，甲、丙围绕乙在半径为R的圆轨道上运行，若三颗星质量均为M，万有引力常量为G，则()A．甲星所受合外力为eq\f(5GM2,4R2)B．乙星所受合外力为eq\f(GM2,R2)C．甲星和丙星的线速度相同D．甲星和丙星的角速度相同二、(本题共4小题，共50分。把答案填在题中的横线上或按题目要求作答。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)11．(10分)一颗在赤道上空运行的人造地球卫星，其轨道半径r＝2R0(R0为地球的半径)，卫星的运转方向与地球的自转方向相同，设地球自转的角速度为ω0。若某时刻卫星通过赤道上某建筑物的正上方，则它到下次通过该建筑物上方所需要的时间为多大？(1)月球的密度；(2)在轨道Ⅱ上运行的时间。13．(13分)在不久的将来，我国科学家乘坐“嫦娥N号”飞上月球(可认为是均匀球体)，为了研究月球，科学家在月球的“赤道”上以大小为v0的初速度竖直上抛一物体，经过时间t1，物体回到抛出点；在月球的“两极”处仍以大小为v0的初速度竖直上抛同一物体，经过时间t2，物体回到抛出点。已知月球的半径为R，求：(1)月球的质量；(2)月球的自转周期。14．(14分)如图所示，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间的距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧。引力常数为G。(1)求两星球做圆周运动的周期；(2)在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期记为T1。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为T2。已知地球和月球的质量分别为5.98×1024kg和7.35×1022kg。求T2与T1两者平方之比。(结果保留3位小数)2019·高三·物理卷第五单元万有引力与航天答案1.【答案】B2.【答案】A3.【答案】C4.【答案】A【解析】由eq\f(GMm,r2)＝meq\f(4π2,T2)·r，可得eq\f(r3,T2)＝eq\f(GM,4π2)，结合题图图线可得，eq\f(a,b)＝eq\f(GM,4π2)，故M＝eq\f(4π2a,Gb)。5.【答案】C【解析】a是地球赤道上的一点，c是地球同步卫星，则c始终在a的正上方；由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，得T＝eq\r(\f(4π2r3,GM))，故r越大，T越大，则b比d超前。6.【答案】D7.【答案】ACD【解析】由于P点在椭圆轨道的近地点，故A正确；环绕地球做圆周运动的人造卫星，最大的运行速度是7.9km/s，故B错误；P点比Q点离地球近些，故在轨道Ⅰ上，卫星在P点的速度大于在Q点的速度，C正确；卫星在Q点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ，故D正确。8.【答案】BC【解析】第一宇宙速度为卫星的最大环绕速度，“悟空”的线速度不会大于第一宇宙速度，A错误；根据万有引力提供向心力得a＝Geq\f(M,r2)，可知半径小的向心加速度大，则“悟空”的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度，B正确；“悟空”运动的角速度为ω＝eq\f(β,t)，周期T＝eq\f(2πt,β)，C正确；“悟空”为绕行天体，不能计算其质量，D错误。9.【答案】AD10.【答案】AD【解析】甲星所受合外力为乙、丙对甲星的万有引力的合力，F甲＝eq\f(GM2,R2)＋eq\f(GM2,2R2)＝eq\f(5GM2,4R2)，A正确；由对称性可知，甲、丙对乙星的万有引力等大反向，乙星所受合力为0，B错误；由于甲、丙位于同一直线上，甲、丙的角速度相同，由v＝ωR可知，甲、丙两星的线速度大小相同，但方向相反，故C错误，D正确。11.【解析】由万有引力提供向心力得eq\f(Gm′m1,2R02)＝m12R0·ω2①对近地卫星有eq\f(Gm′m2,R\o\al(2,0))＝m2g②联立①②式得ω＝eq\r(\f(g,8R0))则下次通过该建筑物上方所需时间Δt＝eq\f(2π,\r(\f(g,8R0))－ω0)12.【解析】(1)设月球的质量为M，卫星的质量为m，由万有引力充当向心力得：eq\f(GMm,r2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2r月球的密度：ρ＝eq\f(M,\f(4,3)πR3)解得：ρ＝eq\f(3πr3,GT2R3)(2)椭圆轨道的半长轴：a＝eq\f(R＋r,2)设椭圆轨道上运行周期为T1，由开普勒第三定律得：eq\f(a3,T\o\al(2,1))＝eq\f(r3,T2)在轨道Ⅱ上运行的时间：t＝eq\f(T1,2)解得：t＝eq\f(R＋rT,4r)eq\r(\f(R＋r,2r))14.【解析】(1)设两个星球A和B做匀速圆周运动的轨道半径分别为r和R，相互作用的引力大小为F，运行周期为T。根据万有引力定律有F＝Geq\f(Mm,R＋r2)①由匀速圆周运动的规律得F＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2r②F＝Meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2R③由题意有L＝R＋r④联立①②③④式得T＝2πeq\r(\f(L3,GM＋m))⑤(2)在地月系统中，由于地月系统旋转所围绕的中心O不在地心，月球做圆周运动的周期可由⑤式得出T1＝2πeq\r(\f(L′3,GM′＋m′))⑥式中，M′和m′分别是地球与月球的质量，L′是地心与月心之间的距离若认为月球在地球的引力