2025-2026学年分数除法教学设计人教版

-2026学年分数除法教学设计人教版讲授人Xx老师课时1序号1课题内容Xx教学时间2025年12月教学内容分析1.本节课的主要教学内容。人教版六年级上册第三单元“分数除法”，包括分数除法的意义（已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数）、分数除以整数和一个数除以分数的计算法则（除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数）、分数混合运算顺序及解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。

2.教学内容与学生已有知识的联系。学生在五年级学习了分数乘法（意义、计算方法）、倒数概念及整数除法的意义，分数除法是分数乘法的逆运算，其计算法则基于倒数的应用，同时为后续学习百分数应用题及解决复杂实际问题奠定基础。核心素养目标分析二、核心素养目标分析核心素养目标聚焦数学抽象、逻辑推理、数学建模与数学运算。通过分数除法意义的抽象（已知积与一个因数求另一个因数），培养从具体问题中提取数学本质的能力；经历分数除法法则的推导（如分数除以整数、一个数除以分数），发展逻辑推理与逆向思维；解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题时，建立数学模型，提升应用意识；通过分数除法及混合运算的计算练习，培养运算能力与准确性，为后续百分数应用题学习奠定基础。重点难点及解决办法重点：分数除法计算法则的理解与应用（来源：分数除以整数、一个数除以分数的算理推导）；“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题建模（来源：分数乘除法关系的应用）。

难点：分数除法算理的抽象理解（来源：倒数概念的逆向运用）；实际问题中数量关系的准确转化（来源：部分与整体关系的辨析）。

解决办法：通过画图（如线段图）直观展示除法算理；设计对比练习强化乘除法关系；结合生活实例引导学生分析数量关系，建立数学模型。教学方法与手段教学方法：1.讲授法，系统讲解分数除法法则推导及算理；2.讨论法，小组合作探究“已知一个数的几分之几是多少”的数量关系；3.实验法，通过画线段图操作活动理解除法意义。

教学手段：1.多媒体课件动态展示分数除法转化过程；2.互动教学软件设计分层练习即时反馈；3.分数条实物教具直观呈现部分与整体关系。教学过程1.导入（约5分钟）：

激发兴趣：妈妈买了1/2个蛋糕，平均分给2个小朋友，每个小朋友分到多少个？引导学生列出算式1/2÷2，思考如何计算。

回顾旧知：复习倒数概念（3/4的倒数是4/3，2的倒数是1/2），分数乘法计算（2/3×1/4=1/6），整数除法意义（6÷2=3表示6里面有3个2）。

2.新课呈现（约25分钟）：

讲解新知：分数除法意义是已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数。例如1/2÷2=？，因为？×2=1/2，所以？=1/4，即1/2÷2=1/4。

举例说明：分数除以整数，3/5÷3=3/5×1/3=1/5；一个数除以分数，1÷1/2=2（因为2×1/2=1），2÷1/3=6（因为6×1/3=2），总结法则：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。

互动探究：小组讨论“4÷2/5为什么等于4×5/2”，用线段图表示4米长的绳子，每2/5米一段，可以分4÷2/5=4×5/2=10段，验证乘法10×2/5=4。

讲解混合运算：1/2÷1/3×2/3，先算除法1/2×3=3/2，再算乘法3/2×2/3=1，强调运算顺序从左到右。

讲解实际问题：六（1）班男生24人，占全班人数的3/5，全班有多少人？设全班为单位“1”，列方程x×3/5=24，或用除法24÷3/5=40人，画线段图展示部分与整体关系。

3.巩固练习（约15分钟）：

学生活动：

（1）基础题：计算4/5÷2=，3÷1/4=，5/6÷5/8=，强调先乘倒数再约分。

（2）提升题：混合运算2/3÷1/2×3/4=，1/4÷（3/5×2/5）=，注意括号内先算乘法。

（3）应用题：一堆煤用去了1/3，还剩12吨，这堆煤原有多少吨？（设单位“1”，列式12÷2/3=18吨）

教师指导：巡视学生练习，针对错误点（如除以整数未乘倒数、应用题单位“1”找错）进行个别指导，展示典型错题并纠正。拓展与延伸1.拓展阅读材料

（1）《数学乐园》中"分数除法的奥秘"章节，通过生活实例（如分披萨、调配颜料）深入剖析分数除法的实际应用，强化"除以一个数等于乘倒数"的算理理解。

（2）教材配套练习册P38"分数除法在工程问题中的应用"，结合修路、注水等场景，引导学生建立"工作总量÷工作效率=工作时间"的数学模型。

（3）《思维拓展训练》P42"分数除法与比例关系"，探究"已知一个数的几分之几求这个数"与比例分配的内在联系，如"甲乙两班人数比为3:5，甲班比乙班少20人，求两班人数"。

2.课后自主探究

（1）**操作验证**：用长方形纸折出1/4，再将其平均分成3份，每份是多少？列出算式（1/4÷3）并用折纸结果验证，理解分数除以整数的几何意义。

（2）**生活应用**：记录家庭一周用水量（如12吨），其中1/3用于洗漱，洗漱用水量是多少？若洗漱用水量是总量的2/5，总用水量是多少？对比两种问题类型的解题思路。

（3）**挑战升级**：解决教材P37思考题"一根绳子第一次剪去全长的1/3，第二次剪去剩下的1/2，最后剩下2米，求原长"，要求画线段图并尝试多种解法。

（4）**数学日记**：撰写"分数除法在超市购物中的应用"日记，举例说明如何用除法计算"买3支笔共花12元，每支价格是总价的几分之几"等问题。教学反思这节课学生对分数除法法则的掌握整体不错，尤其是“除以一个数等于乘倒数”的转化过程，通过线段图演示和小组讨论，大部分孩子能理解算理。但在实际应用中暴露出两个问题：一是部分学生在解决“已知一个数的几分之几求这个数”时，仍习惯用乘法思维列方程，对除法模型的建立不够熟练；二是混合运算顺序容易出错，特别是括号与除法的优先级混淆。下次备课要增加对比练习，比如设计“24÷3/5”和“24×5/3”的对比计算，强化除法模型的特征。另外发现画线段图对中下学生帮助很大，但耗时较长，可以考虑课前准备半成品的线段图模板，提高课堂效率。教材P37的工程问题例题学生兴趣浓厚，下次可补充更多生活化实例，比如烘焙配方调整、行程规划等，让分数除法真正成为解决问题的工具。运算准确性方面，需要增加一步计算的专项训练，特别是带分数和整数的混合运算，避免约分时的符号错误。板书设计①**分数除法意义**

已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数。

例：1/2÷2=?→?×2=1/2→?=1/4

②**计算法则**

分数除以整数：分子不变，分母乘整数。

例：3/5÷3=3/5×1/3=1/5

一个数除以分数：等于乘这个数的倒数。

例：1÷1/2=1×2/1=2

混合运算顺序：从左到右，先算括号内。

例：1/2÷1/3×2/3=1/2×3×2/3=1

③**实际问题模型**

已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

步骤：设单位“1”→列方程或除法算式。

例：男生24人占全班3/5→全班人数=24÷3/5=40人

**总结**：除以一个数（0除外）等于乘它的倒数；实际问题紧扣“部分与整体”关系。课后作业作业：完成教材P39练习题1-5。重点题型包括分数除法计算（分数除以整数、一个数除以分数）、分数混合运算及实际问题解决（已知一个数的几分之几是多少，求这个数）。举例题型如下：

1.分数除以整数：3/5÷3=1/5

2.一个数除以分数：1÷1/2=2

3.混合运算：1/2÷1/3×2/3=1

4.实际问题：男生24人占全班3/5，全班人数=24÷3/5=40人

5.实际问题：一堆煤用去1/3，剩12吨，原煤量=12÷(1-1/3)=12÷2/3=18吨教学评价与反馈1.课堂表现：学生能准确描述分数除法意义（已知积与一个因数求另一个因数），85%学生能独立完成分数除以整数和一个数除以分数的计算，但部分学生在除法算理表述上不够清晰。

2.小组讨论成果展示：各小组能通过线段图分析“已知一个数的几分之几是多少”的数量关系，但个别小组在单位“1”的设定上存在混淆，需加强对比训练。

3.随堂测试：计算题正确率78%，其中“一个数除以分数”错误率较高；实际问题中，60%学生能正确列式24÷3/5，