2026年中考数学模拟试卷（安徽卷）及答案

保密★启用前2026年中考模拟考试(安徽卷)(考试时间：120分钟试卷满分：150分)2.回答第1卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷一、选择题(本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑)1.下列四个数中，是无理数的是()A.0.1B.√2质量优、易开采.据中新社报道：十年来，山西累计生产原煤98亿吨，占同期全国产量的四分之一，将数3.如图，图中几何体的左视图是()A.A.x(2y+6)²B.2x(y=3)²C.4x(y-6)²D.4.x(y-5.如图，在△ABC中，∠ABC的平分线为BD,DE//AB交A.2:3B.2:1C.1:26.如图，点0为坐标原点，点B在x轴正半轴上，点A在双曲线上，且AO=AB,若□的面积为12,则k的值为()A.24B.127.如图，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若∠AOD=160°,则∠BOC等于()A.10°B.20°C.30°8.下列正确的是()A.(-a-b)(a-b)=a²-b²B.分式的值为零，则x的值为±2点G,若AB=4,则下列结论错误的是()A.EF的最小值为2√3B.CG的最大值为1C.△CEF面积的最大值是√3D.EG·GF的最小值是310.如图，已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点A(-1,0),与y轴的交点B在(0,-2)和(0,-1)之间(不包括这两点),对称轴为直线x=1.下列结论：⑤b>c⑥若点C(-2,y₁),D(0,y₂),E(4,y₃)在该函数图像上，则y₁=y₃>Y₂;其中正确的结论的个数是A.2B.3二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)11.在数轴上，点A、B对应的数分别是-8和12,点P对应的数为x,点P到B的距离是点P到A距离的4倍，则点P对应的数x的值为·12.对于任意不相等的两个数a,b,定义一种运算※如下：那么和和13.如图所示，在平面直角坐标系中，直线经过点C与x轴平行，且直线分别与反比例函数的图象交于点P,Q,若△POQ的面积为8,则k=_·14.“赵爽弦图”被人们称为“中国古代数学的图腾”,是数形结合思想的典型体现，如图，将弦图放置在以0为原点的平面直角坐标系中，C,A分别是x,y轴正半轴上的动点，正方形OABC中有如图四个全等的延长交AB于M,点D是反比例函数(x>0)图象上一点._三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15.解下列方程：(x-1)(x+316.如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点坐标分别为A(-3,-2),B(-1,-1),C(0,-3).(1)以点B为位似中心，在点B的上方画出△ABC₁,使△A,BC₁与△ABC位似，且位似比为2:1(A,C的对应点分别是A,C₁);(2)以点O为旋转中心，将△ABC逆时针旋转90°得△A₂B₂C₂,画出△A₂B₂C(A,B,C的对应点分别是A,B₂,C₂).四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17.为了增强中学生体质，某学校倡导学生在大课间开展打羽毛球活动，需购买甲、乙两种品牌羽毛球.已知购买甲种品牌羽毛球12个和乙种品牌羽毛球6个共需240元；购买甲种品牌羽毛球15个和乙种品牌羽毛10个共需325元.(1)购买一个甲种品牌羽毛球和一个乙种品牌羽毛球各需要多少元?(2)若购买甲乙两种品牌羽毛球共花费1800元，甲种品牌羽毛球数量不低于乙种品牌羽毛球数量的5倍且不超过乙种品牌羽毛球数量的16倍，则共有几种购买方案?18.下列图形都是由同样大小的棋子按一定规律组成，其中第1个图形有1颗棋子，第2个图形一共有6颗棋子，第3个图形一共有16颗棋子，..(1)则第4个图形中棋子的颗数为.第5个图形中棋子的颗数为(2)请探究并归纳出第n个图形中棋子的颗数，(3)求第100个图形中棋子的颗数.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19,合肥骆岗公园不仅被称为合肥市的“城市封面”与“超级生态新地标”,还被誉为“世界最大城市公园”,如今，骆岗公园已成为合肥市民休闲娱乐的新去处，也是外地游客了解合肥、感受合肥魅力的重要窗口.如图，A,B,C,D分别是骆岗公园的四个景点，B在A的正东方向，D在A的正北方向，且在C的北偏西53°方向，C在A的北偏东30°方向，且在B的北偏西15°方向，AB=2千米.(参考数据：√2≈1.41,√3≈1.73,cos53°≈0.60,sin53°≈0.80,taBB(1)求△ABC的面积(结果精确到0.1平方千米);(2)求CD的长度(结果精确到0.1千米),六、(本题满分12分)21.长寿区某校非常重视培养学生的语文核心素养，在学期中段开展了名著知识竞赛，为了解初三学生的名著阅读情况，随机抽查了初三甲、乙两班各20名学生的竞赛成绩(百分制，成绩x为整数),将成绩分为C.80<x≤90;D.90<x≤100.下面给出了部分信息：初三甲班20名学生的竞赛成绩为：61,62,76,79,79,79,79,83,84,88,88,89,90,90,91,92,94,96,100,100.初三乙班20名学生的竞赛成绩在C组的数据是：82,86,86,86,87,88,89,89.班级中位数bα(1)上述图表中a=,b=.,扇形统计图中圆心角α的度数是:(2)根据以上数据分析，你认为该校初三甲、乙两班中哪个班级学生的名著知识竞赛成绩较好?请说明理由(写出一条理由即可);(3)该校准备在甲、乙两班抽查的学生中，各挑选1名名著知识竞赛成绩优异(98≤x≤100)的学生，进行读书心得分享，其中初三甲班成绩优异的两名学生是一名男生、一名女生，初三乙班是一名男生、两名女生，请用树状图或列表法求出挑选的两名同学恰好是一名男生一名女生的概率.七、(本题满分12分)BBAABAA(1)如图1,求证：△ADC≌△BEC;(2)当AD//CE时，延长AD交BC于点②如图3,连接BD,若点F是BC的中点，判断线段AD与线段BD的数量关系，并说明理由.八、(本题满分14分)23.如图，在平面直角坐标系中，一次函数2的图象与x轴交于点A,与Y轴交于点C,抛物线y=ax²+bx+c关于直线.对称，且经过A,C两点，与x轴交于另一点为B.(2)若点P为直线AC上方的抛物线上的一点，过点P作PQ⊥x轴于M,交AC于Q,求PQ的最大值，并求此时△APC的面积；(3)在抛物线的对称轴上找出使△ADC为直角三角形的点D,直接写出点D的坐标.一、选择题(本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑)123456789BCBDBCBDDD二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)1一31一3三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)则(x-1)(x+3-1)=0,即(x-1)(x+2)=0解得x₁=1,x₂=-2.(2)解：如图所示，△A₂B₂C₂即为所求.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17.【详解】(1)解：设每个甲品牌羽毛球x元，每个乙种品牌羽毛球Y元，由题意得答：每个甲品牌羽毛球15元，每个乙种品牌羽毛球10元；(2)解：设购买甲种品牌羽毛球x个，购买乙种品牌羽毛球解得：∴购买甲种品牌羽毛球106个，乙种羽毛球21个；购买甲种品牌羽毛球108个，乙种羽毛球18个；购买甲种品牌羽毛球110个，乙种羽毛球15个；购买甲种品牌羽毛球112个，乙种羽毛球12个；购买甲种品牌羽毛球114个，乙种羽毛球9个，∴共有5种购买方案.18.【详解】解：(1)第四个图形棋子的颗数为：1+3+5+7+6+5+4=31,第五个图形棋子的颗数为：1+3+5+7+9+8+7+6+5=51,故答案为31,51;(2)观察图形得到第1个图形中棋子的颗数为1=1+5×0;第2个图形中棋子的颗数为1+5×1=6;第3个图形中棋子的颗数为1+5+10-1+5(1+2)=16;第4个图形中棋子的颗数为1+5+10+15=1+5(1+2+3)=31;第n个图形中棋子的颗数所以第n个图形中棋子的颗数为所以第100个图形中棋子的颗数是24751颗.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19.【详解】(1)解：过点B作BE⊥AC于点E,BB在RI△CDF20.【详解】(1)证明：∵AD与◎O相切于点A,(2)解：∵CD=2BC,六、(本题满分12分)21.【详解】(1)解：初三甲班20名学生的竞赛成绩中，79分出现次数最多，共4次，所以，众数a=79;初三乙班所抽学生的竞赛成绩中，A组人数为：20×20%=4(人),B组人数为：20×10%=2(人),C组人数为8人，D组人数为：20-4-2-8=6(人),最中间的是第10,11个成绩数，即86,87,所以，(分);故答案为：79,86.5,108°;(2)解：甲班的学生竞赛成绩较好，理由如下：甲、乙两班的平均数相同，但甲班成绩的中位数比乙班的大，所以甲班的学生竞赛成绩较好；(3)解：用Aa,Ab表示初三甲班的一名男生、一名女生，用Ba1,Ba2,Bb表示初三乙班的两名男生、一名女生，画树状图如下：共有6种等可能的结果，其中挑选的两名同学恰好是一名男生一名女生有3种情况，所以，挑选的两名同学恰好是一名男生一名女生的概率为·七、(本题满分12分)22.【详解】(1)证明：∵∠ACB=∠DCE=90°,(2)解：①∵∠ACB=90°,同(1)可知，△ADC≌△BEC,理由如下：如图3,延长AF交BE于点G.∴四边形C