第十章 二元一次方程组 单元检测（含答案）2025-2026学年人教版七年级数学下册

第=page11页，共=sectionpages11页第十章二元一次方程组单元检测一、选择题：本大题共6小题，共30分。1.下列方程组中，是二元一次方程组的是( ).A.xy+y=4,x+2y=5 B.x+3y=1,1x+4y=2

C.2.对于二元一次方程3x+2y=11，下列说法正确的是( ).A.只有一组解 B.只有两组解 C.只有三组解 D.有无数组解3.当x=3时，代数式ax3+bx+1的值为−4，那么当x=−3时，这个式子的值为(

A.6 B.5 C.4 D.34.《九章算术》中记载了一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译文：“现有一些人合伙购买物品，若每人出8钱，则多出3钱；若每人出7钱，则还差4钱．问人数、物品价格各是多少？”设有x个人，物品价格为y钱，则下列方程组中正确的是( ).A.8x+3=y,7x−4=y B.8x−3=y,7x+4=y C.8x−3=y,7x−4=y5.如图，将四个形状、大小相同的长方形拼成一个大的长方形，如果大长方形的周长为28，那么每一个小长方形的面积是( ).

A.9 B.12 C.16 D.186.已知m为正整数，关于x，y的二元一次方程组mx+2y=10,6x−4y=0有整数解，则m2的值为(

).A.4 B.1 C.49 D.无法确定二、填空题：本大题共4小题，共20分。7.若x−6+(x−2y)2=0，则8.小亮解方程组2x+y=⬝,2x−y=12得出的解为x=5,y=,由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则●=

.9.定义新运算：对于任实数a，b都有a⊗b=am−bn，等式右边是通常的减法与乘法运算．若规定，3⊗2=5，1⊗(−2)=−1，则(−3)⊗1=

.10.某班元旦晚会需要购买甲、乙、丙三种装饰品，若购买甲2件，乙5件，丙1件，共需31元，若购甲3件，乙9件，丙1件共需50元．现在购买甲、乙、丙各一件，共需

元．三、计算题：本大题共1小题，共10分。11.解下列方程组：(1)(2)四、解答题：本大题共4小题，共40分。12.若关于x，y的二元一次方程组5x+3y=3k,3x+2y=k+1的解也是二元一次方程2x+y=6的解，求k的值．13.甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做1天，乙再开始做，5天后两人做的一样多；如果甲先做30个，乙再开始做，4天后反而比甲多做10个，求甲、乙两人每天分别做多少个零件．14.某级职业联赛中，某足球队按足协的计分规则与本队每名队员奖励方案如下表：场次胜一场平一场负一场积分310奖金/元15007000当比赛进行到第12轮结束时，该队负3场，共积19分．(1)该队胜、平各几场？(2)若每赛一场，每名参赛队员均得出场费800元，试求该队每名参赛队员比赛结束后的总收入．15.某出租车公司有A，B两种不同型号的汽车，用两辆A型车和三辆B型车装满货物一次可运货21t；用三辆A型车和两辆B型车装满货物一次可运货19t.某物流公司现有43t货物，计划同时租用A型车a辆和B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．根据以上信息，回答下列问题：(1)一辆A型车和一辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？(2)请你帮该物流公司设计租车方案．(3)若A型车每辆需租金200元/次，B型车每辆需租金320元/次．请你帮该物流公司设计最省钱的租车方案，并求出最少租车费．

答案和解析1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】9

8.【答案】8

9.【答案】−2

10.【答案】12

11.【答案】【小题1】x=0,y=2.【小题2】m=1,n=1.

12.【答案】k=713.【答案】甲每天做个50零件，乙每天做个60零件．

14.【答案】【小题1】该队胜5场，平4场．【小题2】19900元

15.【答案】【小题1】一辆A型车装载货物一次可运货3t，一辆B型车装载货物一