2025年广东深圳福田外国语中学八年级(下)期中数学试题含答案

2024-2025学年广东省深圳市福田外国语学校八年级（下）期中数学试卷1．下列四个前沿的AI大模型的图标中，是中心对称图形的是()2．如果a＞b，下列不等式中不正确的是()3．不等式﹣3x+2≥5在数轴上表示正确的是()它们的逆命题是真命题的个数是()A．x＞﹣2B．x≥﹣2C．x<﹣2D．x≤﹣2点M是AB边上不与A，B重合的一个动点，旋转后点M的对应点为点M'，则线段MM'长度的最小值是()的个数是()9．分解因式：a2+a=.10．一个等腰三角形的一内角为40°,则这个等腰三角形的顶角度数为沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为度.13．如图，AB⊥y轴，垂足为B，将△ABO绕点A逆时针旋转到△AB1O1的位置，使点B的对应点B1落（2x﹣y）2+y（y﹣x）﹣（3）在y轴上找一点P，使得△PAC1的周长最小，则P点的坐标为提醒：每个小千克红提和5千克青提用了78元，购买3（1）求每千克红提和青提进价各是多少元..式：x2+x﹣6=;（2）2x2﹣5x﹣7=;（3）12x2﹣11xy+2y2=;对于形如ax2+bxy+cy2+dx+ey+f的关于x，y的二元二次多项式也可以用“十字相乘法”来分解，如图=b，pl+qj＝e，mk+nj＝d，即第1，2列、第2，3列和第1，3列都满足十字相乘规则，则原式=（mx+py+jnx+qy+k请你认真阅读上述材料并尝试挑战下列问题：（4）分解因式3x2+xy﹣2y2﹣5x+5y﹣2=;AD⊥ED于点D，过点B作BE⊥ED于点E①如图2，已知直线y＝3x+3与y轴交于A点，与x轴交于B点，将线段AB绕点B逆时针旋转90°②如图3，长方形ABCO，点O为坐标原点，点B的坐标为（4，3A，C分别在坐标轴上，点P是线段BC上动点，已知点D在第一象限，且是直线y＝2x﹣3上的一点，若△APD是不以点A为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出所有符合条件的点D2024-2025学年度第二学期期中考试八年级数学试卷参考答案及评分标准一．选择题12345678CDABCABB二．填空题三．解答题（2）解法1：(x-y)2+y(y-x)=（x-y)2-y(x-y)……..…….1分=(x-y)(x-y-y)……........…..2分解法2：(x-y)2+y(y-x)=（y-x)2+y(y-x)………..…1分=(y-x)(y-x+y)...........……2分=(y-x)(2y-x).............……3分（34a2x+12ax－9x=－x(4a2－12a+9)...........…1分=－x(2a－3)2...........................3分15.解：解不等式①得，x＜8，...............2分解不等式②得，x≥4，................4分∴不等式组的解集是4≤x＜8.…..5分16.解1）如图，△AB1C1即为所求画图2分，结论1分）.......3分（2）如图，△A2B2C2即为所求画图2分，结论1分）......3分（3）如图，点P即为所求，P点的坐标为（0，1）.................2分17.解1）设每千克红提的进价是x元，则每千克青提的进价是y元，由题意答：每千克红提的进价是9元，则每千克青提的进价是12元；...............1分（2）设购买红提a千克，则购买青提（40-a）千克，由题意得：设利润为w元，答：购买红提10千克，青提30千克，售完后获得利润最大，最大利润是220（备注：方案合理即可给分）18.解1）∵EF垂直平分AC∵AD⊥BC，BD=DE（2）由（1）可知AE=EC=AB∵BD=DE∴△ABC的周长=AB+BC+AC=2DC+AC=2×8+10=26.......2分19.（1）11-2113-2或x或x3x（x-2x+3）（22x-7x+1）（33x-2y4x-y）（4）(3x﹣2y+1)(x+y﹣2)（5）由阅读材料可知：x2+7xy﹣18y2﹣5x+my﹣36=（x﹣2y+4x+9y﹣9）或x﹣2y﹣9x+9y+4）.）＝答：m的值为54或﹣89.∴∠EBC+∠BCE=∠BCE+∠ACD＝90°,在△BEC和△CDA中，∠EBC=∠ACDBC=AC（2）解：①如图，过C作CD⊥x轴于点D，在y＝3x+3中，令y＝0可求得x=﹣1，令x＝0可求得y＝3，同（1）得△CDB≌△BAO，且A（0，3设直线AC解析式为y＝kx+3，把C点坐标代入可得﹣4k+3＝1，解得k=②如图，当∠APD＝90°时，AP＝PD，过点P作PE⊥OA于E，过点D作DF⊥PE于F，设点P的坐标为（4，m则△APE≌△PDF，∴D点坐标为（7﹣m，m+4∴m+4＝2（7﹣m3，∴D