人教版四年级下册数学第五单元测试卷（含答案解析）

人教版四年级下册数学第五单元测试卷考试时间：60分钟满分：100分姓名：__________班级：__________得分：__________一、填空题（每空1分，共25分）三角形是由（）条线段围成的封闭图形，它有（）个顶点、（）条边、（）个角。三角形按角分类，可以分为（）三角形、（）三角形和（）三角形；按边分类，可以分为（）三角形、（）三角形和（）三角形。三角形的内角和是（）°，直角三角形的两个锐角之和是（）°。一个等腰三角形的顶角是70°，它的一个底角是（）°；如果一个等腰三角形的一个底角是45°，它的顶角是（）°，这是一个（）三角形。一个三角形的两条边分别是5厘米和8厘米，第三条边最长是（）厘米（取整数），最短是（）厘米（取整数）。等边三角形的三条边（），三个角都是（）°，它是特殊的（）三角形。在一个三角形中，最大的角是85°，这个三角形是（）三角形；如果最大的角是90°，这个三角形是（）三角形。三角形具有（）性，平行四边形具有（）性。一个三角形的三个角分别是30°、60°、90°，这个三角形是（）三角形，也是（）三角形。二、选择题（每题2分，共10分）下列各组线段中，能围成三角形的是（）。A.2厘米、3厘米、5厘米B.4厘米、4厘米、8厘米C.3厘米、4厘米、6厘米D.5厘米、6厘米、12厘米一个三角形中，有两个角是锐角，这个三角形（）。

A.一定是锐角三角形B.一定是直角三角形C.一定是钝角三角形D.无法确定类型等腰三角形的两边长分别是3厘米和7厘米，它的周长是（）厘米。

A.13B.17C.13或17D.无法确定下列说法错误的是（）。

A.三角形的内角和是180°B.等边三角形是等腰三角形C.一个三角形中最多有一个直角D.三角形的边越长，角越大把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（）°。

A.90B.180C.360D.无法确定三、判断题（每题1分，共5分）所有的三角形都有三条对称轴。（）钝角三角形的两个锐角之和一定小于90°。（）任意三条线段都能围成一个三角形。（）等腰三角形的两个底角相等。（）一个三角形中，最大的角是65°，这个三角形是钝角三角形。（）四、计算题（共20分）1.口算（每题1分，共10分）180°－90°＝180°－65°＝90°－45°＝180°－120°＝60°＋40°＝30°＋60°＋90°＝45°＋45°＋90°＝70°＋50°＋60°＝120°－30°＝80°＋20°＝2.求下面三角形中未知角的度数（每题2分，共10分）一个锐角三角形中，两个锐角分别是60°和70°，求第三个角的度数。一个直角三角形中，一个锐角是35°，求另一个锐角的度数。一个等腰三角形中，顶角是100°，求一个底角的度数。一个三角形中，一个角是50°，另一个角是80°，求第三个角的度数。一个钝角三角形中，钝角是110°，一个锐角是30°，求另一个锐角的度数。五、解决问题（每题6分，共30分）一个三角形的三条边都是整厘米数，其中两条边分别是4厘米和7厘米，第三条边可能是多少厘米？（写出所有可能）一个等腰三角形的周长是25厘米，底边长是7厘米，它的一条腰长是多少厘米？一个三角形的三个内角分别是∠1、∠2、∠3，其中∠1＝3∠2，∠2＝∠3，求∠1、∠2、∠3的度数，这是一个什么三角形？一块三角形菜地，其中两个角分别是45°和60°，第三个角是多少度？如果按角分类，这块菜地的形状是什么三角形？一根铁丝长24厘米，围成一个等腰三角形，其中一条边长是6厘米，另外两条边的长度分别是多少厘米？答案及解析一、填空题（每空1分，共25分）3；3；3；3解析：三角形的基本特征，由3条线段围成，有3个顶点、3条边、3个角。锐角；直角；钝角；等腰；等边；不等边解析：三角形的两种分类方式，按角分三类，按边分三类，等边三角形是特殊的等腰三角形。180；90解析：三角形内角和是180°，直角三角形有一个直角（90°），因此两个锐角和为180°－90°＝90°。55；90；直角解析：等腰三角形两底角相等，（180°－70°）÷2＝55°；顶角＝180°－45°×2＝90°，有一个直角，是直角三角形。12；4解析：三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。8－5＝3，8＋5＝13，因此第三条边在3和13之间（不包括3和13），最长12厘米，最短4厘米。相等；60；等腰解析：等边三角形的特征，三条边相等，三个角都是60°，属于特殊的等腰三角形。锐角；直角解析：最大角85°（小于90°），是锐角三角形；最大角90°，是直角三角形。稳定；易变形解析：三角形的特性是稳定性，平行四边形的特性是易变形。直角；不等边解析：有一个角是90°，是直角三角形；三条边长度不相等（三个角度数不同），是不等边三角形。二、选择题（每题2分，共10分）C解析：三角形三边关系：两边之和大于第三边。A选项2＋3＝5，不能围成；B选项4＋4＝8，不能围成；C选项3＋4＞6，能围成；D选项5＋6＜12，不能围成。D解析：两个锐角的三角形可能是锐角、直角或钝角三角形（如两个锐角30°、40°，第三个角110°，是钝角三角形），无法确定类型。B解析：等腰三角形两边长3厘米和7厘米，若腰长3厘米，3＋3＜7，不能围成；因此腰长7厘米，周长＝7＋7＋3＝17厘米。D解析：三角形的角的大小与边的长短无关，与两边张开的角度有关，D选项说法错误；A、B、C说法均正确。B解析：任意三角形的内角和都是180°，与三角形的大小无关，因此每个小三角形内角和都是180°。三、判断题（每题1分，共5分）×解析：只有等腰三角形（含等边三角形）有对称轴，普通不等边三角形没有对称轴，等边三角形有3条，等腰三角形有1条。√解析：钝角三角形的钝角大于90°，内角和180°，因此两个锐角和一定小于90°。×解析：必须满足“两边之和大于第三边”的三条线段才能围成三角形，不是任意三条都可以。√解析：等腰三角形的核心特征：两个底角相等。×解析：最大角65°，小于90°，三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形，不是钝角三角形。四、计算题（共20分）1.口算（每题1分，共10分）90°；115°；45°；60°；100°；180°；180°；180°；90°；100°解析：熟练掌握角的加减计算，结合三角形内角和相关知识，注意单位带“°”。2.求未知角的度数（每题2分，共10分）解：180°－60°－70°＝50°答：第三个角是50°。解析：锐角三角形内角和180°，用总和减去两个已知锐角的度数。解：90°－35°＝55°答：另一个锐角是55°。解析：直角三角形两个锐角和为90°，用90°减去已知锐角的度数。解：（180°－100°）÷2＝40°答：一个底角是40°。解析：等腰三角形两底角相等，用内角和减去顶角，再除以2。解：180°－50°－80°＝50°答：第三个角是50°。解析：用三角形内角和减去两个已知角的度数。解：180°－110°－30°＝40°答：另一个锐角是40°。解析：用内角和减去钝角和已知锐角的度数。五、解决问题（每题6分，共30分）解：根据三角形三边关系，7－4＝3（厘米），7＋4＝13（厘米）

第三条边必须大于3厘米，小于13厘米，且是整厘米数

因此可能是：4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米、10厘米、11厘米、12厘米

答：第三条边可能是4、5、6、7、8、9、10、11、12厘米。

解析：重点考查三角形三边关系，注意“大于”“小于”不包含边界，且边长为整厘米数。解：等腰三角形周长＝腰长×2＋底边长

腰长＝（25－7）÷2＝18÷2＝9（厘米）

答：它的一条腰长是9厘米。

解析：利用等腰三角形周长公式，先减去底边长，再除以2得到腰长。解：设∠2＝∠3＝x，则∠1＝3x

3x＋x＋x＝180°（三角形内角和180°）

5x＝180°，x＝36°

因此∠1＝3×36°＝108°，∠2＝∠3＝36°

答：∠1＝108°，∠2＝36°，∠3＝36°，这是一个钝角三角形（也是等腰三角形）。

解析：根据角的关系设未知数，利用内角和列方程求解，再根据最大角判断三角形类型。解：第三个角＝180°－45°－60°＝75°

三个角都是锐角（45°、60°、75°），因此是锐角三角形

答：第三个角是75°，这块菜地是锐角三角形。