3.3《分松果》教案【表格式】2025-2026学年北师大版小学数学二年级下册

《分松果》教学设计学科数学年级二年级课型新授课单元第三单元课题《分松果》课时第三课时课标要求《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域对第一学段（1-2年级）的要求：能正确计算有余数的除法，掌握有余数除法的计算方法和算理；能结合具体情境，运用有余数除法解决实际问题，发展运算能力和应用意识；在解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，培养初步的推理和分析能力。教材分析本节课属于“数与代数”领域中“除法运算”的延伸内容，是表内除法的拓展与应用。教材以“分松果”这一贴近学生生活的情境为载体，通过将一定数量的松果平均分，引导学生在分物过程中发现“不能正好分完”的情况，进而探究有余数除法的计算方法和意义。本节课的学习既是对表内除法计算技能的巩固，也是为后续学习更复杂的有余数除法及解决相关实际问题奠定基础。教材在编排上遵循“情境导入→提出问题→探究算法→解决问题→巩固应用”的逻辑路径：先通过分松果的现实场景激发学生的探究兴趣；再引导学生结合已有的除法经验，自主探究有余数除法的计算方法和算理；最后通过练习强化算法，让学生在解决实际问题的过程中体会有余数除法的价值，形成“发现问题—分析问题—解决问题”的认知闭环。学情分析学生已熟练掌握表内除法的计算方法，理解“平均分”的意义，具备“把一些物体平均分成几份，求每份是多少”或“把一些物体按每几个一份分，求能分几份”的基本经验，但对“不能正好分完”的情况缺乏系统认知，需要从正好平均分的除法向有余数的除法过渡。二年级学生以直观形象思维为主，能通过动手操作、画图等方式解决简单的分物问题，但对有余数除法算式的规范书写、各部分名称及余数和除数的关系需要明确引导；具备一定的观察、比较和合作交流能力，可通过已有除法知识推理有余数除法的计算方法，但在运用有余数除法解决实际问题时，对余数的实际意义理解需要教师引导。核心素养目标1.掌握有余数除法的计算方法，能正确、熟练地进行计算，理解有余数除法的算理和各部分名称。2.能结合“分松果”情境，提出与有余数除法相关的数学问题，并运用有余数除法解决，提升分析和解决实际问题的能力。3.在探究有余数除法算法的过程中，培养观察、比较、推理的能力，体验探究的乐趣，发展运算能力。4.感受数学在生活中的广泛应用，激发学习数学的兴趣，培养积极参与数学活动的态度和合作交流的意识。教学重点掌握有余数除法的计算方法和算理；能运用有余数除法解决“平均分后有剩余”的实际问题。教学难点理解余数的实际意义，明确余数和除数的关系；在解决问题时，能清晰梳理数量关系，准确列式计算并解释余数的含义。教学准备多媒体课件（包含分松果的情境图、数据信息）、小棒（代替松果）、练习纸教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、温故复习提问，温故孕新1.填一填。在算式□÷6=△……☆中，☆最大是（），最小是（）。2.笑笑用牙签摆五角星的图案（如图），如果有剩余，最多剩（）根。学生独自完成，然后集体订正。通过复习表内除法的口算和笔算，检查学生掌握知识的情况，唤醒学生对“平均分”和除法意义的认知，为后面学习有余数的除法做准备。二、引新创设情境，引入课题师：同学们，秋天到了，小松鼠们收获了很多松果，它们要把松果平均分，准备过冬。我们一起来看看它们分松果的情况，帮它们解决遇到的问题，好不好？课件出示情境图师：请大家仔细观察信息，你能提出什么数学问题？学生观察情境图，清晰汇报已知条件；主动提出数学问题，重点关注“每盘放5个，能放几盘”“每盘放6个，能放几盘，还剩几个”等问题。以“分松果”为情境，贴合二年级学生的生活经验，快速激发参与兴趣；通过不同的分法引导学生发现“正好分完”和“有剩余”的区别，自然切入“有余数除法”的学习主题。三、探究合作探究，领悟新知探究2：每盘放8个，有剩余的情况师：如果每盘放8个，55个松果能放几盘，还剩几个呢？请大家用小棒代替松果，动手分一分，然后和同桌交流你的分法和结果。（巡视指导：鼓励学生动手操作，记录分的过程，对有困难的学生提示“每次放8个，看看能放几次，剩下的够不够再放一盘”）组织学生汇报分法和结果：师：你是怎么分的？结果是什么？学生汇报：每盘放8个，放了6盘，还剩7个，剩下的7个不够再放一盘。师：像这样平均分后有剩余的情况，我们可以用有余数的除法来表示。怎么列式呢？板书算式：55÷8=6（盘）……7（个）师：讲解算式各部分名称：55是被除数，8是除数，6是商，7是余数，“……”表示剩余。余数表示平均分后剩下的、不够再分一份的数量。请学生在练习本上写出算式，指名板演，集体订正。探究2：平均放在7个盘子里，有剩余的情况师：平均放在7个盘子里，求每盘放几个，还剩几个，怎么列式？根据学生回答，板书算式：55÷7=7（个）……6（个）师：谁来说说这个算式的意义？引导学生回顾表内除法的意义和各部分的含义。师小结：被除数代表松果总数，除数是平均放在7个盘子里，商就是每盘放几个，余数就是剩下的个数。探究3：判断下面说法是否正确师：出示两个算式，下面算得对吗？想一想，说一说。第一个算式：引导学生弄清楚除法算式中各部分之间的关系，余数是把被除数平均分成除数份数后，剩下的数。被除数－商×除数＝余数，由此即可判断对错。第二个算式：引导学生回顾余数与除数的关系，余数＜除数，以此判断算式的对错。学生动手用小棒分一分，记录分的过程和结果，同桌交流想法。学生认真倾听教师讲解有余数除法的算式写法、各部分名称以及它们之间的关系。学生根据除法各部分之间的关系判断算式的对错。先以正好分完的情况回顾表内除法，为有余数除法的学习做好铺垫；再通过动手操作探究有剩余的分法，让学生直观感受余数的产生，理解有余数除法的意义；结合笔算过程讲解算理和书写规范，强调“余数比除数小”的重要性，帮助学生从直观操作过渡到抽象计算，夯实知识基础。四、变式师生互动，深化应用师：刚才我们学习了有余数的除法，现在来挑战几道练习题，看看谁能灵活运用方法，又快又准地解决问题！课件出示分层练习题（练一练4道题），逐题完成并反馈：1.（1）平均每人分到块积木，还剩块。（2）和同伴说一说你是怎么算的？师：谁来说一说，这道题要先确定什么？（分的总数和人数）求“平均每人分到几块”用什么方法计算？余数表示什么？引导学生列式：20÷3=6（块）……2（块），强调余数2表示剩下的积木不够再分。2.括号里最大能填几？师：这类题怎么思考？（想除数和几相乘最接近被除数又比被除数小）结合有余数除法中“商×除数＜被除数”的特点来解题。3.算一算，在数线上画一画，说一说。20÷623÷417÷7师：请大家先画出数线，注意被除数确定数线的终点，除数确定了每一条的长度。教师课件出示第一个算式的画法，然后让学生独立完成后面两个算式。检查学生画的是否符合要求。4.全班一起玩抱团游戏，玩一玩，填一填。5人抱一团，能抱团，还剩人。6人抱一团，能抱团，还剩人。7人抱一团，能抱团，还剩人。师：这道题和前面的题目有什么不同？（需要先确定全班人数）余数表示什么？怎么求能抱几团？引导学生列式计算。学生认真分析每道题的已知条件和问题，列式计算并汇报解题思路。第1题：准确列出除法算式，解释余数的意义。第2题：结合有余数除法的特点，思考并填写最大的数。第3题：规范画法，检查是否正确。第4题：分析实际情境，理解除数和余数的含义，正确求出结果。通过练一练的4道题进行变式练习，涵盖“平均分问题”“填最大数问题”“笔算练习”“实际情境问题”，针对性强化有余数除法的计算方法和实际应用：基础题巩固计算技能，填数题深化算理理解，实际情境题培养灵活运用知识的能力，让学生在练习中熟练技能，理解“算法服务于解决问题”的本质。五、尝试尝试练习，巩固提高1.计算下列有余数的除法：19÷4=25÷6=32÷7=2.学校组织植树，有30棵树苗，每人种4棵，最多能分给几人？还剩几棵树苗？3.有16个桃子，每3个放一盘，能放几盘，还剩几个？4.有28个苹果，每5个装一袋，能装几袋，还剩几个？如果要把苹果全部装完，至少需要几个袋子？独立完成笔算，注意书写规范和余数与除数的关系。分析题目中的数量关系，列式计算。针对“全部装完”等关键词灵活处理余数，明确本题余数的处理方法，交流解题思路。练习兼顾基础性、对比性和综合性，全面巩固本节课知识：计算题强化运算方法和计算准确性；实际问题培养学生结合情境理解余数意义的能力，区分“正好分完”“最多”“至少”等不同要求下的解题方法。六、提升适时小结，兴趣延伸师：这节课我们围绕“分松果”学习了什么？你有哪些收获？（引导学生从三个方面总结：①学会了有余数除法的计算方法和笔算规范；②能运用有余数除法解决“平均分后有剩余”的实际问题）师：生活中还有很多需要用有余数除法解决的问题，比如分文具、安排座位、装货物等。课后请大家当“生活小数学家”，找一个生活中的有余数除法问题，记录下来（包括题目、列式、计算过程和余数的意义），下节课和同学们分享你的发现！学生回顾本节课学习内容，用自己的话总结知识要点和解题方法；积极响应课后任务，主动思考生活中的有余数除法场景。帮助学生系统梳理知识和方法，强化记忆；拉近数学与生活的距离，激发运用数学知识解决实际问题的兴趣，培养“学以致用”的能力。板书设计用简洁的表格呈现操作数据，清晰展示余数的变化过程，帮助学生直观感知规律；突出标注规律和本质，强化学生对核心知识的记忆，便于课后复习巩固。作业设计（课外练习）基础达标：1.直接写出下列有余数除法的结果（口算+笔算结合）：17÷3=25÷4=34÷5=47÷6=52÷7=要求：笔算题需规范书写竖式，标注商和余数，检查余数是否比除数小。2.填空乐园：（1）在算式29÷6=4……5中，被除数是（），除数是（），商是（），余数是（），余数比除数（）。（2）一个数除以8，商是5，余数最大是（），此时被除数是（）；余数最小是（），此时被除数是（）。（3）把40块糖平均分给7个小朋友，每人分（）块，还剩（）块；如果每人分6块，至少需要（）块糖才够分。3.判断对错（对的画“√”，错的画“×”并改正）：（1）38÷5=6……8（）（2）46÷9=5……1（）（3）27÷4=5……7（）能力提升：1.生活应用题：（1）有36个松果，平均分给9只小松鼠，每只小松鼠分几个？如果平均分给8只小松鼠，每只分几个，还剩几个？（2）王老师带25名同学去划船，每条船最多坐4人，至少需要租几条船？（3）一根绳子长42米，做一根跳绳需要5米，这根绳子最多能做几根跳绳？还剩多少米？2.括号里最大能填几？7×（）＜366×（）＜409×（）＜528×（）＜655×（）＜283.算式推理题：一个有余数的除法算式中，除数是7，商和余数相同，这个算式可能是（）、（）、（）。拓展迁移：趣味思考题：有一堆棋子，按“3个黑棋、2个白棋”的顺序依次排列，第28个棋子是什么颜色？第40个棋子是什么颜色？（提示：先算出一组有几个棋子，再用除法找余数判断位置）。教学反思优点情境创设直观生动，贴合学习本质：以“分松果”这一生活化情境为核心，贯穿课堂始终，通过让学生用小棒代替松果动手操作分物，直观呈现“正好分完”与“有剩余”的两种情况，帮助学生快速理解有余数除法的产生背景。这种“动手操作+情境感知”的方式，契合二年级学生直观形象思维的特点，有效降低了对抽象算理的理解难度，学生课堂参与积极性高，探究欲望强烈。算理探究层层递进，注重能力培养：教学中遵循“回顾表内除法→动手分物感知余数→规范算式书写→理解笔算算理→强化余数与除数关系”的逻辑路径，层层递进引导学生探究。从直观操作到抽象算式，再到笔算规范，每一步都重视学生的思考过程，通过让学生“说分法、讲算理、谈思路”，不仅夯实了有余数除法的计算技能，还培养了观察、比较、推理和语言表达能力。练习设计针对性强，落实教学重点：将“练一练”的4道题融入变式环节，涵盖“基础计算、填最大数、实际应用、情境拓展”四种类型，精准对接教学重点和难点。基础计算题巩固笔算规范，填最大数题深化“余数比除数小”的算理理解，实际应用题培养灵活运用知识解决问题的能力，实现了“学练结合、以练促学”，让不同层次的学生都能在练习中有所收获。重视生活联系，强化应用意识：在课堂小结和作业设计中，注重引导学生发现生活中有余数除法的应用场景，如“分文具、装货物、安排座位”等，通过“生活小管家”“家庭分水果”等实践任务，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发运用数学知识解决实际问题的兴趣，培养“学以致用”