两、三位数除以两位数的竖式计算

两、三位数除以两位数的竖式计算两位数除以两位数，商通常为一位数，计算的关键在于如何准确地“试商”。1.1基本步骤解析以一个具体的例子来说明，例如计算“78÷26”。首先，我们将被除数78写在除号的内部，除数26写在除号的左侧。此时，我们思考的是26乘以几最接近78，且不超过78。这个过程就是“试商”。我们知道26×3=78，所以商3。这个商3应该写在被除数的哪一位上呢？由于我们是用26去除78的“个位和十位组成的整体”，得到的商是一位数，因此应将3写在被除数的个位上方，与8对齐。接下来，用商3乘以除数26，得到的积78写在被除数78的下方，然后进行减法运算，78减78等于0。这表明此次除法运算没有余数，计算结果为3。1.2试商的技巧与调整并非所有题目都能一次试商成功。例如计算“85÷28”。初次试商时，我们可能会把28近似看作30，30×2=60，30×3=90。90大于85，所以初步估计商2。将2写在被除数的个位上方。然后计算28×2=56，写在85下方，85-56=29。这时我们发现余数29比除数28还要大，这说明之前试的商2偏小了，因为余数不能大于除数。因此，需要调整商，将商增加1，变为3。再计算28×3=84，写在85下方，85-84=1。此时余数1小于除数28，试商成功。所以，85÷28的结果是商3余1。二、三位数除以两位数的竖式计算三位数除以两位数，情况较两位数除以两位数更为复杂，商可能是一位数，也可能是两位数。判断商的位数是进行竖式计算前的重要一步：若被除数的前两位大于或等于除数，则商是两位数；若被除数的前两位小于除数，则商是一位数。2.1商是两位数的情况（被除数前两位够除）例如计算“378÷18”。首先观察被除数的前两位是37，除数是18。因为37大于18，所以商是两位数。先试除被除数的前两位37。思考18乘以几最接近37且不超过37。18×2=36，非常接近37。因此，在被除数的十位上方写上商2。接着计算18×2=36，将36写在37的下方，37-36=1。然后，将被除数个位上的8落下来，与余数1组成18。现在，用18去除18，商1，将1写在被除数的个位上方。18×1=18，18-18=0。所以，378÷18=21。2.2商是一位数的情况（被除数前两位不够除）例如计算“252÷36”。被除数的前两位是25，除数是36，25小于36，所以商是一位数。此时，我们需要用36去除被除数的前三位252。试商：36×7=252，恰好等于被除数。因此，商7写在被除数的个位上方，252÷36=7。2.3有余数的复杂情形再如计算“430÷62”。被除数前两位43小于62，商为一位数。试商时，考虑62×6=372，62×7=434。434大于430，所以初步试商6。62×6=372，写在430下方，430-372=58。余数58小于除数62，试商正确。故结果为商6余58。若试商时出现余数大于除数的情况，如“500÷63”，初次试商63×7=441，500-441=59，余数59小于63，商7正确。若误试为商8，63×8=504，大于500，则需调小商。三、计算要点与注意事项1.商的定位要准确：商是一位数时，商的最高位写在被除数的个位上方；商是两位数时，商的最高位写在被除数的十位上方。这是确保计算正确的第一步。2.试商是核心环节：试商时，可以将除数看作与其接近的整十数来估算商的大致范围。若乘积大于被除数，则商调小；若余数大于除数，则商调大。熟练掌握乘法口诀，对快速试商大有裨益。3.余数必须比除数小：这是除法运算的基本规则。每次计算差值后，都要检查余数是否小于除数，若不满足，则需要调整商的大小。4.规范书写格式：竖式计算中，相同数位要对齐，从高位除起，依次处理每一位数。清晰的书写有助于减少计算错误，也便于检查。5.验算习惯的养成：计算完成后，建议进行验算。对于没有余数的除法，可用“商×除数=被除数”进行验算；对于有余数的除法，可用“商×除数+余数=被除数”来验证结果的正确性。两、三位数除以两位数的竖式计算，需要