一、小学一年级数学下册“求比一个数多几的数”解决问题差异化教学设计

一、小学一年级数学下册“求比一个数多几的数”解决问题差异化教学设计

一、教学基本信息与设计理念

（一）教学主题定位

本设计围绕“求比一个数多几的数”这一核心问题展开，旨在引导一年级学生建立“比多”问题的数量关系模型，掌握用加法解决此类问题的基本策略，并能在具体情境中灵活应用。本设计深度融合课程改革理念，以学生发展为核心，强调在真实情境中发现问题、分析问题和解决问题，注重学生数学思维、语言表达和合作探究能力的协同发展。

（二）学段与学科

本教学设计适用于小学一年级数学（下册）。该学段学生正处于由具体形象思维向初步的逻辑思维过渡的关键期，对“比较”和“数量关系”的理解尚处于萌芽阶段，依赖于直观操作和具体情境。

（三）设计核心理念

1.以生为本，差异发展：充分尊重学生已有的认知基础和学习风格的差异，设计多层次、可选择的学习任务，让每个学生都能在原有基础上获得最大程度的发展。

2.问题驱动，深度理解：以核心问题“如何求比一个数多几的数”为驱动，引导学生经历“操作表征——语言表征——符号表征”的完整认知过程，深度理解加法的意义。

3.情境贯穿，学以致用：将数学问题融入生动有趣的童话、生活情境中，激发学习兴趣，让学生在解决实际问题的过程中感悟数学的价值，培养应用意识。

4.做思结合，积累经验：强调动手操作（摆一摆、画一画）与动脑思考相结合，帮助学生在直观活动中积累丰富的数学活动经验，为后续学习奠定坚实基础。

二、教材与学情深度分析

（一）教材分析【基础】

本内容是学生在学习了“比多少”的概念（一一对应）和20以内加法基础上进行教学的。它是“求一个数比另一个数多（少）几”问题的逆向应用，也是后续学习“求比一个数少几的数”、两步计算应用题以及倍数问题的重要基石。教材通常通过直观的图示和操作活动，引导学生理解“同样多”的部分和“多的部分”，从而将新知转化为已知的加法模型。本课的核心在于帮助学生完成从“实物操作”到“算式抽象”的跨越，建立“大数=小数+相差数”的数学模型。

（二）学情分析

1.知识起点【基础】：学生已经熟练掌握了20以内数的加减法，能够通过一一对应的方法比较两个物体数量的多少，并理解“同样多”、“多一些”、“多得多”等概念。这是学习本课的重要基础。

2.认知特点【重要】：一年级学生的思维仍以具体形象思维为主，对抽象数量关系的理解有较大困难。他们习惯于关注问题情境的表面信息，而难以抓住数量之间的内在联系。因此，教学中必须提供丰富的直观材料（学具、图片），让学生在“做数学”的过程中感悟算理。

3.潜在困难【难点】：

1.4.模型混淆：容易将“求比一个数多几的数”与“求一个数比另一个数多几”相混淆。前者是求大数用加法，后者是求相差数用减法。

2.5.信息筛选：在复杂的图文情境中，难以准确筛选出有用的数学信息和问题。

3.6.语言表达：难以用规范、完整的数学语言描述自己的思考过程和解题思路。

（三）跨学科视野渗透【拓展】

本设计尝试渗透语文（绘本阅读、完整表达）和美术（图形表征、色彩区分）的要素。通过引入绘本故事的情境，增强学习的趣味性和代入感；通过引导学生画图分析数量关系，培养其图文转换能力和审美意识；通过规范的语言表达训练，提升其语言逻辑和沟通能力。

三、教学目标与核心素养设计

（一）教学目标层级分解

1.基础性目标（面向全体）：

1.2.结合具体情境，理解“求比一个数多几的数”的含义，能识别出题目中的“小数”和“相差数”。

2.3.能够通过摆一摆、画一图等方式，直观地表示数量关系，并能列出加法算式进行计算。

3.4.能够正确、熟练地计算20以内的加法。

5.发展性目标（面向大多数）：

1.6.能用自己的语言清晰、完整地描述“求比一个数多几的数”的思考过程和解题方法。

2.7.能初步抽象出“大数=小数+相差数”的数量关系模型，并尝试用这个模型解决简单的实际问题。

3.8.在与同伴的合作交流中，认真倾听他人意见，并能对自己的想法进行简单调整或补充。

9.挑战性目标（面向学有余力）：

1.10.能根据已知信息，自主创编“求比一个数多几”的数学问题。

2.11.能逆向思考，理解“已知大数和相差数，求小数”的问题，并尝试解决。

3.12.能对不同的解题策略进行比较和优化，体会方法的多样性。

（二）核心素养落实要点

1.数感【非常重要】：在具体情境中理解数的意义，感受“多几”的实际大小，能根据结果对解决问题的合理性作出初步判断。

2.运算能力【重要】：能准确运用加法解决求大数的问题，理解加法运算在此类问题情境中的具体含义，而不是机械计算。

3.推理意识【核心】：引导学生经历“因为梨比苹果多3个，所以梨的个数是由和苹果同样多的部分，再加上多出的3个组成的”这一演绎推理过程，初步形成有根有据的思维习惯。

4.模型意识【关键】：通过大量的实例和操作，帮助学生从纷繁复杂的情境中提炼出共同的数学结构——“大数=小数+相差数”，初步感知数学建模的过程。

5.应用意识【热点】：鼓励学生用所学知识解决教室、家庭、操场等身边的实际问题，体会数学与生活的紧密联系，增强学数学、用数学的信心。

四、教学重难点精准定位

（一）教学重点【非常重要】

理解并掌握“求比一个数多几的数”用加法计算的方法，能正确列式解答。

（二）教学难点【难点】

理解“求比一个数多几”实际上是求一个“与小数同样多的部分”加上“多出的部分”，从而建立正确的数量关系模型，避免与求相差数问题混淆。

五、教学准备与环境创设

（一）教师准备

1.多媒体课件：包含动态演示的“一一对应”比较过程、绘本故事动画、分层练习题等。

2.磁性教具：不同颜色、形状的圆形、正方形磁性贴片，用于黑板上的直观演示。

3.评价卡片：设计“智慧星”（用于奖励积极思考）、“表达星”（用于奖励完整表达）、“合作星”（用于奖励小组合作）等不同维度的激励卡片。

4.差异化任务单（学习单）：针对不同层次的学生，设计三个版本的任务单，用不同颜色的纸张区分（如：绿色基础版、蓝色提高版、橙色挑战版）。

（二）学生准备

1.学具盒：每人一套，内含20个以内的小圆片或小棒。

2.彩笔和白纸：用于画图分析题意。

3.预习单（可选）：简单回顾“比多少”的知识，如“画一画，让第二行比第一行多2个○”。

六、教学实施过程全景设计

（一）情境导入，激活经验（约5分钟）

1.绘本引趣，唤醒“比多”概念【基础】：

1.2.教师活动：利用课件播放《乱七八糟的魔女之城》绘本片段，定格在“规则之城”门口，屏幕上出现两排颜色不同的鲜花。提问：“同学们，要进入规则之城，首先要通过鲜花走廊。你们看，红花开得多还是蓝花开得多？多几朵？你是怎么知道的？”

2.3.学生活动：观察并回答。引导学生说出用“一一对应”的方法，将红花和蓝花一个对一个地连起来，就能看出谁多、多几。

3.4.【非常重要】设计意图：以学生喜爱的绘本故事导入，快速吸引注意力。通过复习“比多少”，唤醒学生已有的知识经验（一一对应），为新知的学习架设桥梁。

5.揭示课题，明确目标【基础】：

1.6.教师活动：在黑板上贴出3朵红花。“根据红花，老师摆了一些蓝花，看，蓝花比红花多2朵。猜猜老师摆了几朵蓝花？”（学生猜）。“刚才我们是知道了红花和蓝花的数量，去比较谁多。今天我们要反过来，知道红花有3朵，还知道蓝花比红花多2朵，去求蓝花有几朵。这就是我们今天要研究的‘多几问题’。”（板贴优化后的课题：“求比一个数多几的数”）

2.7.【高频考点】设计意图：从复习“比较”引出新问题“求大数”，点明新旧知识的联系与区别，让学生带着明确的目标进入新课。

（二）操作探究，建构模型（约15分钟）——【非常重要】【难点突破】

1.出示例题，提取信息【基础】：

1.2.教师活动：出示例题情境图（课件展示：小猴子和小兔子在果园里）。配上文字：“小猴子摘了5个桃子。小兔子摘的草莓比桃子多3个。小兔子摘了多少个草莓？”引导学生齐读题目，并找出数学信息和问题。教师用横线画出关键句“草莓比桃子多3个”，并用着重号标注“多3个”。

3.动手操作，建立表象【非常重要】：

1.4.教师活动：提出操作要求：“请同学们拿出学具，用黄色的圆片表示桃子，用红色的圆片表示草莓。先摆出桃子，再摆出草莓。想一想，怎么摆才能让大家一眼就看出草莓比桃子多3个？”

2.5.学生活动：独立操作。教师巡视，收集典型的摆法。

3.6.展示交流：请两名不同摆法的学生上台，用磁性教具展示。

1.4.7.摆法A：先摆5个桃子（5个黄圆），再摆8个草莓（8个红圆）。

2.5.8.摆法B：先摆5个桃子（5个黄圆），然后在下面一行，先摆5个红圆（一个对一个），再接着往后摆3个红圆。

6.9.引导辨析：教师引导学生评价：“哪种摆法更好？为什么？”通过对比，引导学生认识到第二种摆法（先摆同样多的部分，再摆多出的部分）能够更清晰地体现“草莓比桃子多3个”的数量关系。【高频考点】强调在“求比一个数多几”的问题中，摆学具的关键是先摆出与小数同样多的部分，再摆出多出的部分。

10.画图分析，抽象符号【重要】：

1.11.教师活动：“如果没有学具，我们可以用什么方法来分析呢？”引导学生用画图的方法。教师示范用圆圈图表示。

1.2.12.桃子：○○○○○（5个）

2.3.13.草莓：○○○○○○○○（先画5个，与桃子同样多，再画3个，表示多出的3个）

4.14.师生共同分析：“草莓的个数由哪两部分组成？”（一部分是和桃子同样多的5个，另一部分是比桃子多出的3个）。“要求一共有多少个草莓，就是把这两部分怎么样？”（合起来，用加法）。

15.列式计算，规范表达【基础】：

1.16.教师活动：引导学生列出算式：5+3=8（个）。指名回答，并追问“5”表示什么？（和桃子同样多的部分），“3”表示什么？（比桃子多出的3个），“8”表示什么？（草莓的总数）。

2.17.规范口答：引导学生完整口答：“小兔子摘了8个草莓。”

3.18.【非常重要】设计意图：通过“摆一摆——画一画——算一算”的递进活动，引导学生经历从具体操作到半抽象图示，再到抽象算式的全过程。每一步都紧扣“两部分合起来”的核心，有效突破教学难点，建立清晰的加法模型。

（三）变式练习，深化模型（约8分钟）——【热点】

1.情境变换，强化模型【重要】：

1.2.教师活动：课件出示“拍球比赛”情境。信息：小明拍了6下球。小华拍的比小明多4下。小华拍了多少下？

2.3.学生活动：独立在练习本上画图分析，并列式计算。教师指名上台展示画图和算式。

3.4.追问：“如果不画图，你能直接列出算式吗？为什么用加法？”引导学生口述思路：“要求小华拍了几下，就是要把和小明同样多的6下，加上多出的4下，所以用6+4=10（下）。”

5.逆向设问，辨析比较【难点】：

1.6.教师活动：课件将问题变式为“小明拍了6下，他比小华少拍4下，小华拍了多少下？”

2.7.学生活动：小组讨论，这个题和我们刚才做的题一样吗？什么意思？怎么列式？

3.8.全班交流：引导学生理解“他比小华少拍4下”就是“小华比小明多拍4下”，还是用6+4=10（下）。

4.9.【高频考点】设计意图：通过变换情境和不改变本质的变式表述，让学生在不同的问题外壳中识别出相同的数学结构，进一步巩固“求比一个数多几”的加法模型，并初步感知数学语言的多样性。

（四）分层练习，差异发展（约10分钟）——【非常重要】【核心环节】

本环节将全班学生分成三个层次（动态分组，鼓励学生根据自身情况选择），发放不同颜色的差异化任务单。

1.基础巩固区（绿色任务单）——面向学习暂时有困难的学生：

1.2.任务一：我会画，我会算。题目：第一行画4个○，第二行画△，要求△比○多2个。△画了几个？算式：___________________

2.3.任务二：我会看图列式。提供图示，左边一行是5个●，右边一行上面一行是5个▲对齐，下面一行再多画3个▲。列式：___________________

3.4.任务三：我会解决问题。小明有8张卡片，小丽比小明多2张，小丽有多少张？算式：___________________

4.5.【基础】设计意图：该层次任务强调直观操作与基本模仿，通过画图和半图示降低思维难度，帮助学困生在“扶”的过程中掌握基本方法，建立自信。

6.能力提升区（蓝色任务单）——面向中等水平学生：

1.7.任务一：根据算式，补充条件。盒子里有7支铅笔，___________________，圆珠笔有多少支？算式：7+3=10（支）。（请在横线上填上一个合适的条件）

2.8.任务二：图文结合，解决问题。课件出示货架图：书包25元，文具盒？元。文字信息：一个文具盒比一个书包便宜？不对，信息是“一个文具盒比一个书包贵10元”？哦，改成：一个书包25元，一个文具盒比一个书包便宜？不对，要与本课内容一致。调整为：一个书包25元，一个文具盒比一个书包便宜？不行。改成：一个书包25元，一个文具盒比一个书包便宜？还是要紧扣本课。改成：一个书包25元，一个玩具汽车比一个书包贵8元。一个玩具汽车多少元？（注意数字超出20，但目的是让学生迁移方法，可不计算，只列式）学生列式：25+8=。

3.9.【重要】设计意图：该层次任务增加了条件的补充和数字的拓展，要求学生能逆向思考条件，并将本课模型迁移到更大的数的情境中（只需列式），培养逆向思维和模型迁移能力。

10.思维拓展区（橙色任务单）——面向学有余力的学生：

1.11.任务一：一题多解，比较优化。题目：妈妈给我和妹妹各发了一些红包。我得到了5个红包。妹妹得到的比我多3个。我们俩一共得了多少个红包？（提示：你能想出几种方法？）

2.12.任务二：自编故事，创编问题。请根据算式“9+4=13”，编一个“求比一个数多几”的数学小故事，并画图展示。

3.13.任务三：挑战自我。题目：哥哥有10颗糖，哥哥比弟弟多3颗。弟弟有几颗？（提示：这和我们今天学的有什么不同？你会解决吗？）【此处为下节课做铺垫，超前挑战】

4.14.【拓展】设计意图：该层次任务综合性强，开放度高，鼓励学生多角度思考、自主创造，甚至触及逆向问题，充分激发优等生的思维潜能。

15.分层指导与交流：

1.16.教师巡视，重点指导绿色任务区的学生，通过个别提问引导其操作思考。

2.17.鼓励蓝色任务区的学生小声交流，互相检查。

3.18.对橙色任务区的学生，鼓励他们将自己的创编故事分享给组员听，并引导他们思考任务三与课堂学习的不同。

（五）展示交流，总结提升（约5分钟）

1.分层展示，分享成果：

1.2.请绿色任务区的学生上台展示任务一的画图结果，并口述解题过程，教师给予充分肯定。

2.3.请蓝色任务区的学生分享他们补充的条件，并说明理由，强化条件与算式之间的逻辑关系。

3.4.请橙色任务区的学生展示他们创编的数学故事，或分享对挑战题的想法，其他同学倾听学习。

5.回顾总结，建构模型【非常重要】：

1.6.教师引导：“今天我们学习了什么？我们是怎样解决‘求比一个数多几的数’这个问题的？”

2.7.学生畅谈收获。教师引导提炼：“不管是什么东西，不管是几个，只要是求比一个数多几的数，我们就要先找到那个‘和它同样多的部分’，再把‘多出来的部分’加上。也就是——”（板书：较大数=较小数+相差数）【高频考点】

（六）课堂评价与反思（贯穿全程，此处集中2分钟）

1.多维评价：教师根据课堂表现，尤其是分层练习环节的表现，颁发“智慧星”、“表达星”、“合作星”。不以对错为唯一标准，更关注思考的过程和参与的积极性。

2.自我反思：引导学生轻声问问自己：“我今天积极思考了吗？”“我清楚地表达自己的想法了吗？”“我帮助同学或向同学学习了吗？”帮助学生养成反思的习惯。

七、板书设计

（黑板左侧）（黑板中间）（黑板右侧）

课题：求比一个数多几的数例题：学生作品展示区

桃子：○○○○○（5个）（分层练习中学生的典型

草莓：○○○○○○○○画图或算式贴于此）

关键模型：比桃子多3个

较大数=较小数+相差数?个

5+3=8（个）

答：小兔子摘了8个草莓。

八、作业设计

（一）基础性作业（全员完成）

完成课本练习X的第1、2题。要求先圈出题目中的关键信息，再列式计算，最后口答。

（二）差异性作业（学生自主选择完成1-2项）

1.我是小画家【基础】：画一幅画，里面藏着两个数量，并且其中一个数量比另一个数量多几个。考考你的爸爸妈妈。

2.我是小侦探【重要】：找一找生活中“求比一个数多几”的例