凸透镜成像规律经典练习题

凸透镜成像规律经典练习题凸透镜成像规律，作为光学部分的核心内容之一，既是学习的重点，也常常是理解的难点。不少同学在初次接触时，对那些物距、像距与成像特点之间的对应关系感到困惑，面对具体问题时，往往难以快速准确地作出判断。其实，掌握这一规律的关键在于深入理解，并辅以适量的经典练习，在实践中巩固和深化认识。下面，我们就通过一系列经典练习题，一起来梳理和巩固这部分知识。一、当物距大于二倍焦距时(u>2f)这是我们最先接触到的一种成像情况，也是生活中应用非常广泛的一种。当物体位于凸透镜的二倍焦距以外时，它在透镜的另一侧会形成一个倒立、缩小的实像，像距则在一倍焦距到二倍焦距之间(f<v<2f)。练习题1：小明同学用一个焦距为10厘米的凸透镜观察窗外远处的景物。请问，他在透镜的另一侧适当位置放置的光屏上会看到一个什么样的像？若他将透镜向景物方向移动少许（但景物仍在二倍焦距以外），光屏上的像会有什么变化？解析与答案：远处景物到凸透镜的距离远大于二倍焦距(u>2f，f=10cm，故u>20cm)。根据成像规律，此时成倒立、缩小的实像，像距f<v<2f(即10cm<v<20cm)。当透镜向景物方向移动少许，物距u增大，但依然满足u>2f。根据“物远像近像变小”的动态规律，像距v会减小，同时像会变得更小一些。因此，光屏上的像会变得更小，且光屏需要向透镜方向移动才能重新接收到清晰的像。练习题2：某同学使用焦距为15厘米的凸透镜探究成像规律，当把物体放在距离透镜40厘米处时，所成的像是何种性质？像距大约在什么范围？若想在光屏上得到更大的清晰的像，物体应该如何移动？解析与答案：已知f=15cm，u=40cm，显然u>2f(40cm>30cm)。因此，成倒立、缩小的实像。像距v满足f<v<2f，即15cm<v<30cm。若想在光屏上得到更大的像，根据动态规律，在u>f的前提下，应减小物距u，同时增大像距v。因此，物体应向靠近透镜的方向移动，但注意不能移动到焦点以内。二、当物距等于二倍焦距时(u=2f)这种情况是成缩小实像和放大实像的分界点。当物体刚好位于二倍焦距处时，像也会成在另一侧的二倍焦距处，形成一个倒立、等大的实像(v=2f)。练习题3：现有一个不知焦距的凸透镜，如何利用“u=2f时成等大实像”的规律来粗略测量它的焦距？请简述实验步骤。解析与答案：实验步骤如下：1.将蜡烛、凸透镜、光屏依次安装在光具座上，使三者的中心大致在同一高度。2.点燃蜡烛，缓慢移动蜡烛和光屏的位置，同时从光屏一侧观察，直到光屏上出现一个与烛焰等大的倒立的实像。3.此时，测量蜡烛到凸透镜的距离u，该距离u即等于二倍焦距。4.则凸透镜的焦距f=u/2。三、当物距介于一倍焦距与二倍焦距之间时(f<u<2f)这是另一种重要的成像情况，应用也十分广泛。当物体位于一倍焦距与二倍焦距之间时，在透镜的另一侧会形成一个倒立、放大的实像，像距大于二倍焦距(v>2f)。练习题4：在“探究凸透镜成像规律”的实验中，若凸透镜的焦距为10厘米，当把点燃的蜡烛放在距离凸透镜15厘米处时：(1)此时成什么样的像？(2)要在光屏上得到清晰的像，光屏应放在距离凸透镜多远的地方？(3)若保持凸透镜位置不变，将蜡烛向远离透镜的方向移动一小段距离，为了在光屏上再次得到清晰的像，光屏应如何移动？像的大小如何变化？解析与答案：(1)f=10cm，u=15cm，满足f<u<2f(10cm<15cm<20cm)。因此，成倒立、放大的实像。(2)此时像距v>2f，即v>20cm。光屏应放在距离凸透镜大于20厘米的位置，具体数值可通过实验找到清晰像的位置来确定。(3)蜡烛远离透镜，物距u增大（但仍在f<u<2f范围内或可能超出）。根据“物远像近像变小”，光屏应向靠近透镜的方向移动，同时像会变小。练习题5：生活中的哪种光学仪器是利用“f<u<2f时成倒立、放大实像”这一原理工作的？解析与答案：生活中的投影仪（或幻灯机）是利用这一原理工作的。将投影片放在凸透镜的一倍焦距与二倍焦距之间，通过凸透镜成一个倒立、放大的实像在屏幕上。四、当物距等于一倍焦距时(u=f)这是实像和虚像的分界点。当物体位于凸透镜的焦点处时，折射光线平行射出，不成像(或说成像在无穷远处)。练习题6：为什么说u=f是凸透镜成实像和虚像的分界点？若将物体从凸透镜的二倍焦距处逐渐向焦点移动，直至越过焦点，像的性质会发生怎样的根本变化？解析与答案：当u>f时，凸透镜成实像；当u<f时，凸透镜成虚像。而当u=f时，光线经透镜折射后平行，无法会聚成像，因此u=f是成实像和虚像的分界点。当物体从二倍焦距处向焦点移动时(u>f且u减小)，成倒立的实像，且像逐渐变大，像距逐渐变大。当物体刚好在焦点处(u=f)，不成像。当物体继续向透镜移动，进入焦点以内(u<f)时，像由实像变为正立、放大的虚像，像与物在透镜的同侧。五、当物距小于一倍焦距时(u<f)当物体位于凸透镜的焦点以内时，在透镜的同侧会形成一个正立、放大的虚像，像距大于物距(v>u)。练习题7：小明手持一个焦距为5厘米的凸透镜，想要看清书上非常小的字。他应该将凸透镜放在距离书本多远的位置？此时看到的字是实像还是虚像？有什么特点？解析与答案：要用凸透镜看清小字，即利用其放大镜的作用。放大镜的原理是u<f时成正立、放大的虚像。已知f=5cm，因此小明应将凸透镜放在距离书本小于5厘米的位置。此时看到的是正立、放大的虚像，像与书本在凸透镜的同侧。练习题8：在探究凸透镜成像规律时，若无论怎样移动光屏，都无法在光屏上得到像，可能的原因有哪些？（至少列举两条）解析与答案：可能的原因有：1.物体位于凸透镜的焦点以内(u<f)，成虚像，虚像无法用光屏承接。2.物体刚好位于凸透镜的焦点处(u=f)，此时不成像。3.烛焰、凸透镜、光屏三者的中心不在同一高度，导致像无法成在光屏上。4.光具座的长度不够，当u>f时，像距v过大，光屏无法移到相应位置。总结与思考通过以上练习题的分析，我们可以看出，凸透镜成像规律虽然涉及多种情况，但核心在于抓住物距u与焦距f的关系。每一种关系对应着特定的成像性质（正立/倒立、放大/缩小、实像/虚像）和像距范围。在解决具体问题时，首先要明确已知条件，特别是焦距f和物距u，然后根据规律判断成