六年级下学期数学计算通关练习2026

六年级下学期数学计算通关练习2026一、分数四则混合运算（一）分数加减混合运算分数加减混合运算的关键在于通分，即将不同分母的分数转化为相同分母的分数，再进行分子的加减运算。例1：计算$\frac{3}{4}+\frac{1}{6}-\frac{5}{12}$步骤：找到分母4、6、12的最小公倍数（LCM）为12。通分：$\frac{3}{4}=\frac{3\times3}{4\times3}=\frac{9}{12}$$\frac{1}{6}=\frac{1\times2}{6\times2}=\frac{2}{12}$$\frac{5}{12}=\frac{5}{12}$计算：$\frac{9}{12}+\frac{2}{12}-\frac{5}{12}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$。例2：计算$2\frac{1}{3}-1\frac{1}{4}+\frac{5}{6}$步骤：将带分数化为假分数：$2\frac{1}{3}=\frac{7}{3}$，$1\frac{1}{4}=\frac{5}{4}$。通分（分母3、4、6的LCM为12）：$\frac{7}{3}=\frac{28}{12}$，$\frac{5}{4}=\frac{15}{12}$，$\frac{5}{6}=\frac{10}{12}$。计算：$\frac{28}{12}-\frac{15}{12}+\frac{10}{12}=\frac{23}{12}=1\frac{11}{12}$。练习：$\frac{5}{8}+\frac{3}{10}-\frac{1}{4}$$3\frac{2}{5}-2\frac{1}{6}+1\frac{3}{10}$$\frac{7}{9}-(\frac{1}{3}+\frac{1}{6})$（注意括号内先算）（二）分数乘除混合运算分数乘除混合运算的核心是先将除法转化为乘法（除以一个数等于乘以它的倒数），再进行约分计算。例3：计算$\frac{3}{4}\times\frac{8}{9}\div\frac{2}{3}$步骤：转化除法：$\frac{3}{4}\times\frac{8}{9}\times\frac{3}{2}$。约分：$\frac{3}{4}\times\frac{8}{9}=\frac{2}{3}$，再乘以$\frac{3}{2}$得$1$。例4：计算$2\frac{2}{5}\div1\frac{1}{3}\times\frac{5}{6}$步骤：带分数化假分数：$2\frac{2}{5}=\frac{12}{5}$，$1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}$。转化除法：$\frac{12}{5}\times\frac{3}{4}\times\frac{5}{6}$。约分：$\frac{12}{5}\times\frac{3}{4}=\frac{9}{5}$，再乘以$\frac{5}{6}$得$\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}$。练习：$\frac{5}{6}\div\frac{10}{9}\times\frac{4}{3}$$3\frac{1}{3}\times\frac{3}{10}\div2\frac{1}{2}$$\frac{7}{8}\div(\frac{3}{4}\times\frac{2}{3})$（括号内先算乘法）（三）分数四则混合运算综合分数四则混合运算的顺序与整数相同：先乘除，后加减，有括号先算括号内。例5：计算$\frac{2}{3}+\frac{3}{4}\times\frac{8}{9}-\frac{1}{2}$步骤：先算乘法：$\frac{3}{4}\times\frac{8}{9}=\frac{2}{3}$。再算加减：$\frac{2}{3}+\frac{2}{3}-\frac{1}{2}=\frac{4}{3}-\frac{1}{2}=\frac{8}{6}-\frac{3}{6}=\frac{5}{6}$。例6：计算$(\frac{5}{6}-\frac{1}{4})\div(\frac{2}{3}+\frac{1}{2})$步骤：算括号内：分子部分：$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}=\frac{10}{12}-\frac{3}{12}=\frac{7}{12}$。分母部分：$\frac{2}{3}+\frac{1}{2}=\frac{4}{6}+\frac{3}{6}=\frac{7}{6}$。除法转化为乘法：$\frac{7}{12}\times\frac{6}{7}=\frac{1}{2}$。练习：$\frac{1}{2}\times\frac{3}{4}+\frac{5}{8}\div\frac{5}{6}$$(\frac{3}{5}-\frac{1}{3})\times(\frac{3}{4}+\frac{1}{2})$$2\frac{1}{4}\div(1\frac{1}{2}-\frac{3}{4})\times\frac{2}{3}$二、小数四则混合运算（一）小数加减混合运算小数加减混合运算的关键是对齐小数点，从低位算起，注意进位和借位。例7：计算$3.25+1.7-2.48$步骤：对齐小数点：3.25+1.70------4.95-2.48------2.47例8：计算$5-1.36+2.08$步骤：5可视为5.00：5.00-1.36------3.64+2.08------5.72练习：$4.5+2.37-1.89$$10-3.25-4.75$（可简便计算：$10-(3.25+4.75)=10-8=2$）$6.78+(3.22-1.5)$（括号内先算）（二）小数乘除混合运算小数乘除混合运算需注意小数点的位置，乘法中积的小数位数等于各因数小数位数之和，除法中需将除数化为整数再计算。例9：计算$0.45\times1.2\div0.3$步骤：先算乘法：$0.45\times1.2=0.54$（两位小数×一位小数=三位小数？不，$45×12=540$，小数点后共三位，即0.540=0.54）。再算除法：$0.54\div0.3=1.8$（除数0.3化为3，被除数0.54化为5.4，$5.4÷3=1.8$）。例10：计算$2.4\div0.8\times0.5$步骤：先算除法：$2.4\div0.8=3$（除数0.8化为8，被除数2.4化为24，$24÷8=3$）。再算乘法：$3\times0.5=1.5$。练习：$0.36\times2.5\div0.6$$1.8\div0.9\times0.4$$0.75\times(4.8\div1.2)$（括号内先算）（三）小数四则混合运算综合小数四则混合运算顺序与整数、分数一致，先乘除后加减，有括号先算括号内。例11：计算$1.25\times4+3.6\div1.2$步骤：先算乘除：$1.25×4=5$，$3.6÷1.2=3$。再算加法：$5+3=8$。例12：计算$(3.6-1.8)\times(2.4+0.6)$步骤：算括号内：$3.6-1.8=1.8$，$2.4+0.6=3$。算乘法：$1.8\times3=5.4$。练习：$0.5\times1.6+2.4\div0.8$$(4.5-3.2)\div0.5\times2$$7.2\div(1.2+0.8)\times0.5$三、分数与小数的互化及混合运算（一）分数与小数的互化分数化小数：用分子除以分母，除不尽时按要求保留小数位数（通常保留两位或三位）。例：$\frac{3}{4}=0.75$，$\frac{1}{3}\approx0.333$，$\frac{5}{8}=0.625$。小数化分数：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，再约分。例：$0.25=\frac{25}{100}=\frac{1}{4}$，$1.2=1\frac{2}{10}=1\frac{1}{5}$。练习：将下列分数化为小数：$\frac{7}{10}$，$\frac{2}{5}$，$\frac{3}{7}$（保留两位小数）。将下列小数化为分数：$0.6$，$0.125$，$2.35$。（二）分数与小数的混合运算分数与小数混合运算时，可根据情况统一化为分数或小数进行计算，选择更简便的方式。例13：计算$0.25+\frac{3}{4}$方法1：化为小数。$0.25+0.75=1$。方法2：化为分数。$\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=1$。例14：计算$1.2\times\frac{5}{6}$方法1：化为小数。$1.2\times0.833\cdots\approx1$（但不够精确）。方法2：化为分数。$1.2=\frac{6}{5}$，$\frac{6}{5}\times\frac{5}{6}=1$（更简便）。例15：计算$\frac{3}{8}\div0.5$方法1：化为小数。$0.375\div0.5=0.75$。方法2：化为分数。$0.5=\frac{1}{2}$，$\frac{3}{8}\div\frac{1}{2}=\frac{3}{8}\times2=\frac{3}{4}=0.75$。练习：$0.6+\frac{2}{5}$$3.5\times\frac{2}{7}$$\frac{5}{6}\div0.25$$1\frac{1}{4}-0.3$四、简便运算简便运算的核心是运用运算定律（加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律）进行凑整，简化计算。（一）加法简便运算加法交换律：$a+b=b+a$加法结合律：$(a+b)+c=a+(b+c)$例16：计算$3.25+1.78+6.75$步骤：利用交换律和结合律凑整：$3.25+6.75+1.78=10+1.78=11.78$。例17：计算$\frac{1}{3}+\frac{5}{6}+\frac{2}{3}$步骤：$\frac{1}{3}+\frac{2}{3}+\frac{5}{6}=1+\frac{5}{6}=1\frac{5}{6}$。（二）乘法简便运算乘法交换律：$a\timesb=b\timesa$乘法结合律：$(a\timesb)\timesc=a\times(b\timesc)$乘法分配律：$(a+b)\timesc=a\timesc+b\timesc$例18：计算$0.25\times1.25\times32$步骤：将32拆分为$4\times8$，利用结合律：$0.25\times4\times(1.25\times8)=1\times10=10$。例19：计算$1.2\times99+1.2$步骤：利用分配律的逆运算：$1.2\times(99+1)=1.2\times100=120$。例20：计算$\frac{3}{4}\times\frac{5}{7}+\frac{3}{4}\times\frac{2}{7}$步骤：$\frac{3}{4}\times(\frac{5}{7}+\frac{2}{7})=\frac{3}{4}\times1=\frac{3}{4}$。（三）减法和除法的简便运算减法性质：$a-b-c=a-(b+c)$除法性质：$a\divb\divc=a\div(b\timesc)$例21：计算$10-2.36-3.64$步骤：$10-(2.36+3.64)=10-6=4$。例22：计算$4.8\div0.6\div0.8$步骤：$4.8\div(0.6\times0.8)=4.8\div0.48=10$。练习：$5.7+2.8+4.3$$0.125\times32\times2.5$$99\times0.75+0.75$$\frac{5}{9}\times\frac{3}{4}-\frac{1}{9}\times\frac{3}{4}$$15-\frac{3}{7}-\frac{4}{7}$$7.2\div1.2\div0.6$五、综合练习（一）基础题$\frac{2}{3}+\frac{1}{6}-\frac{1}{4}$$0.8\times1.25\div0.5$$(\frac{3}{4}-\frac{1}{2})\times(\frac{2}{3}+\frac{1}{6})$$3.6+2.4\times0.5$$\frac{5}{8}\div0.25+\frac{3}{8}\times4$（提示：$0.25=\frac{1}{4}$，$\div\frac{1}{4}=\times