2025~2026学年安徽淮北市相山区淮北市第二中学八年级上学期学情自测数学试卷

2025~2026学年安徽淮北市相山区淮北市第二中学八年级上学期学情自测数学试卷一、单选题1.在平面直角坐标系中，下列各点在第三象限的是（）

A．B．C．D．2.下列图形是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．3.若三角形三边长分别是2、5、x，则x的取值范围是（）

A．B．C．D．4.已知函数，则当x取3时，对应的函数值为（）

A．B．2C．3D．45.下列命题是真命题的是（）

A．相等的角是对顶角B．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直6.如图，在和中，，，要利用“SSS”判定，则还需添加的条件为（）

A．B．C．D．7.如图，在中，点是边的中点，点在边上，，和交于点，那么和四边形的面积比是（）

A．B．C．D．8.正比例函数（）的函数值随的增大而减小，则一次函数的图象大致是（）

A．B．C．D．9.图1是变量与变量的函数关系图象，图2是变量与变量的函数关系图象，则变量与变量的函数关系图象可能是（）

A．B．C．D．二、填空题10.函数中自变量x的取值范围是___．11.给出下列命题：①中心对称图形一定是轴对称图形；②有两条互相垂直的对称轴的轴对称图形一定是中心对称图形；③关于某一点为中心对称的两个三角形全等；④两个重合的图形一定为中心对称．其中正确的有_________个．12.等腰三角形的顶角的度数为，则它的底角的度数为_________．13.如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，且，则_________，点的坐标为_________．三、解答题14.已知点．(1)若点P在x轴上，求m的值；(2)若点P在第二象限，且点P到x轴的距离是到y轴距离的2倍，求点P的坐标．15.如图，已知一次函数图象经过两点，且与轴于点．(1)求这个一次函数的解析式；(2)求的面积．16.如图，，点在线段上，，求的度数．17.如图，点E在的边上．下面有四个条件：①；②；③；④．请你从中选择三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个真命题，并加以证明．18.如图，在中，已知点．(1)作出关于轴对称的，（点，，分别是点A，B，C的对应点）并写出点，，的坐标：；(2)作出向右平移8个单位后的，（点，，分别是点A，B，的对应点）并写出点，，的坐标：；(3)观察和，它们是否关于某条直线对称？若是，请在图中直接画出对称轴，不留作图痕迹．19.如图，于E，于F，．求证：．20.我们曾探究过“以方程的解为坐标（x的值为横坐标、y的值为纵坐标）的点的特性”，了解了二元一次方程的解与其图象上点的坐标的关系．规定：以方程的解为坐标的所有点的全体叫做方程．的图象；结论：一般的，在平面直角坐标系中，任何一个二元一次方程的图象都是一条直线示例：如图1，我们在画方程的图象时，可以取点和作出直线．【解决问题】（1）请你在图2所给的平面直角坐标系中画出二元一次方程中的两个二元一次方程的图象．（2）观察图象，两条直线的交点坐标为，由此你得出这个二元一次方程组的解是；【拓展延伸】（3）在同一平面直角坐标系中，二元一次方程的图象和的图象，如图3所示．请根据图象，直接判断方程组的解的情况．21.伴随着网络媒体技术的持续迭代与迅猛发展，其影响力不断渗透至社会经济的各个层面．在此背景下，直播间带货作为一种创新且高效的网络营销模式，成为当下商业营销领域的重要力量．如图所示的折线反映了某主播在直播期间的在线观看人数y（万人）与其直播时间之间的函数表达式．(1)求y与t之间的函数表达式；(2)当直播期间的在线观看人数大于20万人时，求时间t的取值范围．22.如图，在中，．(1)①在图1中作的平