2025~2026学年山东上学期九年级期末测试数学试卷

2025~2026学年山东上学期九年级期末测试数学试卷一、单选题1.某机床加工的零件如图所示，该零件的左视图是（）

A．B．C．D．2.在中，，若的三边都放大2倍，则的值（）

A．缩小2倍B．放大2倍C．不变D．无法确定3.如图，是的直径，，则的度数为（）

A．B．C．D．4.将抛物线向下平移2个单位长度，所得抛物线的解析式为（）

A．B．C．D．5.若一元二次方程的一个根为，则a的值为（）

A．3B．0C．1D．6.将标有“最”“美”“河”“南”的四个小球装在一个不透明的口袋中（每个小球上仅标一个汉字），这些小球除所标汉字不同外，其余均相同．从中随机摸出一个球，放回后再随机摸出一个球，则摸到的球上的汉字可以组成“河南”的概率是（）

A．B．C．D．7.如图，在平面直角坐标系xOy中，两个“”字是位似图形，位似中心点O，①号“”与②号“”的位似比为.点在①号“”上，则点P在②号“”上的对应点Q的坐标为（）

A．B．C．D．8.已知二次函数的图象如图，则一次函数和反比例函数的图象为（）

A．B．C．D．9.如图，六边形六边形，相似比为，则下列结论正确的是（）

A．B．六边形的周长六边形的周长C．D．10.已知关于x的二次函数，在的取值范围内，若，则（）

A．函数有最大值B．函数有最大值3C．函数没有最小值D．函数没有最大值二、填空题11.如果，那么______．12.一个暗箱中放有除颜色外其他完全相同的n个红球，6个黄球，4个白球，现将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色，再放回暗箱，通过大量重复试验后发现，摸到黄球的频率稳定在附近，由此可以估算n的值是_____．13.如图，在中，，棱长为1的立方体展开图有两边分别在上，有两个顶点在斜边上，则的值等于_____．14.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点O，A，B，D均在格点上，以O为圆心为半径的弧经过点B，以O为圆心，为半径的弧交于点E，的延长线交弧于点C，则图中阴影部分的面积为______．15.如图，将矩形沿对角线翻折，点C的对应点是点N，与交于点P，与交于点M，若，，则_____．三、解答题16.计算：．17.解方程：2－x－3=0．18.已知：四边形ABCD是菱形，于点E，于点F．求证：．19.消防车是消防救援的主要装备，图1是某种消防车云梯，图2是其侧面示意图，点、、在同一直线上，可绕着点旋转，为云梯的液压杆（长度可以变化），点在同一水平线上，与地面平行，其中可伸缩，云梯的最大长度为，套管的长度不变，．(1)在某种工作状态下测得，，，求的长．(2)将云梯伸长到最大长度15米，当从上升到时，云梯顶端的铅直高度升高了多少米？（参考数据：，）20.如图，在中，，平分交于点D，点B为边上一点，以为直径的恰好经过点D．(1)求证：是的切线；(2)若，，求的半径．21.如图，四边形为平行四边形，为边上一点，连接，它们相交于点，且．(1)求证：；(2)若，，，求的长．22.如图，学校在教学楼后面搭建了两个简易的矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙（可利用墙长为），其他的边用总长的不锈钢栅栏围成，左右两侧各开一个的出口，不锈钢栅栏形状如“山”字形.（备注信息：在自行车棚后面距教学楼后墙8米处，规划有机动车停车位）(1)设自行车车棚面积为，车棚宽度为，求与之间的函数关系式为_____，并直接写出自变量的取值范围______；(2)若学校拟利用现有栅栏对自行车车棚进行扩建，请问该车棚面积最大可达到多少？请通过计算说明．23.在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与等腰直角三角形相交，，.(1)如图1，若反比例函数的图象恰好经过的顶点B时，求反比例函数的表达式；(2)在（1）的前提下，过点A作交反比例函数的图象于点Q，连接，求的面积和点Q的坐标；(3)如图2，若反比例函数的图象交的边于点C，且，点P是反比例函数图象上的一动点，满足的面积是3，请直接写出点P的坐标.24.如图1，抛物线经过，两点，与轴交于点，为第四象限内抛物线上一点．(1)求抛物线的函数表达式；(2)设四边形的面积为S，求S的最大值；(3)如图2，过点作轴于点，连接，，与轴交于点．当时，求满足条件的点坐标．25.如图1，已