2025-2026学年四川省达州市渠县中学七年级（下）开学数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年四川省达州市渠县中学七年级（下）开学数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.2026的相反数是（）A.-2026 B.2026 C. D.2.在有25名男生和18名女生的班级中，随机抽签确定一名学生代表，则（）A.男、女生做代表的可能性一样大 B.男生做代表的可能性较大

C.女生做代表的可能性较大 D.男、女生做代表的可能性大小不能确定3.一次社会调查中，某小组了解到某种品牌的薯片包装上注明净含量为（60±5）g,则下列同类产品中净含量不符合标准的是（）A.56g B.60g C.64g D.68g4.下列计算中正确的是（）A.2a+3a=5a B.a2•a3=a6 C.2a•3a=5a2 D.（a2）3=a55.如图，将下列的平面图形绕轴旋转一周，能围成的几何体是（）A.

B.

C.

D.6.下列说法中正确的是（）A.既不是整数也不是分数 B.一个数的绝对值一定是正数

C.单项式的系数是 D.是四次三项式7.如图，AB∥CD，BC平分∠ACD，若∠ABC=32°，则∠BAC的度数为（）A.108°

B.112°

C.116°

D.120°8.下列方程中是一元一次方程的是（）A.x-1=2x B. C.x+3=y+2 D.x2-1=09.如图，当7时30分时，时钟上的时针与分针的夹角为（）A.50°

B.45°

C.42.5°

D.40°10.动物园的门票售价：成人票每张50元，儿童票每张30元.某日动物园售出门票700张，共得29000元.设儿童票售出x张，依题意可列出的一元一次方程是（）A.30x+50（700-x）=29000 B.50x+30（700-x）=29000

C.30x+50（700+x）=29000 D.50x+30（700+x）=29000二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。11.若2m=8，2n=2，则22m-n的值为

.12.如图，一个可以自由转动的转盘，被分成了5个相同的扇形，5个扇形分别标有数字“1”、“2”、“3”、“5”、“8”，任意转动转盘1次，指针指向偶数（指针恰好停留在分界线上，则重新转一次）的概率为

.13.如图，P是直线l外一点，点A，B，C在直线l上，PB⊥l,垂足为B，PA=4，PB=3，PC=5，则点P到直线l的距离是

.

14.若x-2y=4，则2（2y-x）2-2x+4y+1的值为

.15.如图所示，∠DCE=90°，CF、CH、CG分别平分∠ACD，∠BCD，∠BCE，下列结论：①∠ACF+∠DCH=90°；②∠HCG=45°；③∠ACH-∠BCG=135°；④∠ECF+∠GCH=180°；其中正确的是

.

三、解答题：本题共10小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题9分)

计算：

（1）；

（2）-10+8÷（-2）2-（-4）×（-3）×（-2）.17.(本小题9分)

先化简，再求值：（2x+y）（2x-y）-3（2x2-xy）+y2，其中x=2，y=-1.18.(本小题9分)

解方程：

（1）4-4（x-3）=2（9-x）；

（2）.19.(本小题9分)

一个不透明的箱子里装有3个红色小球和若干个白色小球，每个小球除颜色外其他完全相同，每次把箱子里的小球摇匀后随机摸出一个小球，记下颜色后再放回箱子里，通过大量重复实验后，发现摸到红色小球的频率稳定于0.75左右.

（1）请你估计箱子里白色小球的个数；

（2）现从该箱子里摸出1个小球，记下颜色后放回箱子里，摇匀后，再摸出1个小球，求两次摸出的小球颜色恰好不同的概率（用画树状图或列表的方法）.20.(本小题9分)

如图，AD∥BC，∠1=∠B.

（1）证明：AB∥DE；

（2）若∠A=120°，CD⊥AD，求∠EDC的度数.

请在下面的解答过程的空格内填空或在横线上填写理由.

解：（1）∵AD∥BC，（已知）

∴∠1=______.（______）

又∵∠1=∠B，（已知）

∴∠B=______.

∴AB∥DE.（______）

（2）由（1）已证AB∥DE，

∴∠A+______=180°，（______）

∵∠A=120°，

∴∠1=______°.（等量代换）

∵CD⊥AD，（已知）

∴∠ADC=90°.（垂直的定义）

∴∠EDC=______°.21.(本小题9分)

某商场开展春节促销活动出售A、B两种商品，活动方案如下两种：

方案一：A商品每件进价70元，售价每件100元；B商品每件进价30元，售价每件40元.

方案二：所购商品一律按进价加价20%销售.

（1）某单位购买A商品10件，B商品20件，选用何种方案划算？能便宜多少钱？

（2）某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数是A商品件数的3倍多2件，该单位选择哪种方案更合算？请说明理由.22.(本小题9分)

如图，点C为线段AB上一点，D为AC的中点，点E为线段BD的中点．

（1）若CD=2CB，AB=10，求BC的长；

（2）若CE=BC，求．23.(本小题9分)

小明举办生日会，一张桌子可以坐6人，有如图两种摆放方式：

（1）当有n张桌子时，第一种方式可以坐______人，第二种方式可以坐______人.

（2）小朋友有80人，桌子只有25张，应该选择哪一种方式来摆放，为什么？

（3）小明用25张桌子，让80人恰好坐满座位（没有空位），他是怎样摆放的？24.(本小题9分)

实践与探究，如图1，边长为a的大正方形有一个边长为b的小证方形，把图1中的阴影部分折成一个长方形（如图2所示）.

（1）上述操作能验证的公式是______.

（2）请应用上面的公式完成下列各题：

①已知4a2-b2=36，2a+b=4，则2a-b=______.

②（2+1）（22+1）（24+1）...（216+1）（232+1）+1

③计算：502-492+482-472+...+42-32+22-12.25.(本小题9分)

如图，在数轴上，点A、O、B表示的数分别为-10、0、12.

（1）直接写出OA=______，AB=______；

（2）设点P在数轴上对应的数为x.

①若点P为线段AB的中点，求x的值；

②若点P为线段AB上的一个动点，化简|x+10|+|x-12|的结果；

（3）动点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向终点B运动，同时动点N从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴在B、A两点之间往返运动，当点M运动到点B时，M和N两点同时停止运动.设运动时间为t秒，是否存在t值，使得OM=ON？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由.

1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】B

10.【答案】A

11.【答案】32

12.【答案】

13.【答案】3

14.【答案】25

15.【答案】①②③

16.【答案】-7

16

17.【答案】解：原式=4x2-y2-6x2+3xy+y2

=-2x2+3xy,

当x=2，y=-1时，

原式=-2×22+3×2×（-1）

=-8-6

=-14．

18.【答案】x=-1

x=1

19.【答案】解：（1）∵通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.75左右，

∴估计摸到红球的概率为0.75，

设白球有x个，

根据题意，得：=0.75，

解得x=1，

经检验x=1是分式方程的解，

∴估计箱子里白色小球的个数为1；

（2）画树状图为：

共有16种等可能的结果数，其中两次摸出的球恰好颜色不同的结果数为6，

∴两次摸出的小球颜色恰好不同的概率为=．

20.【答案】∠1；两直线平行，同旁内角互补；60；30．

21.【答案】选用方案二划算，能便宜240元

选择方案二更合算，理由见解析

22.【答案】解：（1）由D为AC的中点，得

AD=DC=2BC，

由线段的和差，得AD+DC+CB=AB，

即2BC+2BC+BC=10，解得BC=2；

（2）由线段的和差，得

BE=BC+CE=BC+BC=BC，

由点E为线段BD的中点，得

DE=BE=BC，

由线段的和差，得DC=DE+EC=BC+BC=2BC，

由D为AC的中点，得AD=DC=2BC，

由线段的和差，得AB=AD+DE+EB=2BC+BC+BC=5BC