第七章 相交线与平行线单元测试卷（含答案）2025-2026学年 人教版七年级数学下册

新人教版七年级数学第七章相交线与平行线单元测试卷-中等偏难学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图，体育课上测量跳远成绩的依据是(

)

A.平行线间的距离相等 B.两点之间，线段最短C.垂线段最短 D.两点确定一条直线2．如图，，点B在直线b上，且，若，则的大小为(

)A. B. C. D.3．随着人们对环境的日益重视，骑行单车这种“低碳”出行方式已融入人们的日常生活，如图是某单车车架的示意图，线段，，分别为前叉、下管和立管（点C在上），为后下叉.已知，，，，则的度数为(

)A. B. C. D.4．下列现象中不属于平移的是(

)A.滑雪运动员在平坦的雪地上滑雪 B.彩票大转盘在旋转C.大楼电梯上上下下 D.火车在笔直的铁轨上飞驰5．如图，，交于点E，，则的度数为(

)A. B. C. D.6．一个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放（厚度忽略不计），若，则的度数为(

)A. B. C. D.7．如图，直线，于点A，若，则的度数为(

)A. B. C. D.8．如图，能判定的条件是(

)A. B.C. D.9．下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②若，则；③直角都相等；④相等的角是对顶角.其中是真命题的有(

)A.4个 B.3个 C.2个 D.1个10．如图，将沿BA方向平移得到对应的，延长，交于点E.若，，，，P为线段上一动点，连接PB，则PB的最小值为(

)A. B. C. D.二、填空题11．将一副标准三角板按如图位置放置.其中A，E，F，B四点在一直线上，则的度数是____________.12．某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯售价为每平方米30元，主楼梯宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯需要______元.13．在同一平面内，若∠A与∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的3倍少40°，则∠A的度数为_________．14．如图，直角三角形ABC沿BC所在直线向右平移到的位置，，，平移距离为2，则阴影部分的面积是__________.三、解答题15．如图，直线与直线相交于点O，平分，.(1)若，求的度数；(2)猜想与之间的位置关系，并说明理由.16．如图，已知：，.(1)判断与的大小关系，并说明理由；(2)若平分，于点E，，求的度数.17．如图,点分别是三角形的边BC,CA,AB上的点,,.若,求的度数.18．请把下面的证明过程及依据补充完整.如图，已知，，.求证：.证明：∵，（已知），∴，（①______________），∴（等量代换），∴（②________________），∴（③________________），又∵（已知），∴④______________（⑤____________）∴（等量代换）.19．如图,直线,相交于点O,平分.(1)若,,求的度数；(2)若平分,,求的度数.20．已知

(1)如图1，若，可得__________；(2)如图2，若，平分，则____________；(3)如图3，在(2)的条件下，如果，则____________；(4)尝试解决下面问题：如图4，，是的平分线，，求的度数.21．【感知探究】如图①，已知，，点M在上，点N在上.求证：.【类比迁移】如图②，、、的数量关系为________.（不需要证明）【结论应用】如图③，已知，，，则________°.22．图1,点依次在直线上,现将射线绕点O沿顺时针方向以每秒的速度转动,同时射线绕点O沿逆时针方向以每秒的速度转动,直线保持不动,如图2,设转动时间为t（,单位：秒）(1)当时,求的度数；(2)在转动过程中,当第二次达到时,求t的值；(3)在转动过程中是否存在这样的,使得射线与射线垂直？如果存在,请求出t的值；如果不存在,请说明理由.23．如图(1)，四边形中，，点E是线段上一点，(1)证明：；(2)如图(2)，当平分，.证明：；参考答案1．答案：C2．答案：C3．答案：B4．答案：B5．答案：D6．答案：C7．答案：B8．答案：B9．答案：C10．答案：A11．答案：解析：∵，∴.故答案为：.12．答案：480解析：根据题意可得地毯的长度为（米），则地毯的面积为（平方米），故购买地毯需要（元）.故答案为480.13．答案：20°或125°14．答案：7解析：根据平移性质易得，，，，即，.由平移的性质得.，，即阴影部分的面积是7，故答案为7.15．答案：(1)(2)理由见解析解析：(1)因为，所以，因为OC平分，所以，所以；(2)，理由如下：设，所以，因为OC平分，所以，因为，所以，所以，所以，所以．16．答案：(1)，理由见解析(2)解析：(1)，理由如下：∵，∴，又∵，∴，∴，∴；(2)∵，∴，∵，∴，∴，∴，∵平分，∴，又∵，∴.17．答案：解析：,,,,,,,.18．答案：①垂直的定义；②同位角相等，两直线平行；③两直线平行，同位角相等；④2，⑤两直线平行，内错角相等.解析：证明：∵，（已知），∴，（垂直的定义），∴（等量代换），∴（同位角相等，两直线平行），∴（两直线平行，同位角相等），又∵（已知），∴（两直线平行，内错角相等），∴（等量代换）.故答案为：①垂直的定义；②同位角相等，两直线平行；③两直线平行，同位角相等；④2，⑤两直线平行，内错角相等.19．答案：(1)(2)解析：(1)∵,∴,∵平分,∴,又∵,∴∴,答：的度数为；(2)∵平分,∴,设,由于,则,由平角的定义可得,,解得,,即∴.20．答案：(1)(2)(3)(4)解析：(1)∵，，，故答案为：；(2)，，，平分，故答案为：；(3)∵，∴，∵，∴；故答案为：；(4)∵，∴，∵，∴，又∵是的平分线，∴，∵，∴，∴.21．答案：【感知探究】证明见解析；【类比迁移】；【结论应用】20解析：(1)证明：如图①，过点E作，则，又∵，∴，，，即；(2).证明：如图②，过F作，，∵，∴，，，即：.故答案为：；(3)如图③，过C作，，∵，∴，，，故答案为：20.22．答案：(1)150°(2)26秒(3)存在,t的值为9秒、27秒或45秒解析：(1)当时,；(2)依题意,得：,解得,答：当第二次