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文档简介

2/32.6《列方程解应用问题（行程问题）》参考教案教学目的借助“线段图”分析复杂的行程问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题；训练分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用。重点、难点1．重点：列一元一次方程解决有关行程问题。2．难点：画线段图，根据图中呈现的相等关系设未知数，列一元一次方程。教学过程一、复习1．列一元一次方程解应用题的一般步骤和方法是什么?2．行程问题中的基本数量关系是什么?路程＝速度×时间速度=EQ\f(路程,时间)时间=EQ\f(路程,速度)二、新授例1.某中学的学生以4千米/时的速度步行去参加社会公益活动。出发30分钟后，学校派一通信员骑自行车以12千米/时的速度去追赶队伍，请问通讯员用了多少时间可以追上队伍？先让学生互相交流，寻找相等关系，列出方程。找两位同学在黑板上写出解题过程。然后引导学生分析同学甲的解法：画“线段图”分析；直接设元，设通讯员用了x小时追上队伍：问：1．学生步行30分钟走了多少路程？2．通讯员出发后学生又步行了多少路程?3．通讯员骑自行车一共走了多少路程?4．相等关系是什么?答：1）学生步行30分钟走了4×0.5千米；2）通讯员出发后学生又步行了4x千米；3）通讯员一共走了12x千米；4）相等关系是：学生步行的两段路程之和＝通讯员骑自行车走的路程。因此，列出方程：4×0.5+4x=12x下面分析同学乙的解答，先让学生充分发表意见，进行比较。还是画线段图，直接设元，设通讯员用了x小时追上队伍：问：1．学生一共步行了多长时间，走的路程是多少千米？2．通讯员骑自行车一共走了多少路程?3．相等关系是什么?答：1）学生一共步行（x+0.5）小时，所走路程为4（x+0.5）千米；2）通讯员一共走了12x千米；3）相等关系是：学生步行的路程＝通讯员骑自行车走的路程。因此，列出方程：4（x+0.5）=12x让学生比较以上两种解法，两种方法在时间上有区分，路程分段上也不相同，但结果是一样。是不是还有其他设未知数以及列方程的方法?让学生充分发表看法，对正确作法都加以肯定，再让他们比较各种方法。使学生体会画线段图的好处，学会画线段图，通过线段图找相等关系。三、巩固练习1、课本第109页练习2。2、育红学校七年级学生步行到郊外旅行。一班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，二班的学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。问题1：后队追上前队用了多长时间？问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？问题4：当后队追上前队时，前、后队行走了多少路程？问题5：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？四、小结本节课我们学习了用一元一次方程解决有关行程问题的应用题，这个问题涉及常见的一个数量关系：路程＝速度×时间，以及由此导出的其他关系，同学们经过认真观察、分析找出其中的相等关系，

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