2026年内蒙古自治区单招《数学》试题预测试卷【历年真题】附答案详解

内蒙古自治区单招《数学》试题预测试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题70分）一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）1、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:2、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:3、已知x＝2是方程ax－6＝0的解，在从小到大排列的m，a，6，8，12这五个数中再加入一个数，若这六个数的平均数、中位数与原来五个数的平均数、中位数相等，则m＝（）A．2B．3C．1D．4答案:C解析:这道题考查方程的解与平均数、中位数的知识。因为x＝2是方程ax－6＝0的解，可求出a＝3。原五个数的平均数为7，中位数是6。加入新数m后平均数不变，所以m为1，此时中位数也不变。4、已知直线l的斜率是3,且过点A(1,-2),则直线l的方程是()A．3x-y+1=0B．3x+y-5=0C．3x-y-5=0D．3x+y-1=0答案:C解析:这道题考查直线方程的知识。直线斜率为3，过点A(1,-2)，根据点斜式方程y-y₁=k(x-x₁)，可得y+2=3(x-1)，化简为3x-y-5=0。选项A、B、D化简后均不符合，所以答案是C。5、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:6、当n是正整数时，n（n+1）+1一定是()A．奇数B．偶数C．素数D．合数答案:A解析:这道题考查数的性质。当n是正整数时，n（n+1）的结果一定是偶数，因为n和n+1中必有一个是偶数。偶数加1一定是奇数，所以n（n+1）+1一定是奇数。综合四个选项，答案选A。7、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:由题意可知，f（7）=343a+7b+3=10；所以343a+7b=7；

f（-7）=-343a-7b+3=-（343a+7b）+3=-7+3=-48、已知点A(2，0)，点B(-1/2，0)，点C(0，1)，以A，B，C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案:C解析:这道题考查平行四边形顶点坐标的规律。已知A、B、C三点坐标，通过平行四边形对边平行且相等的性质，计算可能的第四个顶点坐标。A、B都在x轴上，C在y轴上，无论如何组合，第四个顶点都不可能在第三象限。因为平行四边形的顶点坐标变化遵循一定规律，不会出现位于第三象限的情况。9、A．向上B．向下C．向左D．向右答案:A解析:10、A．(0,+∞)B．(1,+∞)C．(-∞,0)D．(-∞,1)答案:C解析:11、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:直接根据特殊角的锐角三角函数值求解即可.12、A．x=1B．x=-1C．y=1D．y=-1答案:B解析:13、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:14、在某体育比赛中，七位裁判为一名选手打出的分数如下:90899095939493去掉一个最高分和一个最低分后，所到数据的平均值为()A．91B．92C．93D．94答案:B解析:这道题考查数据的处理与平均值计算。在体育比赛评分中，为保证公平，常去掉最高分和最低分。给出的数据中，最高分95，最低分89，去掉后计算剩余数据的平均值。(90+90+93+94+93)÷5=92，所以答案选B。15、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:16、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:17、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:18、A．-5B．5C．-3D．3答案:C解析:将x=2代入y=-2x+1中即可．

【详解】

解：将x=2代入y=-2x+1中，

y=-2×2+1=-3

故选：C．19、如图，直线l经过第二、三、四象限，l的解析式是y=(m—2)x+n，则m的取值范围在数轴上表示为()A．AB．BC．CD．D答案:C解析:分析根据一次函数图象与系数的关系得到m-2＜0且n＜0，解得m＜2，然后根据数轴表示不等式的方法进行判断．

解：∵直线y=（m-2）x+n经过第二、三、四象限，

∴m-2＜0且n＜0，

∴m＜2且n＜0．

故选：C．20、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:21、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:若设a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=022、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:23、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:24、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:25、从班长、支书、学委三名同学中随机选1人去参加演讲比赛，则学委被选中的概率为()A．1/2B．1/3C．2/3D．1答案:B解析:这道题考查概率的计算。在班长、支书、学委三人中随机选1人，每个人被选中的可能性相同。总共有3种可能的结果，学委被选中只是其中1种，所以学委被选中的概率为1÷3=1/3。26、如图：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:如图：27、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:28、如图所示的4个的半径均为1，那么图中的阴影部分的面积为（）A．π+1B．2πC．4D．6答案:C解析:从给的图上可以看出，阴影部分的面积正好等于4个圆心相连后的正方形的面积。

（正方形中四个圆中分别截取的扇形面积能组成一个整圆，剩下的就是圆中间阴影的面积）

顺次连接四个圆的圆心．

则阴影部分的面积=2×2=4．

故选C．29、有两个事件，事件A:367人中至少有2人生日相同;事件B:抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数．下列说法正确的是（)A．事件A、B都是随机事件B．事件A、B都是必然事件C．事件A是随机事件，事件B是必然事件D．事件A是必然事件,事件B是随机事件答案:D解析:这道题考查对随机事件和必然事件的理解。必然事件是一定会发生的，367人必然至少有2人生日相同，所以事件A是必然事件。随机事件是可能发生也可能不发生，抛掷骰子，朝上的面点数为偶数有可能性但不肯定，所以事件B是随机事件，综上选D。30、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:二次项x^2前面的系数为二次项系数

一次项x前面的系数为一次项系数

方程化成一般式，5x^2-4x-1=0

故答案选C二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:AD解析:若设a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0。

本题中-2*4+2*4=0，则两个向量垂直2、[多选题]如图：A．AB．BC．CD．D答案:AD解析:如图：第Ⅱ卷（非选择题30分）三、判断题（10小题，每小题3分，共计30分）1、[判断题]直线a上一点到圆心的距离等于半径，则a和圆有公共点。A．正确B．错误答案:A解析:因为圆心到直线的距离等于半径时，直线和圆相切，有一个公共点；圆心到直线的距离小于半径时，直线和圆相交，有两个公共点。2、[判断题]设集合A={a,b,c},B={c,d},则AUB={a,b,c,d}A．正确B．错误答案:A解析:这道题正确，因为集合A={a,b,c}，集合B={c,d}，A与B的并集AUB就是将两个集合中的所有元素合并在一起，去除重复元素，得到的结果就是{a,b,c,d}3、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:4、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:5、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:6、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:7、[判断题]小明把数学、语文、英语三本书随意放置在书架上,共有6种可能的排列顺序.A．正确B．错误答案:A解析:因为数学、语文、英语三本书随意排列，第一本书有3种选择，第二本书有2种选择，第三本书有1种选择8、[判断题]A．正确