【《吊杆索力优化计算案例》3700字】

吊杆索力优化计算案例目录TOC\o"1-3"\h\u15766吊杆索力优化计算案例 1101091.1概述 111931.2合理成桥索力的确定方法 1213611.2.1单位荷载法 1203211.2.2影响矩阵法 243911.3基于影响矩阵法的合理成桥索力优化 381321.3.1成桥后吊杆索力与目标索力的比较 3230551.3.2影响矩阵法的二次调索 41.1概述拱桥的设计和施工阶段的计算，通常有以下这些需要注意的点：在设计阶段，要通过调整吊杆拉索的索力来优化结构在荷载作用下的受力状态。在施工阶段，需要根据已经施工的结构和设计目标的偏差，通过张拉吊杆来调整结构的状态，使后续结构的施工向设置状态靠拢。在竣工后，对结构中不合理的内力状态，可以通过对吊杆再张拉进行调整。综上可以归为拉索的优化调整问题，随着科技的进步，计算机硬件水平的提高和有限元软件的不断完善，优化调整计算已经成为优化设计里不可或缺的一部分。桥梁建造过程中，因为人为的施工建造误差，以及环境等不可抗力等因素的影响，实际结构的内力状态会和设计值有所偏差。本章将以设计成桥状态为目标，研究如何优化吊杆拉索的索力，使得成桥状态的吊杆索力值达到设计状态。1.2合理成桥索力的确定方法1.2.1单位荷载法单位荷载法索力优化的实质是采用叠加原理，将受调弯矩Mk与施加的调整索力Xi联系起来，建立的相应的关系(5-1)式（5-1）为一组线性方程组，可用下面的通式表达：(5-2)式（5-2）表示各拉索调整索力产生的弯矩与初始弯矩叠加，所获得的弯矩为索力优化后的目标弯矩。上述方程表达式与结构力学中的力法求解原理相似。其中，Xi可看作是需要求解的多余未知力，MTmK则可以看作是单位力X1.2.2影响矩阵法影响矩阵法最初应用于斜拉桥的拉索的调整优化。保证斜拉索在分批张拉施工中的安全，同时保证索力达到设计值，使结构的内力和变形在合理范围内。和斜拉桥相似，拱桥由自身的结构特点，也需要在张拉吊杆的同时保证拱桥施工的安全，同时保证拱桥在成桥状态时，吊杆的索力值达到设计状态，拱肋挠度和应力在合理范围内。影响矩阵法的基本原理为：（1）施调向量:结构中可以用来实施调整以达到目标值的m个独立元素(吊杆内力调整值)组成的列向量(m≤n，如果m>n导致未知数大于方程数，出现不定解)，记为:(5-3)（2）受调向量:结构中某个力学指标的n个独立元素所组成的列向量（某一时刻吊杆内力值），它们是在调值过程中接受调整以达到某种期望状态，记为:(5-4)二次调索中的(i=1,2,3…n)是吊杆索力需要调整的量，即设计成桥索力向量{T}减去调索前的初始索力向量{T0}。（3）影响向量：为施调向量中某i个元素产生单位变化时导致受调向量的变化，记为:(5-5)当把所有索发生单位变化产生的影响向量组合起来就是要确定的影响矩阵，记为:(5-6)在二次调索过程中，通常认为各索索力之间呈线性关系，即能满足线性叠加原理。基于此认定，那么可由上述原理建立影响矩阵方程:(5-7)(5-8)其中，即设计成桥索力向量减去调索前的索力向量。.1.3基于影响矩阵法的合理成桥索力优化1.3.1成桥后吊杆索力与目标索力的比较根据设计资料，本次成桥后吊杆索力的目标值均为100kN，从第二章内容中可以看出，本项目对吊杆的一次张拉并没有使结构达到设计状态，吊杆需要张拉两次才能达到设计的成桥索力状态。一般情况，理想状态为了减少工期和成本索力通常采取一次张拉到位。本项目没有一次张拉到位主要因为：1、一次张拉到位虽然节省了成本和工期，但可能会降低桥梁施工的安全保障，由于施工都是人为操作难免有偏差，一旦出现问题会造成严重后果。2、钢纵梁的支架在拆除时整个桥梁会下沉，若一次张拉的吊杆力不足，钢纵梁的焊接或者支架拆除过程出现问题，也会对桥梁结构造成严重后果。所以，本次项目在拆除钢纵梁支架前对吊杆进行第一次张拉，然后拆除钢纵梁支架，在钢纵梁下沉后会对拉索进一步的张拉使得索力增大，之后根据吊杆的索力再进行调整优化即第二次张拉。通过第二章的有限元计算，我们可以提取出钢箱拱拆除钢纵梁支架后，吊杆索力与目标索力的比较情况，如下表5-1所示。表5-1成桥阶段吊杆索力与设计索力比较吊杆编号目标索力（kN）成桥索力（kN）误差%吊杆编号目标索力（kN）成桥索力（kN）误差%NW-01100112.8112.81NE-01100116.2316.23NW-02100142.3742.37NE-02100128.2328.23NW-0310080.05-19.95NE-0310081.54-18.46NW-04100114.2814.28NE-04100114.4714.47NW-0510073.33-26.67NE-0510072.77-27.23NW-06100110.5310.53NE-06100109.329.32NW-0710071.11-24.89NE-0710094.45-1.55NW-08100109.719.71NE-08100108.388.38NW-0910071.94-28.06NE-0910071.08-28.92NW-10100107.187.18NE-10100106.826.82NW-1110091.304.70NE-1110091.73-8.27NW-12100106.516.51NE-12100101.131.13NW-1310096.92-3.08NE-1310094.00-6.00SW-12100112.5812.58SE-12100111.0411.04SW-1110069.83-30.17SE-1110088.18-11.82SW-10100106.516.51SE-10100104.974.97SW-0910071.69-28.31SE-0910069.57-30.43SW-08100110.8010.80SE-08100109.129.12SW-0710071.30-24.70SE-0710073.54-26.46SW-06100111.8411.84SE-06100111.8411.84SW-0510071.41-24.59SE-0510078.19-11.81SW-04100113.913.90SE-04100114.3414.34SW-0310078.44-21.56SE-0310079.96-20.04SW-02100144.3344.33SE-02100128.9028.90SW-01100111.8611.86SE-01100117.4417.44从表5-1可以看出，在成桥阶段吊杆索力值和设计要达到的成桥索力值，还有一定的差距，需要对吊杆索力进行全面调整。1.3.2影响矩阵法的二次调索在拆除钢纵梁支架后，可以运用影响矩阵法对吊杆力进行二次精确调整，使得只张拉两次吊杆就能达到设计状态。在本文的计算模型中，可以将吊杆的二次调整值作为变量，并用向量{T}来表示，{T}={T1,T2,…T50}。可运用影响矩阵法的理论，将设计索力记为向量{P}，调整之前的索力向量记为{P0}，施调的索力向量记为前文所述的{T}，即：(5-9)优化模型中，向量{P}和{P0}是已知的值，影响矩阵[A]可由计算有限元模型中得出，向量{T}是需要求解的量。影响矩阵[A]的提取过程如下：在拆除钢纵梁支架后，对每一根吊杆在原有的基础上多张拉10kN，为了避免影响矩阵出现奇异矩阵，因此在对每根吊杆张拉10kN的同时，对其它吊杆张拉0.1kN，既能避免出现奇异矩阵，又可满足迭代精度的要求，最后写成矩阵的形式。影响矩阵法使用流程图如下图5-1。图5-1影响矩阵法使用流程图表5-2张拉次序表张拉次序吊杆编号张拉次序吊杆编号张拉次序吊杆编号张拉次序吊杆编号(1)N-13(8)S-05(15)S-12(22)N-04(2)N-11(9)N-05(16)S-10(23)S-04(3)S-11(10)N-03(17)N-10(24)S-02张拉次序吊杆编号张拉次序吊杆编号张拉次序吊杆编号张拉次序吊杆编号(4)S-09(11)S-03(18)N-08(25)N-02(5)N-09(12)S-01(19)S-08(6)N-07(13)N-01(20)S-06(7)S-07(14)N-12(21)N-06由第二章可知，在实际施工过程中，吊杆的实际张拉顺序可见表5-2，分为25个阶段进行，每次同时张拉东西两侧2根吊索。根据拟好的吊杆张拉顺序，重新确定索力向量{P}和{P0}、索力的影响矩阵[A]如下：由张拉顺序和表5-1可知：{P0}={96.92,94.00,91.30,91.73,69.83,88.18,71.69,69.57,71.94,71.08,71.11,94.45,71.30,73.54,71.41,78.19,73.33,72.77,80.05,81.54,78.44,79.96,111.86,117.44,112.81,116.23,106.51,101.13,112.58,111.04,106.51,104.97,107.18,106.82,109.71,108.38,110.80,109.12,111.84,111.84,110.53,109.32,114.28,114.47,113.90,114.34,144.33,128.90,142.37,128.23}T{P}={100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100}T影响矩阵[A]详见附录1。根据公式（5-8）和（5-9），代入解得第一次迭代结果的索力调整向量{T1}如下：{T1}={1.5752,1.4182,1.5990,1.6955,3.8506,2.3243,3.9165,4.4426,4.0864,3.7274,3.6723,1.3410,3.6189,3.4847,3.2587,3.2860,3.3658,3.2941,2.4645,1.9675,2.4782,2.6141,-1.0771,-0.8295,-0.6960,-1.1252,0.8810,0.7182,0.4625,0.3006,1.1098,1.0267,0.9040,0.6445,0.7275,0.3978,0.7592,0.7135,0.4725,0.3905,0.5076,0.1699,-0.2459,-0.5066,-0.1116,-0.0941,-3.1845,-1.5689,-2.9302,-1.9611}T即调索时需要在原有吊杆力的基础上增加的索力值(kN)，用向量{D1}表示：{D1}={11.75,14.18,11.99,16.96,38.51,23.24,39.17,44.43,40.86,37.27,36.72,13.41,36.19,34.85,32.59,32.86,33.66,32.94,24.64,19.68,24.78,26.14,-10.77,-8.29,-6.96,-11.25,8.81,7.18,4.63,3.01,11.10,10.27,9.04,6.44,7.27,3.98,7.59,7.13,4.72,3.91,1.08,1.70,-2.46,-1.07,-1.12,-0.94,-31.84,-11.69,-29.30,-19.61}T将上述第一次迭代计算结果的各吊索的调整值按照实际张拉吊杆的顺序导入Ansys计算模型中，可得到每根吊杆在第一次迭代调索后的索力值结果如下表5-3：表5-3有限元模型中一次迭代得到吊杆调索后的拉力值吊杆编号目标索力（kN）调索后索力(kN)误差%吊杆编号目标索力（kN）调索后索力(kN)误差%NW-01100100.960.96%NE-01100100.530.53%NW-02100101.131.13%NE-02100101.061.06%NW-03100100.480.48%NE-0310099.11-0.89%吊杆编号目标索力（kN）调索后索力(kN)误差%吊杆编号目标索力（kN）调索后索力(kN)误差%NW-0410099.17-0.83%NE-0410099.74-0.26%NW-0510097.38-2.62%NE-05100100.220.22%NW-06100100.310.31%NE-0610099.75-0.25%NW-0710099.43-0.58%NE-0710097.58-2.42%NW-08100100.140.14%NE-0810099.60-0.40%NW-09100100.390.39%NE-0910099.70-0.30%NW-10100100.350.35%NE-10100100.050.05%NW-1110096.46-3.54%NE-1110097.08-2.92%NW-1210099.89-0.11%NE-1210099.31-0.69%NW-1310097.83-2.17%NE-1310091.66-4.34%SW-12100100.160.16%SE-1210099.59-0.41%SW-1110091.20-4.81%SE-1110098.67-1.33%SW-10100100.080.08%SE-1010099.60-0.40%SW-0910096.45-3.55%SE-09100102.412.41%SW-08100100.840.84%SE-0810099.29-0.71%SW-0710098.94-1.06%SE-0710096.27-3.74%SW-06100100.760.76%SE-0610099.48-0.53%SW-0510098.22-1.78%SE-05100100.990.99%SW-04100100.470.47%SE-0410099.47-0.53%SW-0310099.88-0.12%SE-03100100.150.15%SW-02100101.011.01%SE-02100101.441.44%SW-01100100.400.40%SE-0110099.87-0.13%由表5-1和表5-3可看出：基于影响矩阵法，吊杆索力的最大误差率的绝对值由44.33%降至4.81%，能够大幅度降低索力调整的误差率。为了满足更好的精度要求，重复式（5-8）和（5-9）进行二次迭代。采用同样的方法，将第一次优化后得到的吊杆索力值记为{P1}，由表5-3可知{P0}={97.83,91.66,96.46,97.08,91.20,98.67,96.45,102.41,100.39,99.70,99.43,97.58,98.94,96.27,98.22,100.99,97.38,100.22,100.48,99.11,99.88,100.15,100.40,99.87,100.96,100.53,99.89,99.31,100.16,99.59,100.08,99.60,100.35,100.05,100.14,99.60,100.84,99.29,100.76,99.48,100.31,99.75,99.17,99.74,100.47,99.47,101.01,101.44,101.13,101.06}T{P}={100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100}T根据公式（5-8）和（5-9），代入解得第二次迭代结果的索力调整向量{T2}如下：{T2}={0.5289,0.6367,0.5903,0.5625,0.7596,0.4460,0.6841,0.1416,0.3426,0.4071,0.4005,0.51280.4767,0.6053,0.5094,0.2464,0.5505,0.3356,0.3168,0.4234,0.3808,0.3092,0.3939,0.3479,0.2971,0.3657,0.3919,0.4299,0.3869,0.4007,0.4054,0.3860,0.3416,0.3824,0.3452,0.4050,0.3430,0.3898,0.3290,0.3764,0.3248,0.3754,0.4573,0.3661,0.3338,0.3521,0.2999,0.20920.2295,0.3080}T即调索时需要在第一次调索的索力值基础上再增加的索力值(kN)，用向量{D2}表示：{D2}={1.29,6.37,1.90,1.63,7.60,4.46,6.84,1.42,3.43,4.07,4.01,1.13,4.77,6.05,1.09,2.46,1.50,3.36,3.17,4.23,3.81,3.09,3.94,3.48,2.97,3.66,3.92,4.30,3.87,4.01,4.05,3.86,3.42,3.82,3.45,4.05,3.43,3.90,3.29,3.76,3.25,3.75,4.57,3.66,3.34,3.52,3.00,2.09,2.30,3.08}T将上述第二次迭代计算结果的各吊索的调整值按照实际张拉吊杆的顺序导入Ansys计算模型中，可得到每根吊杆在第二次迭代调索后的索力值结果如下表5-4：表5-4有限元模型中二次迭代得到吊杆调索后的拉力值吊杆编号目标索力（kN）调索后索力(kN)误差%吊杆编号目标索力（kN）调索后索力(kN)误差%NW-01100100.190.19%NE-01100100.360.36%NW-0210099.66-0.34%NE-02100100.270.27%NW-03100100.050.05%NE-0310099.58-0.42%NW-04100100.290.29%NE-0410099.93-0.07%NW-0510099.79-0.21%NE-0510099.90-0.10%NW-0610099.64-0.36%NE-0610099.82-0.18%NW-07100100.100.10%NE-0710099.22-0.78%NW-0810099.97-0.03%NE-08100100.060.06%NW-09100100.150.15%NE