1.8长方体、正方体的体积计算（课件）-2025-2026学年六年级上册数学苏教版

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长方体、正方体的体积计算（2）学科：数学（苏教版）

年级：六年级

课前导入长方体的长、宽、高分别是a、b、h，它的体积V是多少？正方体的棱长是a，它的体积V是多少？

探究新知底面底面长方体和正方体底面的面积，叫作它们的底面积。

探究新知底面底面怎样计算长方体和正方体的底面积？长方体的底面积＝长×宽正方体的底面积＝棱长×棱长

探究新知想一想，长方体和正方体的体积还可以怎样计算？

长方体的体积=长×宽×高=底面积×高

正方体的体积=棱长×棱长×棱长=底面积×高

探究新知如果用S表示底面积，体积公式可以写成：

练一练1.先计算长方体和正方体的底面积，再计算它们的体积。底面积：20×16＝320（平方米）体积：320×10＝3200（立方米）5×5＝25（平方厘米）25×5＝125（立方厘米）

练一练2.一个长方体的底面积是15平方厘米，高6厘米。求它的体积。15×6＝90（立方厘米）答：它的体积是90立方厘米。

练一练3.一根长方体木料，长3米，横截面是一个边长0.3米的正方形。这根木料的横截面面积是多少平方米？体积是多少立方米？0.3×0.3＝0.09（平方米）0.09×3＝0.27（立方米）答：这根木料的横截面面积是0.09平方米，体积是0.27立方米。

练习四5.幼儿园有一排长方体的储物柜，共占地0.84平方米，储物柜高0.75米。这排储物柜所占的空间是多少立方米？0.84×0.75=0.63(m3)答：这排储物柜所占的空间是0.63立方米。

练习七7.工人把10.5立方米黄沙铺在一个长6米、宽3.5米的长方体沙坑里，可以铺多厚？（用方程解）解：设可以铺x

米厚。6×3.5×x=10.521x=10.5x=0.5答：可以铺0.5米厚。

拓展作业点移动成线，线平移成面，面移动成体。所以长方体可看作是面的平移累加。

（1）一张长方形硬纸板的面积是6平方分米，水平摆放后向上平移3分米，形成的长方体的体积是()立方分米。（2）一张长方形硬纸板的面积是6平方分米，周长是10分米，水平摆放后向上平移，形成的长方体的表面积是22平方分米。该长方体的体积是多少

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