小学数学三年级上册思维拓展训练提高题

小学数学三年级上册思维拓展训练提高题数学学习不仅仅是课本知识的掌握，更重要的是思维能力的培养。三年级上册的数学学习，在巩固基础的同时，进行适当的思维拓展训练，能有效提升孩子的观察力、分析力和解决问题的能力。下面，我们就针对一些典型的拓展题型进行分析和点拨，希望能为孩子们的数学学习助一臂之力。一、巧算与速算——培养数感，提升运算效率在加减乘除的基础运算中，巧妙运用一些方法，可以让计算变得更快捷、更准确，这背后其实是对数字关系的深刻理解。例题1：计算28+29+30+31+32思路点拨：观察这组数字，发现它们是连续的自然数，且都接近30。可以以30为基准数，然后看每个数与30的差异，多的加，少的减。解答：28+29+30+31+32=(30-2)+(30-1)+30+(30+1)+(30+2)=30×5+(-2-1+0+1+2)=150+0=150小结：对于多个接近的数相加，可以采用“基准数法”，化繁为简。例题2：计算100-99+98-97+...+4-3+2-1思路点拨：观察算式，发现从100开始，相邻两个数相减的结果都是1，比如____=1，98-97=1，以此类推。我们可以将它们两两分组。解答：100-99+98-97+...+4-3+2-1=(100-99)+(98-97)+...+(4-3)+(2-1)=1+1+...+1+1(共有50组)=50小结：对于这种加减交替的数列，可以观察是否存在固定的“组数”和每组的“结果”，通过分组简化计算。二、图形认知与空间想象——发展几何思维三年级上册开始接触周长的概念，以及长方形和正方形的特性。通过一些稍复杂的图形问题，可以锻炼孩子的空间想象能力和转化思想。例题3：一个长方形的操场，长是宽的两倍，小明沿着操场跑一圈是200米。这个操场的长和宽分别是多少米？思路点拨：首先明确，“跑一圈”的长度就是长方形的周长。长方形周长=(长+宽)×2。题目告诉我们长是宽的两倍，我们可以把宽看作1份，那么长就是2份。解答：设宽为1份，长为2份。长+宽=1份+2份=3份周长=3份×2=6份已知周长是200米，所以6份=200米，1份=200÷6？不对，这里好像除不尽。哦，等等，200÷2=100米，这是长+宽的和。所以3份=100米，1份=100÷3？哎呀，这里数字是不是设置得不好？哦，可能我刚才假设周长是200米不太恰当，换个能整除的数字会更好理解。我们调整一下，假设周长是180米（这样计算更方便讲解）。那么，长+宽=180÷2=90米。长是宽的两倍，所以宽=90÷(2+1)=30米，长=30×2=60米。回到原题，如果周长是200米，那么长+宽=100米，宽=100÷3，这在三年级可能涉及分数，所以原题数字可能是180米更合适，重点理解“和倍问题”在周长中的应用。小结：遇到与倍数有关的图形问题，可利用“份数”思想，结合图形的周长公式，找到数量关系。例题4：下面图形（此处想象一个由多个相同小正方形拼成的不规则图形，比如“L”形，或有凹口的图形）的周长是多少？（每个小正方形的边长为1厘米）思路点拨：对于不规则图形的周长，可以采用“平移法”，将一些线段平移，转化成我们熟悉的长方形或正方形，再加上或减去多余的部分。或者，也可以采用“绕边计数法”，按顺序数出图形外围一周所有边的长度总和。解答（假设是一个3x3的正方形，右上角缺一个小正方形）：我们用平移法：将凹进去的部分的横向线段向上平移，竖向线段向右平移，可以发现这个图形的周长和原来3x3的大正方形周长相等。大正方形周长=3×4=12厘米。或者，逐边数：横向的边，从上往下，第一条有3厘米，第二条有1厘米（右侧凹进）和1厘米（左侧），共2厘米；第三条有3厘米。纵向的边，从左往右，第一条有3厘米，第二条有1厘米（上方凹进）和1厘米（下方），共2厘米；第三条有3厘米。总和：3+2+3+3+2+3=16？哦，看来我的“平移法”用错了。对于右上角缺一个角的3x3正方形，其周长比原正方形多了两条小边（凹口处的两条竖边和横边）。原正方形周长12，多了2，所以是14厘米。看来，仔细观察和正确运用方法很重要。小结：计算不规则图形周长时，平移法是常用的技巧，但要注意平移后是否有新的边产生或消失，必要时可以用“点数法”辅助。三、实际应用与逻辑推理——解决问题的能力数学来源于生活，也应用于生活。通过解决一些带有逻辑推理的实际问题，可以培养孩子分析问题和解决问题的综合能力。例题5：妈妈买了一些苹果，第一天吃了一半，第二天吃了剩下的一半，这时还剩下3个苹果。妈妈一共买了多少个苹果？思路点拨：这是一个“还原问题”，我们可以从最后的结果“倒推”回去。第二天吃了剩下的一半后还剩3个，说明第二天没吃之前有3×2=6个苹果。这6个苹果又是第一天吃了一半后剩下的，所以第一天没吃之前有6×2=12个苹果。解答：第二天没吃之前：3×2=6(个)第一天没吃之前（即妈妈一共买的）：6×2=12(个)答：妈妈一共买了12个苹果。小结：对于知道结果，求最初数量的问题，可以从结果出发，一步一步倒推回去计算。例题6：三（1）班有40名同学，其中喜欢画画的有25人，喜欢唱歌的有20人，两种都不喜欢的有5人。那么，既喜欢画画又喜欢唱歌的有多少人？思路点拨：首先，我们知道班级总人数，以及两种都不喜欢的人数，那么至少喜欢一种的人数就可以算出来。然后，喜欢画画的人数加上喜欢唱歌的人数，会比至少喜欢一种的人数多，多出来的部分就是两种都喜欢的人数（因为这部分人被重复计算了）。解答：至少喜欢一种的人数：40-5=35(人)喜欢画画和喜欢唱歌的人数之和：25+20=45(人)两种都喜欢的人数：45-35=10(人)答：既喜欢画画又喜欢唱歌的有10人。小结：这是“重叠问题”的雏形，理解“重复计数”是关键。四、思维拓展的要点1.仔细审题，理解题意：这是解决任何数学问题的前提，要找出题目中的已知条件和所求问题。2.积极思考，寻找规律：很多拓展题都有其内在规律，多观察、多比较、多归纳。3.多种方法，灵活运用：不要局限于一种解题思路，尝试从不同角度思考，比如画图、列表、假设等。4.举一反三，触类旁通：做一道题，要理解其方法，能够运用到类似的其他题目中去。5