2.4整数指数幂（第2课时零次幂和负整数指数幂）（教学课件）数学湘教版2024八年级上册

湘教版2024·八年级上册2.4整数指数幂

2.4.2零次幂和负整数指数幂

第2章

分

式学

习

目

标123理解并掌握零次幂、负整数指数幂的意义．（重点）能熟练地进行零次幂与负整数指数幂的运算（难点）会用科学记数法表示绝对值小于1的数。知识回顾问题：同底数幂的除法法则是什么？同底数幂相除,底数不变,指数相减.即若m≤n时,同底数幂的除法怎么计算呢？该法则还适用吗？新知探究思

考

问题1：根据分式的基本性质，如果a≠0，m是正整数，那么

等于多少？

新知探究

新知探究总结归纳零次幂：任何非零实数的零次幂都等于1.

负整数指数幂：

特别地：典例分析

负整数指数幂：

先乘方再倒数（先乘方再倒数）先倒数再乘方（先倒数再乘方）典例分析例4

把下列各式写成分式的形式：

（1）x-2；（2）2xy-3.新知探究做一做

0.0036

比较上述两个式子两端，你会发现一些绝对值较小的数也能表示成a×10-n，那么a和n怎样确定呢？我们学过用科学记数法把一些绝对值较大的数，能不能用科学记数法把一些绝对值较小的数呢？n为原数从左边起第1个不为0的数字前面所有0的个数，包括小数点前面的那个0.例5

近年来，我国基础研究和原始创新不断加强，一些关键核心技术实现突破，比如，我国科研团队在小尺寸晶体管研究方面取得重大突破，制备出亚1nm（纳）栅极长度的品体管，其物理栅长为0.00000000034m，请用科学记数法表示这个长度（单位：m).典例分析解:0.00000000034=3.4x0.0000000001=3.4x10-10,因此，用科学记数法表示0.00000000034m即为3.4x10-10m.提示：数清每个数中左起第一个非0的数字前面有几个0，用科学记数法表示时10的指数就是负几新知探究总结归纳

新知应用基础巩固题

C

B

D

a0＝1(a≠0)一个非零数的负整数指数幂等于这个数的倒数的正整数指数幂新知应用基础巩固题

≠－1

A底数不能等于零新知应用基础巩固题8.中国科学院自主研制的科学仪器"STED超分辨光学显微镜"的空间分辨率达到0.00000002m，请用科学记数法表示该光学显微镜的空间分辨率（单位：m).7.用小数表示5.6x10-4.

5.6前面4个零解5.6×10-4=0.00056.新知应用基础巩固题

方法总结：关键是理解零次幂和负整数指数幂的意义，依次计算出结果．当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．新知应用基础巩固题

新知应用能力提升题11.计算：

方法总结：关键是理解零次幂和负整数指数幂的意义，依次计算出结果．当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．新知应用能力提升题12、若(x－1)x＋1＝1，求x的值．解：①当x＋1＝0，即x＝－1时，原式＝(－2)0＝1；②当x－1＝1，即x＝2时，原式＝13＝1；③当x－1＝－1，即x＝0，0＋1＝1不是偶

数．故舍去．

故x＝－1或2.方法技巧乘方的结果为1，可分为三种情况：①不为零的数的零次幂等于1；②1的任何次幂都等于1；③－1的偶次幂等于1.新知应用能力提升题

变式训练新知应用能力提升题

课堂小结零次幂和负整数指数幂整数指数幂1.零指