2026年大学大一（统计学基础）抽样推断与估计阶段测试试题及答案

2025年大学大一（统计学基础）抽样推断与估计阶段测试试题及答案

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______第I卷（选择题，共30分）答题要求：本卷共6题，每题5分。在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确答案的序号填在括号内。1.抽样推断的主要目的是（）A.用样本指标来推算总体指标B.对调查单位作深入研究C.计算和控制抽样误差D.广泛运用数学方法2.抽样误差是指（）A.在调查过程中由于观察、测量等差错所引起的误差B.在调查中违反随机原则出现的系统误差C.随机抽样而产生的代表性误差D.人为原因所造成的误差3.在抽样推断中，必须遵循的抽样原则是（）A.随意原则B.随机原则C.可比原则D.对等原则4.能够事先加以计算和控制的误差是（）A.抽样误差B.登记误差C.系统性误差D.测量误差5.抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的（）A.实际误差B.实际误差的绝对值C.平均误差程度D.可能误差范围6.对某种连续生产的产品进行质量检验，要求每隔一小时抽出10分钟的产品进行检验，这种抽样方式是（）A.简单随机抽样B.类型抽样C.等距抽样D.整群抽样第II卷（非选择题，共70分）二、填空题（每题4分，共20分）1.抽样推断是在______的基础上，利用样本资料计算样本指标，并据以推算总体特征的一种统计分析方法。2.抽样误差的影响因素主要有：总体各单位标志值的差异程度、______、抽样方法和抽样组织形式。3.抽样平均误差与总体标准差成______，与样本容量的平方根成______。4.在其他条件不变的情况下，抽样极限误差增大，抽样估计的可靠性______；抽样极限误差减小，抽样估计的可靠性______。5.常用的抽样组织形式有简单随机抽样、______、等距抽样和整群抽样。三、判断题（每题3分，共15分）1.抽样推断是利用全体中的一部分进行推断，就不可避免地会出现误差。（）2.抽样误差是抽样法本身所固有的，但可以尽量控制。（）3.重复抽样的抽样误差一定大于不重复抽样的抽样误差。（）4.抽样估计的置信度就是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证程度。（）5.样本容量的大小与抽样推断的可信程度成正比。（）四、简答题（每题10分，共20分）1.简述抽样推断的特点。2.影响抽样误差大小的因素有哪些？五、计算题（15分）某工厂生产一种零件，其口径X服从正态分布N(μ,0.04)。现从某日生产的零件中随机抽取9个，测得其平均口径为14.95毫米。试在置信水平为95%的条件下，估计该日生产的零件平均口径的置信区间。（已知Zα/2=1.96）答案：第I卷1.A2.C3.B4.A5.C6.D第II卷1.抽样调查2.样本容量3.正比、反比4.提高、降低5.类型抽样三、1.√2.√3.√4.√5.√四、1.抽样推断的特点：（1）抽样推断是由部分推断整体的一种认识方法。（2）抽样推断建立在随机抽样的基础上。（3）抽样推断运用概率估计的方法。（4）抽样推断的误差可以事先计算并加以控制。（2）影响抽样误差大小的因素：（1）总体各单位标志值的差异程度。（2）样本容量的大小。（3）抽样方法。（4）抽样组织形式。五、已知样本均值x̄=14.95，总体标准差σ=0.2，样本容量n=9，Zα/2=1.96。抽样平均误差μx̄=σ/√n=0.2/√9=0.2/3。抽样极限误差Δx̄=Zα/2×μx̄=1.96×(0.2/3)。总体均值μ