2025-2026学年部编版九年级数学上册函数性质练习题（含答案解析）

2025-2026学年部编版九年级数学上册函数性质练习题（含答案解析）考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.下列函数中，在其定义域内是增函数的是（）A.y=-2x+1B.y=x²C.y=1/xD.y=sinx2.函数y=kx（k≠0）的图像经过点（2，-3），则k的值为（）A.-3/2B.3/2C.-2/3D.2/33.函数y=x²-4x+3的顶点坐标是（）A.(2,-1)B.(-2,1)C.(2,1)D.(-2,-1)4.函数y=|x-1|在x=2时的函数值是（）A.1B.-1C.3D.-35.下列函数中，当x增大时，y值一定减小的是（）A.y=2x+1B.y=-x²+2C.y=√xD.y=x³6.函数y=-3x+2与y=x-4的交点坐标是（）A.(3,-1)B.(-3,1)C.(1,3)D.(-1,3)7.函数y=x²的图像关于（）对称A.x轴B.y轴C.原点D.直线y=x8.函数y=1/x在x=-1时的函数值是（）A.-1B.1C.-1/2D.1/29.函数y=2x-1的图像经过（）象限A.一、二、三B.一、二、四C.一、三、四D.二、三、四10.函数y=x²-2x+1的对称轴是（）A.x=-1B.x=1C.x=2D.x=0二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.函数y=-x+5中，k=______，b=______。12.函数y=x²的对称轴方程是______。13.函数y=1/x在x=2时的函数值是______。14.函数y=|x|的图像关于______对称。15.函数y=-2x+3的图像与y轴的交点坐标是______。16.函数y=x²-4x+4的顶点坐标是______。17.函数y=kx（k≠0）的图像经过点（1，-2），则k=______。18.函数y=x²的图像向右平移2个单位得到的函数解析式是______。19.函数y=-x²+4的开口方向是______。20.函数y=1/x的定义域是______。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.函数y=x²在整个实数范围内是增函数。（）22.函数y=-x+1的图像经过第一、二、四象限。（）23.函数y=|x|的图像是一个V形。（）24.函数y=2x-1的图像与x轴的交点坐标是（1/2，0）。（）25.函数y=x²的顶点是原点。（）26.函数y=1/x在整个实数范围内是减函数。（）27.函数y=kx（k≠0）的图像是一条直线。（）28.函数y=x²-2x+1的图像与x轴只有一个交点。（）29.函数y=-x²+4的顶点是（0，4）。（）30.函数y=|x-1|的图像是一个U形。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.求函数y=x²-4x+3的对称轴方程和顶点坐标。32.已知函数y=kx+b的图像经过点（1，2）和（-1，0），求k和b的值。33.函数y=|x-2|的图像有什么特点？34.函数y=x²的图像如何平移可以得到函数y=x²-4x+4的图像？五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.某商品售价y（元）与销售量x（件）之间的关系为y=-10x+500，求：（1）当销售量x为50件时，售价是多少？（2）售价为0元时，销售量是多少？（3）售价与销售量之间是什么关系？36.函数y=x²-2x+1的图像与x轴交于点A和B，求A、B两点的坐标。37.函数y=-x²+4的图像与y轴交于点C，求C点的坐标。38.函数y=|x-1|的图像与y轴交于点D，求D点的坐标。【标准答案及解析】一、单选题1.A解析：y=-2x+1是正比例函数的变形，k=-2<0，为减函数；y=x²是二次函数，开口向上，对称轴为x=0，在x≥0时增；y=1/x是反比例函数，在x>0时减；y=sinx是周期函数，非单调。2.A解析：将（2，-3）代入y=kx，得-3=2k，解得k=-3/2。3.A解析：顶点坐标公式为（-b/2a，c-b²/4a），代入得（2，-1）。4.C解析：|x-1|在x=2时等于|2-1|=1。5.B解析：y=-x²+2是开口向下的二次函数，在x≥0时减。6.A解析：联立方程组：-3x+2=x-4-4x=-6x=3，代入得y=-1，交点为（3，-1）。7.B解析：y=x²的图像关于y轴对称。8.D解析：1/(-1)=-1/2。9.C解析：y=2x-1在x>0时y>0（一象限），x<0时y<0（三象限），x=0时y=-1（四象限）。10.B解析：对称轴为x=-b/2a=-(-2)/2=1。二、填空题11.-1，5解析：y=kx+b中，k=-1，b=5。12.x=0解析：y=x²的对称轴是y轴。13.1/2解析：1/2。14.原点解析：|x|的图像关于原点对称。15.(0，3)解析：令x=0，得y=3。16.(2，0)解析：y=x²-4x+4=(x-2)²，顶点为（2，0）。17.-2解析：将（1，-2）代入y=kx，得-2=k，k=-2。18.y=(x-2)²解析：向右平移2个单位，解析式为y=x²-4x+4。19.向下解析：y=-x²+4的a=-1<0，开口向下。20.x≠0解析：分母不能为0。三、判断题21.×解析：y=x²在x≥0时增，x<0时减。22.√解析：y=-x+1的图像经过（0，1）（1，0）（-∞，-∞），在第一、二、四象限。23.√解析：|x|的图像是V形。24.√解析：令y=0，得2x-1=0，x=1/2，交点为（1/2，0）。25.√解析：y=x²的顶点是（0，0）。26.×解析：y=1/x在x>0时减，x<0时增。27.√解析：y=kx（k≠0）是正比例函数，图像为过原点的直线。28.√解析：y=x²-2x+1=(x-1)²，顶点为（1，0），与x轴只有一个交点。29.×解析：顶点为（0，4）的函数是y=-x²+4。30.×解析：|x-1|的图像是V形。四、简答题31.解：对称轴方程：x=-b/2a=-(-4)/2=2顶点坐标：(-b/2a，c-b²/4a)=(2，-1)解析：对称轴公式和顶点坐标公式直接应用。32.解：联立方程组：k+b=2-k+b=0解得k=1，b=1解析：用待定系数法求解k和b。33.解：|x-2|的图像是V形，顶点为（2，0），开口向上。解析：绝对值函数的图像特点。34.解：y=x²-4x+4=(x-2)²，将y=x²的图像向右平移2个单位得到。解析：二次函数平移规律。五、应用题35.解：（1）x=50时，y=-10×50+500=0，售价为0元。（2）令y=0，-10x+500=0，x=50，销售量为50件。（3）y=-10x+500是减函数，售价随销售量增大而减小。解析：直接代入和求解方程。36.解：y=x²-2x+1=(x-1)²，