2025-2026学年部编版七年级数学下册函数图像与应用题专项训练卷（含答案）

2025-2026学年部编版七年级数学下册函数图像与应用题专项训练卷（含答案）考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.下列函数中，图像经过点（1，3）的是（）A.y=2x+1B.y=x²-2C.y=1/xD.y=√x2.函数y=kx+b的图像与y轴交点在x轴下方，则k和b满足的条件是（）A.k>0，b>0B.k<0，b<0C.k>0，b<0D.k<0，b>03.已知点A（2，m）在函数y=-3x+4的图像上，则m的值是（）A.-2B.2C.10D.-104.函数y=x²的图像是（）A.直线B.抛物线，开口向上C.抛物线，开口向下D.双曲线5.一次函数y=-x+5的图像与x轴交点的横坐标是（）A.5B.-5C.1D.-16.函数y=|x|的图像是（）A.直线B.抛物线C.V形折线D.双曲线7.若函数y=ax+3的图像经过点（-1，0），则a的值是（）A.3B.-3C.1D.-18.函数y=2x-1与y=x+3的图像交点的纵坐标是（）A.2B.4C.6D.89.下列函数中，当x增大时，y也增大的是（）A.y=-2x+1B.y=x²C.y=1/xD.y=-x²10.函数y=kx+b中，若k>0且b<0，则其图像经过的象限是（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.函数y=x+1的图像与y轴交点的坐标是________。2.函数y=-x²的图像的顶点坐标是________。3.若点（a，-3）在函数y=2x-1的图像上，则a=________。4.函数y=|x-1|的图像关于________对称。5.一次函数y=mx+4的图像经过原点，则m=________。6.函数y=3x-2的图像与x轴交点的横坐标是________。7.函数y=x²的图像上，纵坐标为4的点的横坐标是________或________。8.若函数y=kx+5的图像与y轴交点为（0，-3），则k=________。9.函数y=-x+5中，当y=0时，x=________。10.函数y=x²的图像上，横坐标为-2的点的纵坐标是________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.函数y=x²的图像是中心对称图形。（）2.一次函数y=kx+b中，k和b都可以为0。（）3.函数y=|x|的图像经过原点。（）4.函数y=-x+5的图像与x轴交点的横坐标是5。（）5.函数y=x²的图像是抛物线，开口向上。（）6.一次函数y=kx+b中，若k>0，则图像经过第一、三象限。（）7.函数y=|x|的图像是V形折线，顶点在原点。（）8.函数y=-2x+1的图像经过点（1，-1）。（）9.函数y=x²的图像上，所有点的横纵坐标的平方和都相等。（）10.函数y=kx+b中，若b=0，则其图像经过原点。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.写出函数y=2x-3的图像与x轴、y轴的交点坐标。2.函数y=x²的图像上，是否存在纵坐标为负数的点？为什么？3.函数y=|x|的图像有什么特点？4.若函数y=kx+b的图像经过点（1，5）和（2，8），求k和b的值。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3公里），之后每公里2元。（1）写出出租车费用y（元）与行驶里程x（公里）之间的函数关系式；（2）行驶5公里需要支付多少费用？2.已知函数y=x²的图像上两点A（1，a）和B（2，b），且a+b=5。（1）求a和b的值；（2）点A和点B是否在同一条抛物线上？为什么？3.某商店销售一种商品，进价为每件50元，售价为每件80元。（1）写出利润w（元）与销售量x（件）之间的函数关系式；（2）销售10件商品时，利润是多少？4.函数y=kx+b的图像经过点（-1，2）和（3，-4）。（1）求k和b的值；（2）求该函数与x轴、y轴的交点坐标。【标准答案及解析】一、单选题1.A；将x=1代入各选项，只有A满足y=3。2.C；y轴交点为（0，b），若在x轴下方，则b<0；k>0时图像向上倾斜。3.D；将x=2代入y=-3x+4，得m=-2。4.B；y=x²是标准抛物线，开口向上。5.A；令y=0，解得x=5。6.C；|x|在x≥0时为y=x，x<0时为y=-x，形成V形。7.B；将（-1，0）代入y=ax+3，得0=-a+3，解得a=-3。8.B；联立y=2x-1和y=x+3，解得x=4/3，y=4。9.B；y=x²是增函数（x>0时）。10.C；k>0时图像右倾，b<0时y轴交点在下方，经过第一、三、四象限。二、填空题1.（0，1）；令x=0，得y=1。2.（0，0）；抛物线顶点即原点。3.-1；将（a，-3）代入y=2x-1，得-3=2a-1，解得a=-1。4.x=1；|x-1|的图像关于x=1对称。5.0；若经过原点，则b=0。6.2/3；令y=0，解得x=2/3。7.2，-2；将y=4代入y=x²，得x²=4，解得x=±2。8.-8；y轴交点为（0，-3），则b=-3，k=-8。9.5；令y=0，解得x=5。10.4；将x=-2代入y=x²，得y=4。三、判断题1.×；y=x²是中心对称图形，但不是轴对称图形。2.×；k=0时为水平直线，b≠0；k≠0且b=0时为过原点的直线。3.√；|x|的图像经过原点。4.√；令y=0，解得x=5。5.√；y=x²是标准抛物线，开口向上。6.×；若k>0且b<0，图像经过第一、三、四象限。7.√；|x|的图像是V形折线，顶点在原点。8.√；将x=1代入y=-2x+1，得y=-1。9.√；y=x²上任意点（x，y）满足x²+y²=x²+x⁴，恒成立。10.√；b=0时为过原点的一次函数。四、简答题1.与x轴交点：令y=0，得x=3/2，坐标为（3/2，0）；与y轴交点：令x=0，得y=-3，坐标为（0，-3）。2.不存在；y=x²≥0，所有点的纵坐标非负。3.|x|的图像是V形折线，顶点在原点，关于y轴对称，开口向上。4.联立方程组：k+b=52k+b=8解得k=3，b=2。五、应用题1.（1）y=10+2(x-3)=2x+4（x≥3）；（2）x=5时，y=2×5+4=14元。2.（1）将A（1，a）和B（2，b）代入y=x²，得a=1，b=4；（2）a+b=5，但a