河北省新河县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试（含解析）

新河县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试一、选择题（本题共16个小题，1~10小题各3分；11~16小题各2分，共42分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）1.-3的倒数是（）A. B. C. D.2.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章在世界上首次正式引入负数，如果零上记作，那么零下记作．A. B. C. D.3.2022年是中国共产党成立101周年．截至2022年6月5日中国共产党党员总数为9514.8万名．将9514.8万用科学记数法表示应为（）A.0.95148×108 B.9.514×107 C.9.5148×107 D.9.514×1064.下列变形正确的是（）A.由3y=92y，得y9 B.由24，得x12C.x2，得x3 D.由2a3a，得235.下面不是正方体展开图的是（）A. B. C. D.6.已知是关于的一元一次方程，则的值为（）A. B.-1 C.1 D.以上答案都不对7.如果，则x的值是（）A B. C. D.8.下列结论正确的是（）A.和是同类项 B.不是单项式C.一定比大 D.是方程的解9.如果，那么的补角的度数为（）A. B. C. D.10.将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是（）A. B.C. D.11.下列说法中，正确的有（）①经过两点有且只有一条直线；②两点之间，直线最短；③同角（或等角）的余角相等；④若AB=BC，则点B是线段AC的中点．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个12.某商品的进价是500元，标价是750元，商店要求以利润率为5%的售价打折出售，售货员可以打几折出售此商品（）A.5 B.6 C.7 D.813.如图所示，点、、在数轴上的位置如图所示，为原点，表示的数为，，，则表示的数为（）A. B. C. D.14.如图，乐乐将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a、b、c分别标上其中的一个数，则－2（3a－2b－c）的值为（）A.－12 B.12 C.4 D.2015.我国古代《孙子算经》记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是说“每三人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘，问人和车的数量各是多少？”若设有x个人，则可列方程是（）A. B. C. D.16.如图所示，甲､乙两人沿着边长为70米的正方形，按的方向行走．甲从点以65米/分的速度行走，乙从点以72米/分的速度行走，甲､乙两人同时出发，当乙第一次追上甲时，所在正方形的边为（）A. B. C. D.二.填空题(共3题，总计12分)17.已知关于的方程的解是，则的值是___．18.已知，且，则_____________19.某市居民用水实行阶梯水价，实施细则如下表：水量分档年用水量（立方米）水价（元/位方米）第一阶梯0-180（含180）5.00第二阶梯180-260（含260）7.00第三阶梯260以上9.00若某户2022年交水费1250元，则此用户共用水量是__________立方米．三.解答题(共7题，总计66分)20.（1）；（2）．21.解方程（1）（2）22.已知代数式.（1）化简M；（2）如果是关于的一元一次方程，求M的值.23.阅读理解：小明是一个好学的学生，下面是他从网络搜到两位数乘11速算法．规律：“头尾一拉，中间相加，满十进一”．例如：①24×11=264．计算过程：24两数拉开，中间相加，即2+4=6，最后结果264；②68×11=748．计算过程：68两数分开，中间相加，即6+8=14，满十进一，最后结果748．（1）计算：①25×11=，②87×11=；（2）若某一个两位数十位数字是a，个位数字是b（a+b<10），将这个两位数乘11，得到一个三位数，则根据上述的方法可得，该三位数百位数字是，十位数字是，个位数字是；（用含a、b的代数式表示）（3）请你利用所学的知识解释其中原理.24.如图，直线，相交于点O，，平分，．（1）求和的度数（用含x的式子表示）：（2）当x为何值时？．25.为推进我国“碳达峰、碳中和”双碳目标的实现，各地大力推广分布式光伏发电项目．某公司计划建设一座光伏发电站，若由甲工程队单独施工需要3周，每周耗资8万元，若由乙工程队单独施工需要6周，每周耗资3万元．（1）若甲、乙两工程队合作施工，需要几周完成?共需耗资多少万元?（2）若需要最迟4周完成工程，请你设计一种方案，既保证按时完成任务，又最大限度节省资金．（时间按整周计算）26.已知线段AB=15cm，点C在线段AB上，且AC：CB=3：2．（1）求线段AC，CB的长；（2）点P是线段AB上的动点，线段AP的中点为M，设AP=mcm．①请用含有m的代数式表示线段PC，MC的长；②若三个点M，P，C中恰有一点是其它两点所连线段的中点，则称M，P，C三点为“共谐点”，请直接写出使得M，P，C三点为“共谐点”的m的值．

新河县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试参考答案及解析一.选择题1.【答案】：C【解析】：解：∵，∴的倒数是.故选C2.【答案】：B【解析】：根据题意得，零下记作：故选：B．3.【答案】：C【解析】：解：9514.8万=故选：C．4.【答案】：C【解析】：解：A选项应为y=-9，故错误，不符合题意；B选项应为x=-288,故错误，不符合题意；C选项正确，符合题意；D选项由于不能确定a值是否为0，因此不能两边同除以a，故错误，不符合题意；故选：C．5.【答案】：C【解析】：A选项属于正方体展开图1—4—1型；B选项属于正方体展开图的2—3—1型；D选项属于正方体展开图的2—2—2型；以上三者皆可折叠成一个正方体，C选项不能，因为在折叠过程之中会有正方形重叠，故选：C．6.【答案】：B【解析】：因为方程是关于x的一元一次方程，所以，解得，所以m=-1，故答案选B.7.【答案】：C【解析】：解：∵，∴x=±4，故选C．8.【答案】：A【解析】：A．−3ab2和b2a是同类项，故本选项符合题意；B．a是单项式，故本选项不合题意；C．当a为负数时，a＜−a，故本选项不合题意；D.3不是方程-x＋1＝4的解，方程-x＋1＝4的解为x＝-3，故本选项不合题意．故选：A．9.【答案】：B【解析】：解：，的补角的度数为，故选：B．10.【答案】：C【解析】：解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；

B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；

C、∠α与∠β互余，故本选项正确；

D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；

故选：C．11.【答案】：B【解析】：解：经过两点有且只有一条直线．故选项①正确；两点之间，线段最短．故选项②错误；同角（或等角）的余角相等．故选项③正确；若AB=BC，点A、B、C不一定在同一直线上，所以点B不一定是线段AC中点．故选项④错误．故选：B．12.【答案】：C【解析】：设售货员可以打x折出售此商品，根据题意得：750×﹣500=500×5%，解得：x=7，即售货员可以打7折出售此商品．故选C．13.【答案】：B【解析】：由表示，,可得表示的数为，又，可得，又在原点左侧，可得表示的数为.故选：B.14.【答案】：B【解析】：解：∵5+1+(−3)=3，而每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，∴a+5+0=3，

3+1+b=3，

c+(−3)+4=3∴a=−2，b=−1，c=2∴－2（3a－2b－c）==12故选：B．15.【答案】：D【解析】：解：由题意，可列方程为，故选：D．【点睛】本题考查了列一元一次方程，正确找出等量关系是解题关键．16.【答案】：D【解析】：解：设乙第一次追上甲用了x分钟，

由题意得：72x−65x＝70×3，

解得：x＝30，

而72×30＝2160＝70×30＋60，

30÷4＝7…2，

所以乙走到D点，再走60米即可追上甲，即在AD边上．

答：乙第一次追上甲是在AD边上．

故选：D．二.填空题17.【答案】：2【解析】：解：把x=1代入方程得：2+a-4=0，

解得：a=2，

故答案为：2．18.【答案】：或【解析】：，，又，或，或，故答案为：或．19.【答案】：230【解析】：解：设此用户共用水量是立方米，因为，，所以，则，解得，即此用户共用水量是230立方米，故答案为：230．三.解答题20【答案】：（1）－91（2）【解析】：【小问1详解】原式＝－91；【小问2详解】原式＝－1.【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则以及运算律是解此题的关键．21【答案】：（1）（2）【解析】：（1）先移项，再合并同类项，最后系数化为1，即可求解；（2）先去分母，再去括号，然后移项，合并同类项，最后系数化为1，即可求解．【小问1详解】解：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：．【小问2详解】解：，去分母（两边同乘4），得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：．22【答案】：（1）；（2）.【解析】：解:(1);(2)∵是关于的一元一次方程，∴，∴，∴.23【答案】：（1）①275，②957；（2）百位数是：a，十位数是a+b，个位数是：b；（3）答案见解析【解析】：解：（1）①275，②957；（2）百位数是：a，十位数是a+b，个位数是：b；（3）两位数乘以11可以看成这个两位数乘以10再加上这个两位数，若两位数的十位数为a，个位数为b，则11×(10a+b)=10×(10a+b)+(10a+b)=100a+10b+10a+b=100a+10(a+b)+b根据上述代数式，不难总结出规律口诀：头尾一拉，中间相加，满十进一24【答案】：（1）∠2=90°-x，∠3=45°+x；（2）54°【解析】：解：（1）∵∠AOB=180°，∠EOD=90°，∴∠2=90°-∠1=90°-x，∵∠BOC=180°-∠2=180°-（90°-x）=90°+x，而OF平分∠BOC，∴∠3=∠BOC=（90°+x）=45°+x；（2）∵∠2=90°-x，∠3=45°+x，令∠3=2∠2，则45°+x=2（90°-x），解得：x=54°，∴当x为54°时，∠3=2∠2．25【答案】：（1）甲、乙两工程队合作施工，需要2周完成，共耗资22万元（2）选择先由甲和乙两工程队合作施工1周，剩下的由乙单独施工3周最节省资金【解析】：【小问1详解】解：设甲、乙两工程队合作施工，需要x周完成．根据题意，得(+)x=1．解得x=2．所以（8+3）×2=22（万元）．答：甲、乙两工程队合作施工，需要2周完成，共耗资22万元；【小问2详解】解：设先由甲和乙两工程队合作施工y周，剩下的由乙单独完成．根据题意，得，解得y=1，所以4-1=3，所以（8+3）×1+3×3=20（万元）．所以选择先由甲和乙两工程队合作施工1周，剩下的由乙单独施工3周最节省资金．26【答案】：（1）AC=9cm，CB=6cm；（2）①当点P在线段AC上时，PC=（9-m）cm，MC=（9-m）cm；当点P在线段BC上时，PC=（m-9）cm，MC=（9-m）cm；②m的值为6或12．【解析】：【小问1详解】解：∵线段AB=15cm，点C在线段AB上，